明渠流水击现象的特征线法数值模拟

明渠流水击现象的特征线法数值模拟

当供水渠段发生事故时，应同时关闭上下两个旁通门。在这种情况下，污水必须在下游节省门前堵塞。节制闸突然关闭时,渠道中流速突变引起水位交替升降的过程称为水击现象。笔者对明渠流水击现象基本理论进行了探讨。1基本公式采用明渠一维非恒定流基本方程组(圣·维南方程组),数值离散采用特征线法。基本方程组及特征方程组的具体形式见文献。2渠道的初始状态为了能清晰地对明渠流水击现象基本理论进行探讨,选取横断面为梯形且底坡不变的棱柱体渠道进行分析,渠道中间无建筑物,两端设置闸门。初始状态为均匀流,流量为245m3/s,水深7.0m。梯形渠道底宽18.5m,边坡系数为2.0,底坡为1/28000,粗糙系数为0.015。上下游闸门同时关闭,流量均为从均匀流流量线性变化为0。3最大水击以开渠长为中心的动量定理算法描述了相应的原理,如通过设置相对静水位最对不同关闭时间及不同渠长采用一维非恒定流基本方程组特征线法进行计算(空间步长取100m,时间步长取1s),结果见图1、图2,其中各条曲线由下至上分别对应着渠长1000、3000、5000、7000、9000m。由图1可以看出:①渠长一定时,曲线中间有一明显的拐点,此拐点对应于该渠长及产生直接水击和间接水击的闸门关闭时间。当实际闸门关闭时间小于该值时,其对最大水位壅高值影响甚微,此应为明渠流中的直接水击现象,此时水位最大壅高值与理论上闸门突然关闭时水位最大壅高值接近。当实际闸门关闭时间大于该值时,其对最大水位壅高值影响非常显著,此应为明渠流中的间接水击现象,此时水位最大背壅高值总小于直接水击水位最大壅高值。曲线拐点对应的闸门关闭时间应为上游端至下游端明渠流水击波传播的时间(称为一个相长),亦即下游端水位受到上游降水波影响的时间。粗略估算,按初始均匀流水深向下游传播的降水波波速为8.015m/s,当渠长为5000m时,一个相长为623.83s,与该渠长曲线拐点基本一致。其他渠长校验结果均基本符合上述规律。②渠长一定,发生直接水击时,最大水位壅高值随闸门关闭时间的延长仅有微小的减小。这是不同闸门关闭时间使直接水击过程中的流量不同引起的。③闸门关闭时间一定时,最大水位壅高值随渠长的增大而增大。当均属于发生直接水击情况时,增大值甚微,该增大值可能是渠长对水流阻力的影响不同所致。由图2可以看出:①与图1所得出的前两点规律一致。②闸门关闭时间一定且产生直接水击时,水位最大壅高值随渠长的增大而减小,这是渠长增大导致静水位升高引起的。但对图1的分析所得的规律可以看出,其水位的绝对值是增加的。当相对于静水位的最大壅高水位为负值,即静水位为下游断面最高水位时,则静水位应为控制条件。该算例当渠长超过360km时才会出现这种情况,而实际工程中基本不会出现这么长的渠长内无节制闸的情况。因此,相对静水位这一动的参考点得出的水位最大壅高值对实际工程设计无任何意义。对于简单明渠流,若为平底且忽略底部阻力,在发生直接水击的情况下,也可运用动量定理,类似于有压管中最大水击压强值推导过程,导出如下类似于儒科夫斯基公式形式的最大水位壅高值计算公式:ΔH=ωg(v0−v)(1)ΔΗ=ωg(v0-v)(1)式中:ΔH为最大水位壅高值;ω为微波波速;g为重力加速度;v0为闸门关闭初明渠流平均流速;v为闸门关闭末明渠流平均流速。当闸门完全关闭时,v=0,式(1)可简化为ΔH=ωgv0(2)ΔΗ=ωgv0(2)该算例用圣·维南方程组特征线法计算,发生直接水击时最大水位壅高值为0.777m,而用式(2)计算的结果为0.762m,两者相差很小。上述算例考虑底部阻力及底坡时,由图1和图2可以看出:相对静水位最大壅高值无论渠道长短都与此值接近;相对原水位最大壅高值与此值的差值随渠道长度的增加而增大,这是底坡存在使得静水汇流闸前而引起的。4工程实例4.1暗渠1条计算南水北调中线工程某段渠道全长28.99km(含建筑物),共分32段。其中渠倒虹3座,涵洞式渡槽1座,暗渠1条,连接段6处。初始状态分设计流量运行和加大流量运行两种。渠道首端进口节制闸和末段出口节制闸同时关闭,流量自设计流量到加大流量变为0。退水闸及分水闸(含口门)是否开启视计算结果而定。计算渠长每段约100m,共划分303段。倒虹及连接段视为节点进行处理,时间步长为1s,总计算时间视水位最高值出现时间而定。4.2设计流量情况计算说明:①水位最大壅高值均出现在下游渠段末端断面;②出现时间均为节制闸关闭后50min左右;③设计流量情况时,该断面可能最高水位离堤顶0.695m,其他断面应大于该值;④加大流量情况时,该断面可能最高水位离堤顶0.225m,其他断面应大于该值;⑤鉴于③、④,不再做退水闸及分水闸(含口门)开启附加工况的计算。4.3实际工程计算结果在设计流量下水位最大壅高值h1与加大流量下水位最大壅高值h2计算结果见表1。将渠长又分成3段进行了计算,第1段渠长1.724km,第2段渠长15.7km,第3段渠长11.567km,计算结果见表2。从上述实际工程计算结果来看,水位最大壅高值随渠长及闸门关闭时间的定性变化规律与上述基本理论分析一致。总长计算、第2段计算及第3段计算情况在闸门关闭时间小于15min时均应属于直接水击。第1段计算情况闸门关闭时间在6～15min内均应属于间接水击。该计算结果是可信的。5渠长/水击类型以简单渠道为例,通过一维非恒定流基本方程组(圣·维南方程组)特征线法数值计算分析可知,明渠流中亦存在水击现象。这种水击也可划分为直接水击和间接水击两种情况。水击的出现类型与断面水力