2023-2024学年上海师大附中闵行实验学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年上海师大附中闵行实验学校七年级（上）期中数学试卷一、单选题（每题3分，共18分）1．下列式子书写规范的是A． B． C． D．2．在代数式，，0，，，中，单项式有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列计算正确的是A． B． C． D．4．下列乘法中，能应用平方差公式的是A． B． C． D．5．下列各式中，不是代数式的是A． B． C．0 D．6．把多项式分解因式得时，、的值分别可能是A． B． C． D．二、填空题（每题2分，共24分）7．计算：．8．计算：．9．单项式的系数是，次数是．10．将多项式按的降幂排列的结果为．11．若，，则．12．多项式是次项式．13．．14．计算：．15．若单项式与是同类项，则．16．已知，则．17．若是完全平方式，则．18．计算：．（结果中保留幕的形式）三、简答题（第19～22题每题6分，第23题8分，共32分）19．（6分）用乘法公式计算：．20．（6分）计算：．21．（6分）计算：．22．（6分）计算：．23．（8分）（1）因式分解：．（2）因式分解：．四、解答题（第24～26题每题5分，第27题6分，共21分）24．（5分）已知：，．（1）计算：；（2）当，时，求的值．25．（5分）解方程：．26．（5分）已知，，求的值．27．（6分）若，，，求代数式的值．五、阅读材料题（第29题5分，共5分）28．（5分）阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：解答：对于任意一元多项式，其奇次项系数之和为，偶次项系数之和为，若，则，若，则（1）．在中，因为，，所以把代入多项式，得其值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值，再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”．（1）上述式子中，；（2）对于一元多项式，必定有；（3）请你用“试根法”分解因式：．

2023-2024学年上海师大附中闵行实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每题3分，共18分）1．下列式子书写规范的是A． B． C． D．解：、系数用假分数表示，正确写法为，故此选项不符合题意；、数要在字母的前面，正确写法为，故此选项不符合题意；、数要在字母的前面，正确写法为，故此选项不符合题意；、书写正确，故此选项符合题意．故选：．2．在代数式，，0，，，中，单项式有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：单项式有：，0，共3个，不是整式，和是多项式，故选：．3．下列计算正确的是A． B． C． D．解：．，此选项错误，不符合题意；．，此选项错误，不符合题意；．，此选项正确，符合题意；．，此选项错误，不符合题意；故选：．4．下列乘法中，能应用平方差公式的是A． B． C． D．解：能用平方差公式计算的是．故选：．5．下列各式中，不是代数式的是A． B． C．0 D．解：为等式，不是代数式，其它都是代数式．故选：．6．把多项式分解因式得时，、的值分别可能是A． B． C． D．解：，，，，．故选：．二、填空题（每题2分，共24分）7．计算：．解：．故答案为：．8．计算：．解：，故答案为：．9．单项式的系数是，次数是．解：单项式的系数是：，次数是：3．故答案为：，3．10．将多项式按的降幂排列的结果为．解：多项式，按的降幂排列的结果：；故答案为：．11．若，，则16．解：，，，故答案为：1612．多项式是五次项式．解：，该多项式一共为五项，第一项为三次，第二项为五次，第三项为四次，第四项为四次，第五项为常数，故答案为：五，五．13．．解：原式，故答案为：．14．计算：．解：故答案为：．15．若单项式与是同类项，则6．解：由题意，得，，即，，故答案为：6．16．已知，则2．解：，，则原式．故答案为：2．17．若是完全平方式，则．解：是完全平方式，，故答案为：18．计算：．（结果中保留幕的形式）解：，故答案为：．三、简答题（第19～22题每题6分，第23题8分，共32分）19．（6分）用乘法公式计算：．解：．20．（6分）计算：．解：．21．（6分）计算：．解：．22．（6分）计算：．解：原式23．（8分）（1）因式分解：．（2）因式分解：．解：（1）原式；（2）原式．四、解答题（第24～26题每题5分，第27题6分，共21分）24．（5分）已知：，．（1）计算：；（2）当，时，求的值．解：（1）；（2）当，时，．25．（5分）解方程：．解：，．．．．26．（5分）已知，，求的值．解：，，．①又，，．②把①代入②，得，，．27．（6分）若，，，求代数式的值．解：，，，，，，原式．五、阅读材料题（第29题5分，共5分）28．（5分）阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：解答：对于任意一元多项式，其奇次项系数之和为，偶次项系数之和为，若，则，若，则（1）．在中，因为，，所以把代入多项式，得其值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值，再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”．（1）上述式子中，；（2）对于一元多项式，必定有