【单元测试】第2章 整式加减（综合能力拔高卷）（原卷版）

【高效培优】2022—2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科版）【单元测试】第2章整式加减（综合能力拔高卷）（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在代数式中，单项式的个数是（

）A．6 B．5 C．3 D．42．若与是同类项，则的值为（

）A．-1 B．-5 C．5 D．73．若代数式，则代数式=（

）A．1 B．7 C．9 D．174．一种商品，先降价10%后又提价10%，现在商品的价格（

）A．比原价格高 B．比原价格低 C．与原价格相等 D．无法比较5．下列运算正确的是（

）A．B．C．D．6．枣庄某家用电器商城销售一款每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（

）元A． B．C． D．7．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（

）．A．ab+a（c－a） B．bc+ac－a2 C．ab+ac－a2 D．ac+a（b－a）8．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（

）.A． B． C． D．9．如图所示的运算程序中，x、y均为整数，若开始输入的x＝20，则第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5，…，则第2022次输出的结果y＝（

）A．1 B．2 C．4 D．810．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）11．为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球20个足球共需要____________元．12．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则的值等于_________．13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b+6cd=___________．14．今年“10.1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就座（其中□代表桌子，〇代表座位），则拼接n（n为正整数）张桌子时，最多可就座_____人．三、解答题（本大题共9个小题，共90分；第15-18每小题8分，第19-20每小题10分，第21-22每小题12分，第23小题14分）15．计算(1)(2)(3)(4)(5)16．先化简，再求值.（1），其中，.（2），其中，.17．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示：(1)用“>”“<”或“=”填空：b__________0，__________0，__________0，__________0；(2)化简：18．如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a，b的式子表示）(2)当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）19．如图，已知等腰直角三角形的边，等腰直角三角形的边，且，点、、放置在一条直线上，联结.（1）求三角形的面积；（2）如果点是线段的中点，联结、得到三角形，求三角形的面积；（3）第（2）小题中的三角形与三角形面积哪个较大？大多少？（结果都可用、代数式表示，并化简）20．如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形，其中，，，设，用含的式子表示，.若，求的值．求长方形的周长（用的式子表示），并求时长方形周长．21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），这也体现了数学中的“整体思想”．我们知道“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单．尝试应用：(1)把看成一个整体，合并的结果是；(2)已知，求的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．22．如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．你认为图中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含、的代数式表示）仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合、的数值加以验证．已知，．求代数式的值．23．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）．

（1）按原销售价销售,每天可获利润______元；（2）若每套降低10元销售,每天可获利润______元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低元（