2015-2016年上海市浦东新区七年级下期末质量数学试题含答案

(完卷时间：90分钟满分：100分(完卷时间：90分钟满分：100分)题号总分得分2016.6一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)(每题只有一个选项正确).下列关于无理数的说法，错误的是 ( )(A(A)无理数是实数;(B)无理数是无限不循环小数;(C(C)无理数是无限小数;(D)无理数是带根号的数..如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C,那么点C在数轴上表示的实数是 ( )(A)1+<2；(B)O那么N3的度数是(A)1+<2；(B)O那么N3的度数是(,3.如图，直线11〃12,Z1=110,Z2=130°(A)40°； (B)50°；60°；70°..下列说法：①任意三角形的内角和都是°0②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内.其中正TOC\o"1-5"\h\z确的是 ( )(A)①②； (B)①③； (C)②③； (D)③④..如图，已知两个三角形全等，那么Z1的度数是 ( )(A)72°； (B)60°； (C)50°； (D)58°..在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线1=3的对称点M'的坐标为(5,3),那么a的值为 ( )4；3；4；3；2；1.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.7.计算：v9=8.98.9.如图，/2的同旁内角是据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是10.11.12.（第9题图）10.11.12.（第9题图）如图，在等腰^ABC中（第10题图）AB=AC,点O是^ABC内一点B（第12题图）且OB=OC.联结AO并延长交如图，已知BC/DE，/ABC=120°,那么直线AB、DE的夹角是,已知三角形的三边长分别为3cm、％cm和7cm,那么％的取值范围是边BC于点。.如果BD=6,那么边BC于点。.如果BD=6,那么BC的值为13.（第17题图）（第15题图）行，,AD/EF，/D=40°,ZF=30°,那么/ACD.如图，将IBC沿射线BA方向平移得到△DEF,AB=4,AE=3,那么DA的长度是一.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,要使"BD部△CDB,可添加一个条件为.在平面直角坐标系中，如果点MC1,a1）在第三象限，那么a的取值范围是.如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与l轴平.在等腰4ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将4ABC分割成两个等腰三角形，那B么/BAC=三、简答题（本大题共题，第题，每小题分；第题，每小题分；第题分，三、19.第计算题分，满分分）（写出计算过程）：2v6+（：2）-6；v5xV13+——.2，：19.第计算题分，满分分）（写出计算过程）：2v6+（：2）-6；v5xV13+——.2，：5解：解：20.利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）:132x92；解：、-34 2 3103・103IJ解：21.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分/EFD,N1=N2=80°,求NBGF的度数.解：因为/1=/2=80°（已知），所以AB//CD（所以NBGF+N3=180°（（第21题图）因为N2+NEFD=180°（邻补角的意义），所以/EFD=。（等式性质）.因为FG平分/EFD（已知），所以N3=NEFD（角平分线的意义）.所以N3=。（等式性质）.所以NBGF=（等式性质）.22.22.如图，在△ABC中，AD±BC,垂足为点D，/C=2Z1,Z2=3N1,求NB的度数.2四、23四、23.解答题(本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分)如图，已知AB=AC,BD±AC,CE±AB，垂足分别为点D、E.说明△ABD与^ACE全等的理由.24.如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，/CAD=NCBE24.ED、EC.(1)试说明△ADC与^BEC全等的理由；(2)试判断△DCE的形状，并说明理由.25.如图，在直角坐标平面内，已知点A(8,0)，点B的横坐标是?,△AOB的面积为12.(1)求点B的坐标；(2)如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，SaAOp=2SaAOB?-1O-1(第25题图)26.如图1,以AB为腰向两侧分别作全等的等腰4ABC和^ABD,过顶角的顶点A作NMAN,使/MAN=ZBAC=a(0°<a<60。)，将/MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB、BD分别交于点E、R设旋转角度为P.(1)如图1,当0°<B<a时，线段BE与DF相等吗？请说明理由.(第26题图1)(2)当a<P<2时，线段CE、FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由.(第26题图2)(3)联结EF,在/MAN绕点A逆时针旋转过程中(0。<B<2a)，当线段AD±EF时，请用含a的代数式直接表示出NCEA的度数.(第26题图3)浦东新区2015学年度第二学期期末质量测试初一数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1.D. 2. A. 3. C. 4. B. 5. C. 6. D.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.3.4<x<10.15.略.8.2.42x107.12.16.a<1.9.N413.110°.17.（3,1）.10.60.14.1.90或108.三、简答题（本大题共题，第9题，每题分；第题，每小题分；第题分，第题分，满分分）TOC\o"1-5"\h\z（1）解：原式=2上6+2f2-<6 （1分）=v6+2工……二 （2分）（2）解：原式=75xV13x2v5 （1分）=2x5x<13 （1分）=10<13 （1分）1（1）解：原式=32x3 （1分）3=32 （1分）（2、-3（2）解：原式=103 （1分）IJ=10-2 （1分）同位角相等，两直线平行 （1分）两直线平行，同旁内角互补 （1分）100 （1 分）1 、- （1 分）250 （1分）130 （1分）22.解：因为AD±BC（已知），所以NADC=90。（垂直的意义） （1分）因为NC+N1+NADC=180。（三角形内角和性质），NC=2N1（已知），……（1分）所以3Z1+90°=180°（等量代换），TOC\o"1-5"\h\z所以21=30° （1分）3 … ，一\o"CurrentDocument"因为22=—21,所以22=45° （1分）2因为2C+21+22+2B=180°（三角形内角和性质），所以2B=45° （1分）四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）.因为BD±AC,CE±AB（已知），所以2ADB=2AEC=90°（垂直的意义）.…（2分）在^ABD和^ACE中，2ADB=ZAEC（已证），TOC\o"1-5"\h\z<NA=NA（公共角）， （3分）AB=AC（已知），所以△ABD/△ACE（A.A.S） （1分）.解：（1）因为等边4ABC（已知），所以AC=BC,2ACB=60°（等边三角形的性质） （2分）在^ADC和^BEC中，'AC=BC（已证），〈/CAD=NCBE（已知）， （1分）AD=BE（已知），所以△ACE/△DBF（S.A.S） （1分）（2）因为△ACE/△DBF（已证），所以2ACD=2BCE=60°（全等三角形对应角相等）， （1分）DC=EC（全等三角形对应边相等）， （1分）即^DCE是等腰三角形.所以△DCE是等边三角形.（有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形）…（1分）25.解:（1）设点B的纵坐标为y,TOC\o"1-5"\h\z因为A（8,0）,所以OA=8； （1分）\o"CurrentDocument"因为鼠4=1OA•Iy1=1X8Iy1=12,所以尸土3, （2分）\o"CurrentDocument"△AOB2 2所以点B的坐标为（2,3）或（2,3） （1分）（2）设点P的纵坐标为h,\o"CurrentDocument"因为 m=2 ”，所以=1OA•IhI=1X8血=24,所以h=±6, （2分）△AOP △AOB △AOP2 2所以点P在直线y=6或直线y=6 （2分）（1分）26.解:（1）BE=（1分）因为等腰4ABC和^ABD全等所以AB=AC=AD,ZC=ZABC=ZABD=ZD,（全等三角形、等腰三角形的性质）ZBAC=ZBAD（全等三角形的对应角相等） （1分）因为/MAN=ZBAC=a（已知），所以/MAN=ZBAD=a（等量代换），所以ZMANZBAN=ZBADZBAN（等式性质），即ZEAB=ZFAD （1分）在^AEB和^AFD中'/ABE=ZD（已证）aBB=AD（已证）/EAB=ZFAD（已证）TOC\o"1-5"\h\z所以△AEB/△AFD（A.S.A）, （1分）所以BE=DF.（全等三角形的对应边相等）（2）CEFD=BD （1分）图形正确 （1分）因为/MAN=ZBAD=a（等量代换），所以/MANZEAD=ZBADZEAD（等式性质），1PZDBF=ZBAE.因为ZABC=ZADB（已证），所以180°ZABC=180°ZADB,1PZ