2021学年江西省九江市小升初数学试卷及答案解析

2021学年江西省九江市小升初数学试卷

一.填空题（共13小题，满分24分）

1.（2分）4箱梨称重后以每箱重30版为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为

负数，分别记录如下：+3依，-2kg,+4仅，-1kg.平均每箱重____kg；平均每箱重

与每箱标准重比较，结果用正数、负数表示为kg.

2.已知3a=46（。、。都不为0）,则a：b—（：）,—=

------------3（）

3.（2分）东东从0点向东行70米,表示为+70米,那么从0点向西行30米,表示为米;

如果他先向东行60米，再向西行40米，这时东东的位置表示为米.

4.（2分）一种大豆的出油率是32%,王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨

油千克；如果要榨油160千克，需要这种大豆千克.

5.（2分）万达电影城去年的营业额是400万元.预计今年的营业额比去年增加20%,今

年的营业额将达到万元.如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业

税万元.

6.（2分）测绘小队测得一条山路的长是2.5%，按1:50000的比例尺画在图纸上，应画厘

米.

a

7.（2分）如果3a=44那么工=__________________,若一个比例的两个外项是3和4,

b

则两个内项可为和。

8.（2分）一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%.

9.（2分）一个圆柱体，底面积是女加2,高是15c/n,它的体积是dm3.

10.（2分）在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm,两地之间的实

际距离是千米.

11.（2分）如图是两块同样的长方体木块.其中一个长方体的体积是立方厘米；如

果把它们拼成表面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是平方厘米.

12.（2分）如图是一个底边6a”，高8。"的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体

图形是,它的高是cm,底面积是cm2,体积是,

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13.（2分）一根长12厘米的圆柱形木头，截取4厘米的一段后，表面积减少了50.24平方

厘米。原来这根木头的体积是立方厘米。若将原来的这根木头削成一个最大

的圆锥，则圆锥的体积为立方厘米。

二.判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

14.（2分）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等..（判断对错）

15.（2分）两个圆柱，底面周长和高分别相等，它们的体积也相等..（判断对错）

16.（2分）一根绳子长|米，也就是长40%米.（判断对错）

17.（2分）如果三=2那么。和b成反比例..（判断对错）

a2

18.（2分）圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9倍..（判

断对错）

三.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

19.（2分）在这个数轴上，下列哪个数更接近M点（）

20.（2分）下列关系中，成反比例关系的是（）

A.三角形的高不变，它的底和面积

B.平行四边形的面积一定，它的底和高

C.圆的面积一定，它的半径和圆周率

D.同学的年龄一定，他们的身高和体重

21.（2分）把圆柱的侧面展开得不到的图形是（）

/\

/

A.:-------------B.L.

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22.（2分）某厂上半年完成计划的70%,下半年完成计划的去这一年增长（）

A.10%B.20%C.25%D.30%

23.（2分）如图所示，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半,

一共能倒满（）杯。

A.18B.30C.60D.40

四.计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）

24.（8分）求未知数x的值。

1x0.151

0.75：x=1.25：-—=---35%x-/=0.5

320.64

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六.应用题（共7小题，满分4（）分）

26.（8分）如图所示，一个蔬菜大棚的外形是个半圆柱，两端是3米高的半圆形，蔬菜大

棚的长是40米.这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？整个大棚的空间是多少立方

米？

27.（5分）华联超市和某银行携手搞促销，刷某银行信用卡，享受降价5%的优惠。张阿姨

在超市收银台刷卡121.6元，请问张阿姨实际购买了多少钱的商品？

28.（5分）学校图书馆科技书占图书总数的40%,故事书占图书总数的30%,科技书比故

事书多1200本.学校图书馆共有图书多少本？

29.（5分）一辆小每小时行100千米，8小时刚好从甲地开往乙地，如果每小时行80千米,

需要几小时到达？（用比例解答）

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30.（5分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米

的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？

31.（6分）制造一个无盖的圆柱形水桶，底面直径40cm,高50cm,至少要多少铁皮？如

果用这个水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）

32.（6分）某酒店有一个圆柱形的游泳池，从里面量游泳池的底面直径是18米，深2米。

（1）现在要给游泳池的底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（2）这个游泳池最多能盛水多少吨？（1立方米水重1吨）

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2021学年江西省九江市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

填空题（共13小题，满分24分）

1.（2分）4箱梨称重后以每箱重30依为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为

负数，分别记录如下：+3kg,-2kg,+4依，-1kg.平均每箱重31奴;平均每箱重

与每箱标准重比较，结果用正数、负数表示为+1区.

【解答】解：根据题意，平均每箱重：

[（30+3）+（30-2）+（30+4）+（30-1）]4-4=31（千克），

平均每箱重31千克与每箱标准重30千克比较31-30=1（千克），

超出1千克，用+1表示.

故答案为：31、+1.

b。

2.已知3。=46（a、b都不为0）,则a：b=（4：3）,—=一.

----------------------3（）

【解答】解：3a=4b（a、匕都不为0）,所以a：b=4：3,—=一；

34

故答案为：4：3,

4

3.（2分）东东从0点向东行70米，表示为+70米，那么从0点向西行30米，表示为_二

30米;如果他先向东行60米，再向西行40米，这时东东的位置表示为+20米.

【解答】解：根据题意可知向东为正，向西30米就表示-30米；先向东60米是+60,

再向西40米是-40,所以此时的位置是+20米；

故答案为：-30米、+20米.

4.（2分）一种大豆的出油率是32%,王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油96

千克；如果要榨油

160千克，需要这种大豆500千克.

【解答】解:300X32%=96（千克）

答：一共可榨油96千克.

1604-32%=500（千克）

答：需要这种大豆500千克.

故答案为：96,500.

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5.（2分）万达电影城去年的营业额是400万元.预计今年的营业额比去年增加20%,今年

的营业额将达到480万元.如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税

14.4万元.

【解答】解：400X（1+20%）

=400X1.2

=480（万元）

480X3%=14.4（万元）

答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元.

故答案为：480,14.4.

6.（2分）测绘小队测得一条山路的长是2.5%，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画」

厘米.

【解答】解：2.5千米=250000厘米

1

250000x^^=5（厘米）

JUUvzU

答：应画5厘米.

故答案为：5.

a4

7.（2分）如果3a=4b,那么；=-，若一个比例的两个外项是3和4,则两个内项可为

b—3一

1和12。

a4

【解答】解：3〃=4从那么工=一；

b3

外项积为：3X4=12

1X12=12

2X6=12

1

-x24=12

2

所以两个内项可为1和12或2和6或其他。

故答案为：1,12o（答案不唯一）。

8.（2分）一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的1（）%.

【解答】解：1-（37%+53%）

=1-90%

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=10%

答：还余下全长的10%.

故答案为：10.

9.（2分）一个圆柱体，底面积是3出？，高是15cm,它的体积是4.5d3

【解答】解：15厘米=1.5分米

3X16=4.5（立方分米）

答：它的体积是4.5立方分米.

故答案为：4.5.

10.（2分）在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm,两地之间的实

际距离是15千米.

【解答】解：15-10*00=1500000（厘米）

1500000厘米=15千米

答：两地之间的实际距离是15千米.

故答案为：15.

11.（2分）如图是两块同样的长方体木块.其中一个长方体的体积是60立方厘米;如

果把它们拼成表

面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是148平方厘米.

【解答】解：4X3X5

=12X5

=60(立方厘米)

(4X3+4X5+3X5)X2

=(12+20+15)X2

=47X2

=94(平方厘米)

94X2-4X5X2

=188-40

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=148（平方厘米）

答：一个长方体的体积是60立方厘米，拼成后的长方体的表面积是148平方厘米.

故答案为：60；148.

12.（2分）如图是一个底边6cm,高8c7〃的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体

图形是圆锥，它的高是8cm,底面积是28.26体积是75.36d.

6cm

【解答】解:3.14X（6+2）2

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

-X3.14X（64-2）2X8

3

1

=jx3.14X9X8

=75.36（立方厘米）

答：旋转形成的立体图形是圆锥，它的高是8厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是

75.36立方厘米。

故答案为：圆锥，8,28.26,75.36。

13.（2分）一根长12厘米的圆柱形木头，截取4厘米的一段后，表面积减少了50.24平方

厘米。原来这根木头的体积是150.72立方厘米。若将原来的这根木头削成一个最大的

圆锥，则圆锥的体积为50.24立方厘米。

【解答】解：50.24+4+3.14+2

=12.56+3.14+2

=2（厘米）

3.14X22X12

=3.14X4X12

=12.56X12

=150.72（立方厘米）

1

150.72x5=50.24（立方厘米）

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答：原来这根木头的体积是150.72立方厘米，圆锥的体积是50.24立方厘米。

故答案为：150.72、50.24<.

二.判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

14.（2分）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等.X.（判断对错）

【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，

圆柱的底面周长不一定相等，

举例：两个圆柱的侧面积为20平方厘米，

因为：4X5=20（平方厘米），

10X2=20（平方厘米），

圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等.

所以两个圆柱表面积不相等.

故答案为：X.

15.（2分）两个圆柱，底面周长和高分别相等，它们的体积也相等.J.（判断对错）

【解答】解：根据题干分析可得，底面周长相等的圆柱的底面半径一定相等，

已知它们的高也相等，因为圆柱的体积所以它们体积就相等.

原题说法正确.

故答案为：V.

16.（2分）一根绳子长:米，也就是长40%米.X（判断对错）

【解答】解：因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是不能带单位的；

所以一根绳子长|米，也就是长40%米的说法是错误的；

故答案为：X.

17.（2分）如果一=?那么。和成反比例.V.（判断对错）

a2----

【解答】解：因为2=2,所以必=6（一定），

a2

即a与人的乘积一定，

所以a和b成反比例，

故答案为：V.

18.（2分）圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9

倍.V,（判断对错）

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【解答】解：因为圆锥的体积丫=%/?=¥办，所以圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积

就扩所以32=9倍，

原题的说法是正确的.

故答案为：V.

三.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

19.（2分）在这个数轴上，下列哪个数更接近M点（）

M

■I[I1II111III111III■I

01234

517

A.1.1B.—C.1—D.——

4820

【解答】解：观察数轴可知M点是L2,

1.2-1.1=0.1

5

--1.2=0.05

4

1

1.2-1-=0.075

8

7

1.2一克=0.85

因为0.05V0.075V0.1V0.85,

所以,更接近M点.

4

故选：B.

20.（2分）下列关系中，成反比例关系的是（）

A.三角形的高不变，它的底和面积

B.平行四边形的面积一定，它的底和高

C.圆的面积一定，它的半径和圆周率

D.同学的年龄一定，他们的身高和体重

【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；

8、因为底乂高=平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所

以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；

C、因为圆的面积=71凡当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，

圆周率和圆的半径不成比例；

D,同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；

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故选：B.

21.（2分）把圆柱的侧面展开得不到的图形是（）

【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直

线剪开会得到平行四边形.但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形.

故选:A.

1

22.（2分）某厂上半年完成计划的70%,下半年完成计划的1这一年增长（）

A.10%B.20%C.25%D.30%

【解答】解：70%+1-100%

=70%+50%-100%

=120%-100%

=20%

答：这一年增长20%。

故选：B。

23.（2分）如图所示，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，

一共能倒满（）杯。

A.18B.30C.60D.40

【解答】解：设酒杯口的半径为r,则酒瓶的底面半径为2八设圆锥的高为2〃，则瓶中

酒的高为5鼠

nX（2r）2义5〃

=71X4^X57?

=201X1^h

—XTIXJx2〃

3

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=

20ir/〃+

3

=20x2

=30（杯）

答：一共能倒满30杯。

故选：Bo

四.计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）

24.（8分）求未知数x的值。

1x0.151_

0.75：x=1.25：——=-----35%x-/=0.5

320.64

【解答】解：（1）0.75：x=1.25：1

1

1.25x=0.75xi

1

1.25x4-1.25=0.75x^-1.25

x=0.2

%0.15

（2）-=——

20.6

0.6x=2X0.15

0.6x4-0.6=2X0.154-0.6

x=0.5

(3)35%x-1x=0.5

0.1x=0.5

0.1x4-0.1=0.54-0.1

x=5

五.操作题(共1小题)

25.画出下图三角形ABC,按3：2缩小后的图形。

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26.（8分）如图所示，一个蔬菜大棚的外形是个半圆柱，两端是3米高的半圆形，蔬菜大

棚的长是40米.这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？整个大棚的空间是多少立方

=40X6

=240（平方米）

3.14X32X40-r2

=3.14X9X404-2

=28.26X40+2

=1130.44-2

=565.2（立方米）

答：这个蔬菜大棚的种植面积240平方米，整个大棚的空间是565.2立方米。

27.（5分）华联超市和某银行携手搞促销，刷某银行信用卡，享受降价5%的优惠。张阿姨

在超市收银台刷卡121.6元，请问张阿姨实际购买了多少钱的商品？

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【解答】解：⑵.6+（1-5%）

=121.64-0.95

=128（元）

答：张阿姨实际购买了128元的商品。

28.（5分）学校图书馆科技书占图书总数的40%,故事书占图书总数的30%,科技书比故

事书多1200本.学校图书馆共有图书多少本？

【解答】解：1200+（40%-30%）,

=1200+0.1,

=