第11章《三角形》（学生版）

2023-2024学年人教版数学八年级上册易错题真题汇编（提高版）第11章《三角形》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•武山县一模）若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是（）A．菱形 B．正方形 C．等腰梯形 D．以上说法均不正确2．（2分）（2023春•义乌市月考）如图，有一特定的纸带，其边沿夹角为15°，现将该纸带沿BD翻折，∠GEA＝30°，则∠EDB＝（）A．67.5° B．75° C．45° D．50°3．（2分）（2023•开原市一模）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若BC∥DE，AB与CE交于点F，则∠AFC的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°4．（2分）（2023春•惠山区期中）下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．（2分）（2022秋•中山市期末）如图．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A．90° B．180° C．120° D．360°6．（2分）（2023•长阳县一模）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④7．（2分）（2023春•广饶县期中）如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2+∠O3＝（）度．A．84 B．111 C．225 D．2018．（2分）（2022春•东坡区期末）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，点M在线段CD上，且MN⊥CD交BA的延长线于点N．若∠B＝30°，∠CAN＝96°，则∠N的度数为（）A．22° B．27° C．30° D．37°9．（2分）（2021秋•滕州市期末）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠1+∠2＝120°，则∠BA'C的度数为（）A．120° B．110° C．100° D．90°10．（2分）（2022秋•广州期中）如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（）个．A．4 B．5 C．6 D．7评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023春•秦淮区期末）如图，五边形ABCDE的两个外角的平分线交于点P．若∠P＝112°，则∠A+∠B+∠E＝°．12．（2分）（2023•海棠区一模）如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG＝．13．（2分）（2023春•南京期中）南京大报恩寺琉璃塔地基平面可以看成八边形，它的每个内角都相等，则每个内角的度数是°．14．（2分）（2023春•宛城区期末）如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为．15．（2分）（2023春•天门期中）如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2＝∠A＝30°，则∠ADB＝．16．（2分）（2022春•玄武区期末）如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，∠BAE＝∠BAC，∠EDF＝∠EDA．若DF∥BC，则∠BAE＝°．17．（2分）（2023春•常州期末）将一副三角尺按如图所示放置，直角顶点重合于点C，∠B＝60°，∠E＝45°，斜边AB⊥DE，垂足为F，则∠ACD＝．​18．（2分）（2023春•金牛区校级期中）△ABC中，∠A＝90°．现进行第一次操作：如图1作射线BA1，使得∠ABA1＝∠ABC，作射线CA1，使得∠ACA1＝∠ACD．再进行第二次操作：如图2作射线BA2，使得∠A1BA2＝∠A1BC，作射线CA2，使得∠A1CA2＝∠A1CD．再进行第三次操作：如图3作射线BA3使得∠A2BA3＝∠A2BC，作射线CA3，使得∠A2CA3＝∠A2CD．则∠A3＝．19．（2分）（2023春•吴江区期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF（B、E、F在同一条直线上），若∠B＝46°，AC与DE相交于点G，∠AGD和∠DFB的平分线GP、FP相交于点P，则∠P＝°．20．（2分）（2022春•铁西区期末）有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝30°，∠C＝50°，点D在边AB上，请在边BC上找一点E，将纸片沿直线DE折叠，点B落在点F处，若EF与三角形纸片ABC的边AC平行，则∠BED的度数为．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023春•高安市期中）如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DAE．22．（6分）（2023春•盐城期末）如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，且∠ABC＝∠DAC，∠ABC的平分线BE交AD于点E，过点D作DF∥BE交AC于点F．求证：（1）∠BAC＝90°；（2）∠ADF＝∠AFD．23．（8分）（2023春•福田区校级期中）如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°．（2）如图2，现将三角板绕点B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，①请直接写出∠1＝°，∠2＝°．（结果用含n的代数式表示）；②若∠2恰好是∠1的倍，求n的值．（3）如图1三角板ABC的放置，现将AB绕点A以每秒1°的转速逆时针旋转，同时CF绕点C以每秒2°的转速顺时针旋转，当CF第一次旋转回到起点时，CF、AB均停止转动，设旋转时间为t（s）．请求出当t为何值时，AB∥CF．24．（8分）（2022春•涟水县校级期中）如图，点A、B分别在∠MON的边OM、ON上运动（不与点O重合），BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D．（1）如图（1）当∠MON＝90°，∠OAB＝60°时，∠D＝°．（2）如图（2）当∠D＝60°时，∠MON＝°．（3）在解题过程中，你认为∠D与∠MON是否有数量关系，如有请写出关系式并说明理由．25．（8分）（2023春•姑苏区校级月考）如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线于点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q．（1）若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠DPC＝°，∠Q°；（2）若∠A＝50°，当∠B的度数发生变化时，∠DPC、∠Q的度数是否发生变化？并说明理由；（3）若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的∠A的度数．26．（8分）（2021秋•宁安市期末）以直线MN上点O为端点作射线OC，将直角三角板AOB的直角顶点放在点O处．（1）如图①，三角板AOB的边OB在射线ON上，若∠BOC＝40°，则∠AOC＝．（2）如图②，将三角板绕点O逆时针方向转动，使得OB平分∠CON，请判断OA平分∠COM吗？并说明理由．（3）若∠CON＝50°，将三角板AOB绕点O按逆时针方向转动，使得，则∠BON＝.（可用备用图．）27．（8分）（2022秋•渝北区月考）如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF＝120°，求∠BAD的度数；（2）如图2，若∠ABC＝α，∠BDA＝β，求∠FAD+∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．28．（8分）（2022秋•沙河口区校级