2021年浙江省湖州市南浔区中考数学模拟试题(无答案)

2021年浙江省湖州市南济区中考数学模拟试题(wd无答案)

一、单选题

(★)1.人们通常把水结冰的温度记为0C。，而比水结冰时温度高1C。记为+1C。，那么比水结冰

时温度低3C。应记为()

A.-3C°B.-1C°C.1C°D.3C°

(★)2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺

利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全

面建成.该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为()

A.3.6X1O3B.3.6xlO4C.3.6x10sD.36、10’

(★★)3.下列运算正确的是()

A.(/)4="2B.(-2a)2=-4〃

C.a3*a3=a9D.a('^a2=a3

(★★)4.如图，AC1BC,直线EF经过点C,若Nl=35。，则22的大小为()

iA

B

F

A.65°B.55°C.45°D.35°

(★★)5.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的51立同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:

5,3,6,8,6.这组数据的众数、中位数分别为()

A.8,8B.6,8C.8,6D.6,6

(★★)6.如图，口MCD的对角线4C,8。交于点。，若ZC=6,BD=8,则的长可能是()

A.10

(★★★)7.某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是()

B.60/rcm2C.65ncm2D.13Offcm2

(★)8.如图，面积为1的等边三角形制;中，O,E,尸分别是48,BC,。的中点，则”)林•的

面积是()

C.j

(★★★)9.如图①，aABC中，4A=30。，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A-C-

B运动,点。从点A出发以vcm/s的速度沿48运动，P,。两点同时出发，当某一点运动到

点B时，两点同时停止运动，设运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm?),y关于》的函

数图象由Ci,C2两段组成，如图②所示，Msin13=()

Mem)

3

-

D.8

(★★★)10.如图,E,厂是正方形"CO的边8C上两个动点，BE=CF.连接AE,BD交

于点G,连接CG,。〃交于点M.若正方形的边长为1,则线段8M的最小值是()

二、填空题

(★★)11.写出一个比在大且比而小的整数为.

(★★★)12.如图，。。的半径为5cm,△ABC内接于。O,8c=5cm,则NA的度数为

(★★)13.为了解某市九年级9000名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生,

结果有150名学生会游泳，那么估计该市会游泳的九年级学生人数约为名.

(★★)14.《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问一

牛一羊共直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8

两.问一头牛和一只羊共值金多少两？”根据题意可得，一头牛和一只羊共值金一两.

(★★)15.设Xi,X2是方程2x?+3x-4=0的两个实数根，则4x12+4XI-2X2的值为

(★★★)16.如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡

的倾斜角a=23。，两树间的坡面距离4B=10m,则这两棵树的水平距离约为一m.(结果

精确到0.1m,参考数据：sin23°=0.391,cos23°«=0.921,tan23°=0.424)

(★★★)17.如图，A为双曲线)，=-号在第二象限分支上的一个动点，连接A。并延长交双曲

线的另一分支于点8,以A8为边作等边三角形A8C,若点C的坐标为(3,〃)，则〃=—.

(★★★)18.已知二次函数y=公2+法+。的图象的顶点在x轴上，顶点以外的图象均位于x轴

的上方，若/=。+与+代,则,的最小值等于.

三、解答题

(★★)19.(1)计算：”+(-2021)°-(-'；

⑵化简：怒悬)・

(★★)20.(1)沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到。的过程中，通

过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语(即线段AB)：人民对美好生

活的向往，就是我们奋斗的目标.具体如下：如图，AB//PM//CD,相邻两平行线间的距离

相等，AC,相交于P,POLCQ垂足为。.已知C£>=16米.请根据上述信息求标语AB

的长度.

(2)节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.某品

牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电

做动力行驶，则费用为30元.已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元，求甲、乙

两地的距离是多少千米？

(★★★)21.如图，4B为。。的直径，PQ是。。的切线，E为切点，交。

。于D.

⑴求证：AE平分心BAC；

(2)若AD=EC=2,求00的半径.

(★★)22.电子政务、数字经济、智慧社会，一场数字革命正在神州大地激荡，在第二届数字

中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，

聘该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后绘制成如下统计图表(不完整):

组别成绩X(分)人数

A60WxW7010

B70WxV80m

C80W_rV9016

D90^x^1004

请观察上面的图表，解答下列问题：

(1)统计表中机=;统计图中〃=.O组的圆心角是度;

(2)。组的4名学生中，有2名男生和2名女生.从。组随机抽取2名学生参加5G体验活动,

请你利用树状图或列表法求出至少有1名男生被抽取参加5G体验活动的概率.

(★★★)23.如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，使点A和点C分别落在x轴和y

轴的正半轴上，OA=2,OC=3,E是A8中点，反比例函数图象过点E且和BC相交于点F.

(1)求反比例函数与直线EF的解析式；

(2)连接OE,OF,求四边形OEBF的面积.

(★★)24.如图，△4BO中，乙ABD=LADB.

(1)作点A关于8。的对称点C；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)所作的图中，连接8C,DC,连接AC,交8。于点0.求证：四边形ABC。是菱形;

(3)取A。的中点E,连接0E,过B点作B/UA。，垂足为F,若OE=号，BD=10,求cos乙

FBD.

(★★★)25.已知二次函数y=/+(a-7)x+6,一次函数y=2ax-7a+6.

(1)当a=2时，求这两个函数图象的交点的横坐标；

(2)若二次函数图象的顶点恰好就是这两个函数图象的交点，求a的值；

(3)若这两个函数图象有两个交点，且二次函数图象上这两个交点之间的部分,y随x的增大而增

大，求。的取值范围.

(★★★★)26.定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做”等对角四边形”.

图1图2

(1)如图1,四边形A8CO是"等对角四边形"，乙BW乙D,乙8=90。，Z0=105。，则乙C

-O.

(2)已知，在△ABC中，AC=4,BC=3,AB=5,。为AC的中点，E是线段4B上一点，当

四边形BCDE是“等对角四边形”时.求对角线CE的长；

(3)如图