圆与圆的位置关系课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

第二章

直线和圆的方程2.5.2圆与圆的位置关系2.5直线与圆、圆与圆的位置关系教学目标教学目标1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.2.能利用圆与圆的位置关系解决一些简单的实际应用问题.

教学重、难点重点:圆与圆的位置关系及判定方法.难点:综合应用圆与圆的位置关系解决实际问题.教学重、难点新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰延伸拓展伍新课导入壹新课导入日食是一种天文现象,在民间称此现象为天狗食日.日食只在月球与太阳呈现重合的状态时发生.日食分为日偏食、日全食、日环食、全环食。我们将月亮与太阳抽象为圆，观察到的这些圆在变化的过程中位置关系是怎样的?讲授新知贰讲授新知阅读教材P96内容，完成下列问题．知识点1圆与圆的位置关系前面我们运用直线的方程、圆的方程，研究了直线与圆的位置关系．现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系．我们知道，两个圆之间存在以下三种位置关系：(1) 两圆相交，有两个公共点；(2) 两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；(3) 两圆相离，包括外离与内含，没有公共点．讲授新知思考：类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？讲授新知O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2圆与圆的位置关系（R>r）rR范例应用范例应用当两圆相交时，两圆方程相减，所得二元一次方程是两圆公共弦所在直线的方程。范例应用范例应用范例应用讲授新知知识点2圆与圆的公共弦相交两圆的公共弦所在直线方程的求法：已知

， ①和圆

， ②用方程①-②，得

． ③若

是圆

和圆

的交点，则点

满足

，也就是点

在③所对应的直线上，故③表示过圆

和圆

的交点的直线，即圆

和圆

公共弦所在的直线方程．范例应用分析：我们可以通过建立适当的平面直角坐标系，求得满足条件的动点M的轨迹方程，从而得到点M的轨迹；通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系，判断这个轨迹与圆O的位置关系．范例应用AOBPMxy范例应用当堂训练叁1.已知圆

与圆

，则圆与圆的位置关系为（）A．外切 B．内切 C．相交 D．外离当堂训练1.【详解】圆

的圆心为(0,0)，半径等于1，圆

的圆心为(3,-4)，半径等于4，所以两圆圆心距为

，恰好等于它们的半径之和，所以两个圆外切.故选：A.A

当堂训练2.已知圆

与圆

外切，则直线被圆截得的线段的长度为（）A．1 B． C．2 D．2．【详解】圆的圆心为M(a,0)，半径为2,圆的圆心为(0,1)，半径为1，由题意，知，，解得，圆心到直线的距离，直线被圆M截得的线段的长度为.故选：D.D

课堂小结肆课堂小结壹圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆公共弦(1) 两圆相交，有两个公共点；(2) 两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；(3) 两圆相离，包括外离与内含，没有公共点．已知

， ①和圆

， ②用方程①-②，得

课后作业基础题：

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