新人教版高中物理必修第二册精品课件 拓展课 机械能守恒定律的应用优质课件

拓展课机械能守恒定律的应用拓展点一多个物体组成系统的机械能守恒问题1.轻绳连接的物体系统(1)常见情景(如图所示)。(2)三点提醒①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。2.轻杆连接的物体系统 (1)常见情景(如图所示)。(2)三大特点①平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度相等。②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。③对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。3.轻弹簧连接的物体系统(1)题型特点由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功，又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。(2)两点提醒①对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，无论弹簧伸长还是压缩。②物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。[试题案例][例1]

如图所示，A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端，两球球心间相距L＝1.0m，两球质量分别为mA＝4.0kg，mB＝1.0kg，杆上距A球球心0.40m处有一水平轴O，

，现先使杆保持水平，然后从静止释放。当杆

转到竖直位置，则：A、B两球的角速度相同且系统机械能守恒。杆可绕轴无摩擦转动(1)两球的速度各是多少？(2)转动过程中杆对A球做功为多少？(计算中重力加速度的数值g取10m/s2)解析(1)对AB组成的系统，在转动过程中机械能守恒其中vA∶vB＝ωLA∶ωLB＝LA∶LB方法总结多物体机械能守恒问题的分析技巧(1)对多个物体组成的系统，一般用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，可选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA增＝ΔEB减的形式。[针对训练1]

如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是(

)答案C拓展点二牛顿第二定律、机械能守恒定律和动能定理的综合应用机械能守恒定律和动能定理的比较

机械能守恒定律动能定理区别研究对象系统(如物体与地球、物体与弹簧)一般是一个物体做功情况只有重力或弹力做功合外力对物体做的功能量转化动能与重力势能、弹性势能之间的转化动能与其他形式的能之间的转化应用范围只有重力或弹力做功无条件限制分析思路只需分析研究对象初、末状态的动能和势能即可不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功书写方式有多种书写方式，一般常用等号两边都是动能与势能的和等号一边是合力做的总功，另一边则是动能的变化物理意义重力或弹力以外的力所做的功，是机械能变化的量度合外力所做的功是动能变化的量度相同点(1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化(2)表达这两个规律的方程都是标量式(3)两规律都只需考虑始、末两状态，不必考虑所经历的过程细节，因此无论是直线运动还是曲线运动都可应用说明：机械能守恒定律的应用优势在于多个物体或有多个力做功的系统，对于一个物体的能量转化问题应用动能定理更方便。在多过程问题中，有时交替使用机械能守恒定律和动能定理。相同点(1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化(2)表达这两个规律的方程都是标量式(3)两规律都只需考虑始、末两状态，不必考虑所经历的过程细节，因此无论是直线运动还是曲线运动都可应用说明：机械能守恒定律的应用优势在于多个物体或有多个力做功的系统，对于一个物体的能量转化问题应用动能定理更方便。在多过程问题中，有时交替使用机械能守恒定律和动能定理。[试题案例][例2]

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图甲)。我们把

弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R，

要等于多大？“轻绳”模型这种情形抽象为图乙的模型：

h至少不考虑摩擦等阻力。

隐含：FN≥0，临界条件为在最高点轨道对小球的压力为零。整个过程中满足机械能守恒的条件。[拓展]

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜面轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的物块从斜面轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。解析轨道最低点为零势能点，设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得由①④式得h≥2.5R⑤物块能通过最高点的条件是FN≥0③由①⑦式得h≤5Rh的取值范围是2.5R≤h≤5R。答案2.5R≤h≤5R由①④式得h≥2.5R⑤物块能通过最高点的条件是FN≥0③由①⑦式得h≤5Rh的取值范围是2.5R≤h≤5R。答案2.5R≤h≤5R[针对训练2]

如图所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R＝2.0m，一个质量为m＝1kg的物体(可看成质点)在离圆弧底端高度为h＝3.0m处，以初速度4.0m/s沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，则：(1)试描述物体最终的运动情况；(2)物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少？(3)物体对圆弧轨道最低点的最大压力和最小压力分别为多少？(结果中可以保留根号)解析(1)斜面的倾角为60°，因为mgsin60°＞μmgcos60°，所以物体不会静止在斜面上，最终在BC间做往复运动。拓展点三能量守恒定律、功能关系的理解和应用1.能量守恒定律

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。2.功能关系概述 (1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。 (2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。3.功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表：功能量转化关系式重力做功重力势能的改变WG＝－ΔEp弹力做功弹性势能的改变WF＝－ΔEp合力做功动能的改变W合＝ΔEk除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变W＝ΔE机两物体间滑动摩擦力对物体系统做功内能的改变Ffx相对＝Q[试题案例][例3]

如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是(

)答案D[针对训练3]

如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段，小物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g。求：(1)小物块滑到O点时的速度；(2)轻弹簧在最大压缩量d时的弹性势能(设轻弹簧处于原长时弹性势能为零)。以上各式联立得Ep＝mgh－μmgd。(2)在水平滑道上小物块A克服摩擦力所做的功为W＝μmgd由能量守恒定律得方法总结运用能量守恒定律解题的基本思路注意：应用能量守恒定律解题时，一定要分清系统中有哪些形式的能，什么能发生了转化或转移。[针对训练3]

如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段，小物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g。求：(1)小物块滑到O点时的速度；(2)轻弹簧在最大压缩量d时的弹性势能(设轻弹簧处于原长时弹性势能为零)。相同点(1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化(2)表达这两个规律的方程都是标量式(3)两规律都只需考虑始、末两状态，不必考虑所经历的过程细节，因此无论是直线运动还是曲线运动都可应用说明：机械能守恒定律的应用优势在于多个物体或有多个力做功的系统，对于一个物体的能量转化问题应用动能定理更方便。在多过程问题中，有时交替使用机械能守恒定律和动能定理。解析(1)对AB组成的系统，在转动过程中机械能守恒其中vA∶vB＝ωLA∶ωLB＝LA∶LB2.轻杆连接的物体系统 (1)常见情景(如图所示)。(2)三大特点①平动时两物体线速度大小相等，转动时