2022年广东省深圳市龙岗区金稻田学校中考数学模拟试题（含答案解析）

2022年广东省深圳市龙岗区金稻田学校中考数学模拟试题

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.下列说法正确的是（）

A.为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查

B.了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查

C.购买一张体育彩票中奖是不可能事件

D.抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件

2.“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P,则（）

A.P=OB.0<P<lC.P=\D.P>1

3.全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗'’主题演讲比赛，五位评委

给出的分数分别为90,80,86,90,94,则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.80,90B.90,90C.86,90D.90,94

4.甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：

测试者平均成绩（单位：m）方差

甲6.20.32

乙6.00.58

丙5.80.12

T6.20.25

若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）A.甲

B.乙C.丙D.丁

5.八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5依，低于全班半数学生的体重，分析

得到结论所用的统计量是（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

22

6.在六张卡片上分别写有6,-y,3.1415,万，0,6六个数，从中随机抽取一

张，卡片上的数为无理数的概率是（）

7.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（）

8.一组数据：1,2,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

9.某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动'’的步数统计图如图所示，则下列错

A.1日一10日，甲的步数逐天增加

B.IB—6日，乙的步数逐天减少

C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等

D.第II日，甲的步数不一定比乙的步数多

10.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随

机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表:

一分钟跳绳个数（个）141144145146

学生人数（名）5212

则关于这组数据的结论正确的是（）A.平均数是144B.众数是141

C.中位数是144.5D.方差是5.4

二、填空题

11.在单词（数学）中任意选择一个字母恰好是字母"f”的概率是

12.若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下：

甲：6,7,8,9,10；

乙：7,8,8,8,9.

贝I」甲、乙两人射击成绩比较稳定的是（填甲或乙）;

13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地

砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

14.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演

讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再

按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%,计算选手的综合成绩（百分

制）.小婷的三项成绩依次是84,95,90,她的综合成绩是.

15.从-2,4,5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概

率是.

三、解答题

16.暑期将至，某校组织学生进行“防漏水''安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分

学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统

计图和频数分布直方图.

测试成绩扇形统计图.

测试成绩频数分布直方图

成绩/分

其中A组的频数a比B组的频数6小15.请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次共抽取名学生，。的值为;

(2)在扇形统计图中，n=,E组所占比例为%；

(3)补全频数分布直方图；

(4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生

人数.

17.在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取

本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统

计图表，请根据图信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

检查结

类别人数

果

A正常88

轻度近

B—

视

中度近

C59

视

D重度近—

视

(1)求所抽取的学生总人数；

(2)该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人

数；

(3)请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的

建议.

18.为了减缓学生中考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲乙

两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀

胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.

(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；

(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

19.某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对

甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个.两人5次试投的成绩

统计图如图所示.

甲、乙两人5次试投成绩折线统计图

(1)甲同学5次试投进球个数的众数是多少？

（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；

（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？

（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数.由往届投篮比赛的

结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球.请你根据以上信

息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由.

20.某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握

情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测

试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如

下：七年级抽取学生的成绩：6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10；

八年级抽取学生的测试成绩条形统计图专、八年级抽取学生的测试成绩统计表

人数年级七年级一年级

...3...3...3平均数

nn中位数

8910分数

优秀率

（第20颗）

⑴填空：a—.b—；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较

好？请说明理由（写出一条即可）；

（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；

（4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请

用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率.

参考答案：

I.B

【解析】

【分析】

根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可.

【详解】

解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不

符合题意：

B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；

C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；

D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查.必然事件

指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

2.C

【解析】

【分析】

根据不可能事件的概率为0,随机事件的概率大于0而小于1,必然事件的概率为1,即可

判断.

【详解】

解：：一年有12个月，14个人中有12个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月

生日，都和前12人中的一个人同一个月过生日

••.“14人中至少有2人在同一个月过生日”是必然事件，

即这一事件发生的概率为尸=1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了概率的初步认识，确定此事件为必然事件是解题的关键.

3.B

答案第1页，共13页

【解析】

【分析】

先将该组数据按照从小到大排列，位于最中间的数和出现次数最多的数即分别为中位数和

众数.

【详解】

解：将这组数据按照从小到大排列：80,86,90,90,94；

位于最中间的数是90,所以中位数是90；

这组数据中，90出现了两次，出现次数最多，因此，众数是90；

故选：B.

【点睛】

本题考查了学生对中位数和众数的理解，解决本题的关键是牢记中位数和众数的概念，明

白确定中位数之前要将该组数据按照从小到大或从大到小排列，若该组数据个数为奇数，

则位于最中间的数即为中位数，若该组数据为偶数个，则位于最中间的两个数的平均数即

为该组数据的中位数.

4.D

【解析】

【分析】

首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发

挥较稳定

【详解】

•••甲和丁的平均成绩都为6.2,

甲的方差为0.32,丁的方差为0.25,

•.-0.25<0.32,

二丁的成绩好且发挥稳定，故应选丁，

故选D

【点睛】

本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义

是解题的关键.

5.A

【解析】

答案第2页，共13页

【分析】

根据中位数的意义求解可得.

【详解】

解：八年级二班在一次体重排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体

重数的中位数，

半数学生的体重位于中位数或中位数以下，

小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数，

故选：A.

【点睛】

本题考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握并区分中位数、众数、平均数及方差的含

义.

6.C

【解析】

【分析】

首先根据无理数定义确定哪些是无理数，再根据概率的公式计算即可.

【详解】

22

解：在6,-y,3.1415,左，0,G六个数中，是无理数的有乃，G共2个，

2I

，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是,

63

故选：C.

【点睛】

此题考查概率的计算公式，正确掌握无理数的定义会判断无理数是解题的关键.

7.B

【解析】

【分析】

利用列表法，可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之

和为7的结果数，根据概率计算公式即可求得所求的概率.

【详解】

列表如下：

答案第3页，共13页

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

由表知，两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数为36种，两枚骰子向上的点数之和为

7的结果数为6,故两枚骰子向上的点数之和为7的概率是：三

366

故选：B.

【点睛】

本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率，用列表法或树状图可以不重不漏地把

事件所有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来，具有直观的特点.

8.B

【解析】

【分析】

依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可.

【详解】

解：4、原来数据的平均数是+添力口数字3后平均数为

455

所以平均数发生了变化，故A不符合题意；

8、原来数据的中位数是2,添加数字3后中位数仍为2,故B与要求相符；

C、原来数据的众数是2,添加数字3后众数为2和3,故C与要求不符；

。、原来数据的方差=；口-2)2+(2-2>+(2-2)2+(3-犷]=g,

添加数字3后的方差=#(1-岁2+(2-岁?+(2-g2+(3一岁2+(3一42]=g,故方差发

生了变化，故选项。不符合题意.

答案第4页，共13页

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关

键.

9.B

【解析】

【分析】

对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，甲，乙两条线，分开看，注意图例.

【详解】

A.通过折线统计图中甲的图例实线部分，在1日―10日步数逐天增加，正确，不符合题

意；

B.通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日一5日步数逐天减少，第6日有所增加，

错误，符合题意；

C.通过折线统计图中甲乙折线部分在第9日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相

等，正确；

D.第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确.

题目要求选择错误的结论，B选项错误.

故选B.

【点睛】

本题考查了折线统计图，折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表

示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，理解折线起伏的意义是解题关键.

10.B

【解析】

【分析】

根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可.

【详解】

解：根据题目给出的数据，可得：

平均数为：x=-------5+2+1+2-------=143，故A选项错误；

众数是：141,故B选项正确；

答案第5页，共13页

中位数是：巴号竺=142.5,故C选项错误；

方差是:S2=—^41-143)275(144-I43)2?2(145-143)2?1(146-143)2?2=4.4,故D选项错

误；

故选：B.

【点睛】

本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键.

11.2

11

【解析】

【分析】

直接由概率公式求解即可.

【详解】

解：单词〃山CS中共有11个字母，

其中t出现了2次，

故任意选择一个字母恰好是字母的概率为：..

一一.2

故答案为：—.

【点睛】

本题主要考查运用概率公式求概率，根据已知条件找出总的情况数和符合条件的情况数是

解题关键.

12.乙

【解析】

【分析】

分别计算甲乙二人成绩的方差，比较方差，较小的比较稳定即可求解.

【详解】

—6+7+8+9+10。—7+8+84-8+9。

解：甲乙二人的平均成绩分别为:/=-------------=8,工乙=-------------=8

（6-8）2+（7-8）2+（8-8y+（9-8）2+（10-8）2

二二人的方差分别为：&『=------------------------------------------------------------------------2.

5

222

（7-8）+（8-8）+（8-8）+（88『+（9-8）22

5

答案第6页，共13页

•••,

乙的成绩比较稳定.

故答案为：乙

【点睛】

本题考查了方差的计算和根据方差判断数据的稳定性，正确求出方差是解题关键.

【解析】

【分析】

若将每个方格地砖的面积记为1，则图中地砖的总面积为9,其中黑色部分的面积为2,再

根据概率公式求解可得.

【详解】

解：若将每个方格地砖的面积记为1,则图中地砖的总面积为9,其中黑色部分的面积为

2,

所以该小球停留在黑色区域的概率是弓.

故答案为：—.

【点睛】

本题考查几何概率，涉及到几何概率=相应部分面积与所给总面积之比，解题的关键是正确

求出地砖的总面积和黑色部分的面积.

14.89

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义列式计算可得.

【详解】

解：选手甲的综合成绩为84x50%+95x40%+90xl0%=89（分），

故答案为：89分.

【点睛】

本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义.

答案第7页，共13页

【解析】

【分析】

先画树状图展示所有6种等可能的结果，利用第四象限点的坐标特征确定点尸在第四象限

的结果数，然后根据概率公式计算，即可求解.

【详解】

解：画出树状图为：

开始

-245

Z\CC

45-25-24

共有6种等可能的结果,它们是:(-2,4),(-2,5),(4,-2),(4,5),(5,4),(5,-

2),

其中点尸在第四象限的结果数为2,即(4,-2),(5,-2),

2I

所以点尸在第四象限的概率为：.

63

故答案为：g.

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法求概率和点的坐标特征，通过列表法或树状图法列举出所有

可能的结果求出力再从中选出符合事件A或8的结果数目相，求出概率是解题的关键.

16.(1)150,12；(2)144,4；(3)见解析；(4)估计成绩在80分以上的有660名学

生.

【解析】

【分析】

(1)根据总数、频数、频率之间的关系即可得出总人数，利用总数乘以频率可得。值；

(2)利用频数除以总数可得。组占比，再由扇形统计图中圆心角度数与所占比例关系可

求得〃的值，E组占比为总数1减去各组占比即可；

(3)利用频数等于总数乘以频率可得C组学生人数；

(4)利用总人数乘以满足条件的占比即可求得满足条件的学生人数.

【详解】

解：(1)组的频数“比B组的频数匕小15,且由扇形统计图可得：4组占比8%,8组

答案第8页，共13页

占比18%,

h-a15

・••总人数:150（名）,

18%-8%10%

tz=150x8%=12（名）,

，共抽取150名学生，〃的值为12；

(2)。组占比为：荒、100%=40%,

，n=360°x40%=144°,

E组占比为：1一8%-18%-30%-40%=4%,

工在扇形统计图中，“=144°,E组所占比例为4%；

(3)C组学生人数为：150x30%=45(名)，

如图所示：

成绩/分

(4)80分以上的学生为。组和E组，

一共占比为：40%+4%=44%,

二1500x44%=660(名)，

.••估计成绩在80分以上的学生有660名.

【点睛】

题目主要考察扇形统计图与条形统计图的综合运用，难点是对公式的灵活变化及运用.

17.(1)200人；(2)810人；(3)答案不唯一，见解析

【解析】

答案第9页，共13页

【分析】

(1)根据检查结果正常的人数除以所占百分比即可求出抽查的总人数；

(2)首先求出近视程度为中度和重度的人数所占样本问题的百分比，再依据样本估计总体

求解即可；

(3)可以从不同角度分析后提出建议即可.

【详解】

解：(1)88-44%=200(人).

.♦.所抽取的学生总人数为200人.

(2)1800x(1-44%-11%)=810(人).

，该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数有810人.

(3)本题可有下面两个不同层次的回答，

A层次：没有结合图表数据直接提出建议，如：加强科学用眼知识的宣传.

B层次：利用图表中的数据提出合理化建议.

如：该校学生近视程度为中度及以上占比为45%,说明该校学生近视程度较为严重，建议

学校要加强电子产品进校园及使用的管控.

【点睛】

本题考查了频率分布表及用样本估计总体的知识，本题渗透了统计图、样本估计总体的知

识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息.

18.(1)见解析；(2)公平，理由见解析.

【解析】

【分析】

(1)依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果即可；

(2)根据概率公式分别甲、乙获胜的概率，比较即可.

【详解】

(1)用树状图得出所有可能的结果如下：

开始

乙石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布

(2)裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的.理由如下:

答案第10页，共13页

由树状图得，P（甲获胜）=31,P（乙获胜）=13.

:P（甲获胜）=P（乙获胜）

,这种作法对甲、乙双方是公平的.

【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况

数之比.

19.（1）众数是8个，（2）5=8个；（3）甲投篮成绩更加稳定；（4）推荐乙参加投篮比

赛，理由见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据众数定义求即可；

（2）根据平均数公式求即可；

（3）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，可得甲投篮

成绩更加稳定；

（4）由乙的众数是10,取得冠军需要投进10个球，推荐乙参加投篮比赛即可.

【详解】

解：（1）•••甲同学5次试投进球个数分别为8,7,8,9,8,

.••甲同学5次试投进球个数的众数是8个，

（2）乙同学5次试投进球个数分别为7,10,6,7,10,

,5=［（7+10+6+7+10）=8个；

（3）根据折线统计