高考物理核心高频考点专题备考专题61 光的折射　全反射（原卷版）

专题61光的折射全反射一、光的折射定律1.折射定律(1)内容:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式:sinθ1sinθ22.折射率(1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫作这种介质的绝对折射率,简称折射率,用符号n表示。(2)物理意义:折射率仅反映介质的光学特性,折射率越大,说明光从真空射入到该介质时偏折的角度越大,反之偏折的角度越小。(3)定义式:n=sinθ1sinθ2,不能说n与sinθ13.对折射率的理解①公式n=sinθ1sinθ2②折射率与介质本身性质和光的频率有关,与入射角的大小无关,与介质的密度无关。③同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。④同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。⑤折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小v=cn(2)平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方式,但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜,改变光的传播方向改变光的传播方向二、全反射1.条件:(1)光从光密介质射入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。2.临界角:折射角等于90°时的入射角,用C表示,sinC=1n3.应用:①光导纤维;②全反射棱镜。【典例1】[光的折射定律]（多选）如图所示,一束红光从空气射向折射率n=2的玻璃的表面,其中i为入射角,则下列说法正确的是()A.当i=45°时会发生全反射现象B.无论入射角i为多大,折射角r都不会超过45°C.当入射角的正切值tani=2,反射光线与折射光线恰好相互垂直D.光从空气射入玻璃,速度减小E.若将入射光换成紫光,则在同样入射角i的情况下,折射角r将变大【典例2】[临界角]（多选）如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复色光c。下列说法正确的是(    )A.a光的频率大于b光的频率

B.该玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

C.从该玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角

D.在该玻璃中，a光的速度大于b光的速度【典例3】[光导纤维]光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以入射角θ0从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c。下列说法正确的是(    )A.内芯材料对b光的折射率小于n

B.在内芯中a光传播速度比b光小

C.若a光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为t=nLc

D.当sinθ【典例4】[平行玻璃砖问题]如图所示，由折射率n=3的玻璃制成的玻璃砖上下表面平行，厚度为ℎ。一束光线从玻璃砖上表面入射，入射角i=60°。

①试证明从玻璃砖下表面出射的光线与入射光线平行。

②求从玻璃砖下表面出射的光线与入射光线间的侧移量d。【典例5】[平行玻璃砖问题]如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求：

(i)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

(ii)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．【典例6】[三角形玻璃砖问题]如图所示，ABC为直角三棱镜，∠A=30°，∠B=90°，斜边AC长为L.一束单色光斜射到BC的中点D，折射光线刚好与AC平行，且折射光线照射到AB边刚好发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，求：

①光在BC面上的入射角的正弦值；

②光线在棱镜中从D点到第一次传播到AC边所用的时间。【典例7】[其他形状玻璃砖问题一]如图所示，直角梯形玻璃砖ABCD，其中BCDE是正方形∠A=30∘，

BC=a，现有一束单色光从AD的中点M平行AB边射入，折射光线恰好过E(1)该玻璃砖的折射率n;(2)光线第一次从玻璃砖射出的点到B点的距离。【典例8】[其他形状玻璃砖问题二]用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和O'分别是入射点和出射点，如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为ℎ=15.0mm，A到过O点的法线OM的距离AM=10.0mm，M到玻璃砖的距离MO=20.0mm，O'到OM的距离为s=5.0(1)求玻璃砖折射率；(2)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到45∘【典例9】[其他形状玻璃砖问题三]微棱镜增亮膜能有效提升LCD(液晶显示屏)亮度．如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用．如图乙所示，等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A=90°，AB=AC=4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP=14BC.已知微棱镜材料的折射率n=53，sin37°=0.6(1)某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；(2)某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度．【点对点01】如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i'和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(    )A.sin α+θ2sin α2 B.【点对点02】图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．一束光从真空射入玻璃丝的AB端面，已知光在真空中的传播速度为c。下列说法错误的是(    )A.光导纤维进行信号传输利用了全反射

B.为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光线在端面AB上的入射角应满足sini≤n2−1

C.为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光线在端面AB上的入射角应满足sini≤n【点对点03】（多选）一束由a、b两种单色光组成的复色光从水中射入空气中，并分成a、b两束，下列关于a、b两束单色光的说法正确的是(    )A.若水中入射光SA的入射角不断增大，则a光先发生全反射

B.a光的折射率比b光的折射率小

C.在真空中a光的速度比b光大

D.在水中a光的传播速度比b光的大【点对点04】（多选）某一频率的光线，按如图所示方向从一实心玻璃管的左端正中心射入，折射光在上下侧边恰好发生全反射，已知玻璃对此光线的折射率为23，则下列说法正确的是(    )A.该光线入射角的正弦值为3

B.该光线经玻璃折射时对应的折射角为300

C.减小该光线的入射角，则光线无法在上下侧面发生全反射

D.【点对点05】（多选）如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1A.该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小

B.a光在玻璃中的传播时间比b光的长

C.在真空中，a光的波长比b光的波长短

D.将a、b两单色光光源分别放在水中同一点，水面上b光照亮的区域较大

E.对于相同的缝，若a、b光都能观察到衍射现象，则a光的衍射现象比b光明显【点对点06】如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角i=45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长光的折射率分别为n1=1.5，

(1)求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2(2)为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图．【点对点07】半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠住玻璃砖的左侧，OO'与AB垂直。一细光束沿半径方向与OO'成θ=30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(3+1)R，求：

(1)此玻璃的折射率；

(2)当θ【点对点08】现一透明半圆柱体玻璃砖，半径为R、长为L，如图1所示。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，O点是横截面的圆心，虚线OO'是过圆心O与矩形表面垂直的直线，如图2所示，已知光速为c，玻璃对该色光的折射率为2。

(1)求圆弧侧面上有光线出射的面积；(不考虑二次反射)(2)某入射光线从距离虚线OO'为0.5R处入射，经球面折射后与OO'有交点，求该光线从进入半球到该交点的运动时间？(已知sin15°=【点对点09】如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC边的中点D垂直AC面入射，AD=a，棱镜的折射率n=2(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；(2)光从进入棱镜到它第一次从BC边和AB边射入空气所经历的时间分别为多少？(设光在真空中的传播速度为c，结果可以用根式表示)【点对点10】如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，∠AOB=45°，OBD为等腰直角三角形。一束光线从距O点12R的P点垂直于OD边射人，光线恰好在BD边上发生全反射，最后由AB边射出。已知光在真空中的传播速度为

(i)玻璃砖对该光线的折射率；

(ii)光在玻璃砖中传播的时间。【点对点11】如图所示是真空中折射率为n=3的某种透明介质的截面图，AD//BC，∠B=75∘，∠C=45∘，CD=3m，BC=326m，一束单色光从CD①该束单色光第一次射出透明介质时的出射角；②该束单色光从E点射入到第一次射出透明介质所用的时间t(结果可含根号)。【点对