2022年贵州省凯里市第十考数学模拟试卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，点4、8、C、。在。。上，ZAOC=120°,点B是弧AC的中点，则NO的度数是（）

B

A.60°B.35°C.30.5°D.30°

2.工人师傅用一张半径为24cm,圆心角为150。的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）cm.

A.VH9B.2VT19C.476D.

3.如图，在射线AB上顺次取两点C,D,使AC=C0=1,以CO为边作矩形CDEP,DE=2,将射线AB绕点A沿逆

时针方向旋转，旋转角记为a（其中0。＜0（＜45。），旋转后记作射线AZT,射线A次分别交矩形CDEF的边CF,OE于

点G,H.若CG=x,EH=y,则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）

分2_o

4.若a?-2a-3=0,代数式；;x.的值是（）

23

A.0B.--C.2D.--

32

5.下列命题是假命题的是（）

A.有一个外角是120。的等腰三角形是等边三角形

B.等边三角形有3条对称轴

C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

6.如图，点A,B为定点，定直线I//AB,P是1上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点，对于下列各值:

①线段MN的长；

②APAB的周长；

③aPIVIN的面积；

④直线MN,AB之间的距离；

⑤NAPB的大小.

其中会随点P的移动而变化的是（）

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

7.在函数:尸«+中，自变量x的取值范围是（)

A.x>0B.x<0C.x=0D.任意实数

8.在下列实数中，-3,0,0,2,-1中，绝对值最小的数是（）

A.-3B.0C.72D.-1

9.如图，四边形ABCE内接于。O,ZDCE=50°,则NBOE=()

A.100°B.50°C.70°D.130°

10.如图，反比例函数y=—（x>0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四

X

11.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

12.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）

A.-------------B.-----------।C.[[.D.------------------

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨道是一个圆形,古人将之称作“黄

道”,并把黄道分为24份,每15度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如

图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是.

14.某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的同学们在距奥组委办公楼（原首钢老厂区的

筒仓）20m的点8处，用高为0.8，〃的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63。，则筒仓CD的高约为m.（精确到

0.1/n,sin63°a0.89,cos63°=0.45,tan63°»1.96)

x—a>3

15-若关于“的不等式组I-2X>1—2无解'则。的取值范围是

16.20H年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为

▲辆.

17.如图，在RtAABC中，ZC=90°,NA=30。，BC=2,0c的半径为1,点P是斜边AB上的点，过点P作。C的

一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为

18.如图，四边形ABCD是菱形，ZDAB=50°,对角线AC,BD相交于点O,DHLAB于H,连接OH,贝IjNDHO

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）已知关于x的方程（a-1）x2+2x+a-l=l.若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根；当a为何值

时，方程的根仅有唯一的值？求出此时。的值及方程的根.

20.（6分）如图，AB是。O的直径，弦CDJ_AB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EG〃AC交CD的延长

线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.

（1）求证：ZG=ZCEF；

（2）求证：EG是。O的切线；

3

（3）延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=—,KH=36,求EM的值.

4

4,

21.（6分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（6,0）.抛物线y=+法+。

经过A、C两点，与AB边交于点D.

（1）求抛物线的函数表达式;

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP,连接PQ,设CP=m,ACPQ

的面积为S.

①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；

②当S最大时，在抛物线y=-}/+法+c的对称轴1上若存在点F,使AFDQ为直角三角形，请直接写出所有符合

条件的F的坐标；若不存在，请说明理由.

4

22.（8分）如图，在QABCD中，AB=4,AD=5,tanA=§,点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒1个单位

长度的速度向中点C运动，过点P作PQ_LAB,交折线AD-DC于点Q,将线段PQ绕点P顺时针旋转90。，得

到线段PR,连接QR.设APQR与。ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）.

（1）当点R与点B重合时，求t的值；

（2）当点P在BC边上运动时，求线段PQ的长（用含有t的代数式表示）；

（3）当点R落在QABCD的外部时，求S与t的函数关系式；

（4）直接写出点P运动过程中，△PCD是等腰三角形时所有的t值.

D

23.(8分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)

的顶点A、C的坐标分别是(-2,0),(-3,3).

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点B的坐标；

(2)把AABC绕坐标原点O顺时针旋转90。得到AAiBiG,画出AAiBiCi,写出点

Bi的坐标；

(3)以坐标原点O为位似中心，相似比为2,把AAIBICI放大为原来的2倍，得到AA2B2c2画出△A2B2c2,

使它与AABiCi在位似中心的同侧;

请在x轴上求作一点P,使APBIM的周长最小，并写出点P的坐标.

24.(10分)小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=2的图象与性质.下面是小张同学在研究过程

厂

中遇到的几个问题，现由你来完成：

(1)函数y=［自变量的取值范围是

厂

(2)下表列出了y与x的几组对应值:

32

X・・・-2m12…

33]_242

242

416164_1_

y…1441…

49~9~994

表中m的值是

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图象;

（4）结合函数y=±的图象，写出这个函数的性质：.（只需写一个）

x

25.（10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共

需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元求甲、乙型号手机每部进价为多少

元？该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共

20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案售出一部甲种型号手机，利润率为40%,乙型号手机的售价为1280

元.为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金，”元，而甲型号手机售价不变，要使Q）中所有方案获

利相同，求m的值

26.（12分）已知：如图，抛物线y=ax?+bx+c与坐标轴分别交于点A（0,6）,B（6,0）,C（-2,0）,点P是线段

AB上方抛物线上的一个动点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，APAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P做PE〃x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P

使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数％=丘+人仅。0）与反比例函数），2=：（加*0）的图像交于点

A（3,l）和点B,且经过点。（0,-2）.

〒求反比例函数和一次函数的表达式；求当X＞当时自变量I的取值范围•

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解析】

根据圆心角、弧、弦的关系定理得到NAOB=LZAOC,再根据圆周角定理即可解答.

2

【详解】

连接0B,

•••点8是弧AC的中点，

AZAOB=-ZAOC=60°,

2

由圆周角定理得，ZD=-NAO3=30。，

2

故选。.

【点睛】

此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理.

2、B

【解析】

分析：直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高.

详解：由题意可得圆锥的母线长为：24cm,

设圆锥底面圆的半径为：r,则27rL———,

18()

解得：r=10,

故这个圆锥的高为：V242-IO2=2VF19(cm).

故选B.

点睛：此题主要考查了圆锥的计算，正确得出圆锥的半径是解题关键.

3、D

【解析】

/A

•.,四边形C0EF是矩形，：.CF//DE,：.AACG<^/\ADH,：.——•='~•,

DHAD

x1

'：AC=CD=1,：.AD=2,:.——=-,：.DH=2x,'：DE=2,：.y=2-2x,

DH2

V0o<a<45°,.,.0<x<l,

故选D.

【点睛】本题主要考查了旋转、相似等知识，解题的关键是根据已知得出AACGs/iADH.

4、D

【解析】

由a?-2a-3=0可得a?—2a=3，整体代入到原式=一付"」)即可得出答案.

6

【详解】

解：*/a2—2a—3=0>

a2—2a=3，

则原式=Y"2a)=二2=.

662

故选：D.

【点睛】

本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及代数式的求值是解题的关键.

5、C

【解析】

解：A.外角为120。，则相邻的内角为60。，根据有一个角为60。的等腰三角形是等边三角形可以判断，故A选项正

确；

B.等边三角形有3条对称轴，故B选项正确;

C.当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS来判定两个三角形全等，如果

角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项错误；

D.利用SSS.可以判定三角形全等.故D选项正确；

故选C.

6、B

【解析】

试题分析：

①、MN=-AB,所以MN的长度不变；

2

②、周长CAPAB=，(AB+PA+PB),变化；

2

③、面积SAPMN=-SAPAB=1x-AB・h,其中h为直线1与AB之间的距离，不变；

442

④、直线NM与AB之间的距离等于直线1与AB之间的距离的一半，所以不变；

⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知NAPB的大小在变化.

故选B

考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线

7、C

【解析】

当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.据此可得.

【详解】

解：根据题意知《x>0八，

-x>0

解得：x=0,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量

可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数

为非负数.

8、B

【解析】

53|=3,|0|=0，|0|=0,|2|=2,I-1|=1,

V3>2>72>1>0,

，绝对值最小的数是0,

故选：B.

9、A

【解析】

根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角求出NA,根据圆周角定理计算即可.

【详解】

四边形ABCE内接于OO,

.•.ZA=NOCE=50。，

由圆周角定理可得，NBOE=2NA=100°,

故选：A.

【点睛】

本题考查的知识点是圆的内接四边形性质，解题关键是熟记圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它

相邻的内角的对角）.

10、C

【解析】

本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出AOCE、AOAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等

式求出k值.

【详解】

由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，

过点M作MGLy轴于点G,作MNJ_x轴于点N,则%oNMG=|k|.

又TM为矩形ABCO对角线的交点，

•""SABCO=4SQONMG=4|k|,

•.•函数图象在第一象限，k>0,

:.—k+—k+c9=4,k，.

22

解得：k=l.

故选C.

【点睛】

本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积

就等于|k|,本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注.

11、D

【解析】

根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形

能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

相重合，这个图形叫做轴对称图形.

【详解】

解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意.

故选D.

【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.

12、A

【解析】

试题分析：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形.

故选A.

【考点】简单组合体的三视图.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

1

13、—

8

【解析】

首先由图可得此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明区域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案.

【详解】

•.•如图，此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明有3份，

31

.•.指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：—

248

故答案为:

O

【点睛】

此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

14、40.0

【解析】

首先过点A作AE〃BD,交CD于点E,易证得四边形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m,DE=AB=0.8m,然后

RtAACE中，由三角函数的定义，而求得CE的长，继而求得筒仓CD的高.

【详解】

过点A作交CD于息E,

CDLBD,

：.ZBAE=ZABD=ZBDE=90°,

二四边形A8OE是矩形，

：.AE=BD=2Qm,DE=AB=0.8m,

在RtAACE中，NC4E=63。，

二CE=4E・tan63°=20x1.96~39.2(m),

：.CD=CE+£>£：=39.2+0.8=40.0(m).

答：筒仓CO的高约40.0雨，

故答案为：40.0

【点睛】

此题考查解直角三角形的应用-仰角的定义，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数

形结合思想的应用.

15、a>-2

【解析】

首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得.

【详解】

x-a>3①

1-2x>x—2②

解①得：x>a+3,

解②得：x<l.

根据题意得：a+3>l,

解得：a>-2.

故答案是：a>-2.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤..

16、2.85x2.

【解析】

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax2（『，其中£|a|V20,n为整数，表示时关键要正确确定a的值

以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于2还是小于2.当该数大于或等于2时，n为它的整数位数减2；

当该数小于2时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的2个0）.

【详解】

解：28500000一共8位，从而28500000=2.85x2.

17、V2.

【解析】

当时，线段尸。最短；连接CP、CQ,根据勾股定理知PQ2=c/>2-CQ2,先求出c尸的长，然后由勾股定理即

可求得答案.

【详解】

连接CP、CQ-,如图所示：

•"0是。C的切线，，。。上尸。，ZCQP=90°,根据勾股定理得：PQ2=CP2-C。，.•.当pc_LAB时，线段尸。最短.

,在RtAACB中，NA=30°,BC=2,：,AB=2BC=4,AC=273,ACP=AC'BC-2^^.2=^3,

AB4

:.PQ=ylcP2-CQ2=6斤=6.,；•PQ的最小值是O.

故答案为：V2.

【点睛】

本题考查了切线的性质以及勾股定理的运用；注意掌握辅助线的作法，注意当PCLA8时，线段尸。最短是关键.

18、1.

【解析】

试题分析：•••四边形ABCD是菱形，

/.OD=OB,ZCOD=90°,

VDH±AB,

.,.OH=-BD=OB,

2

/.ZOHB=ZOBH,

又；AB〃CD,

.••ZOBH=ZODC,

在RtACOD中，NODC+NDCO=90°,

在RtADHB中，ZDHO+ZOHB=90°,

1

:.ZDHO=ZDCO=-x50°=l°.

2

考点：菱形的性质.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(3)a=1,方程的另一根为(2)答案见解析.

52

【解析】

(3)把x=2代入方程，求出a的值，再把a代入原方程，进一步解方程即可；

(2)分两种情况探讨：①当a=3时，为一元一次方程；②当a#3时，利用b?-4ac=3求出a的值，再代入解方程即

可.

【详解】

⑶将x=2代入方程(a-l)x?+2x+a-1=0,得4(a-l)+4+a-1=0,解得:a=(.

I441

将2=一代入原方程得一=X2+2X-==0,解得：X3=-,X2=2.

5552

•••a=!，方程的另一根为二；

52

(2)①当a=3时，方程为2x=3,解得：x=3.

②当时3时，由b2—4ac=3得4—4(a—3>=3,解得：a=2或3.

2

当a=2时，原方程为：x+2x+3=3,解得：X3=x2=—3；

2

当a=3时，原方程为：—x+2x—3=3,解得：X3=x2=3.

综上所述，当a=3,3,2时，方程仅有一个根，分别为3,3,—3.

考点：3.一元二次方程根的判别式；2.解一元二次方程；3.分类思想的应用.

20、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)空

8

【解析】

试题分析：(D由AC〃EG,推出NG=NACG,由A3_LCO推出A。=AC,推出NCEF=NACZ),推出NG=NCEP,

由此即可证明；

(2)欲证明EG是。。的切线只要证明EGLOE即可；

(3)连接OC.设。。的半径为r.在R3OC”中，利用勾股定理求出r,证明△AZ/CSAMEO,可得包=生，

EMOE

由此即可解决问题；

试题解析：(1)证明：如图1.VACZ/EG,：.ZG=ZACG,'JABLCD,：.AD=AC'ZCEF=ZACD,/.ZG=ZCEF,

'：ZECF=ZECG,:.AECFsAGCE.

(2)证明：如图2中，连接。E.,:GF=GE,:.NGFE=NGEF=NAFH,VOA=OE,：.Z.OAE=ZOEA,

"：ZAFH+ZFAH=90°,NGE尸+NAEO=90°,1NGEO=90°,：.GE±OE,；.EG是。。的切线.

在RtAAHC中，tanZAC//=tanZG=,,:AH=3拒,：.HC=4y/3>在RtAHOC中，VOC=r,OH=r-373»

HC4

HC=A5A(r-3V3)2+(4V3)2=r2,工片至叵，'：GM//AC,：.ZCAH=ZM,,:NOEM=NAHC,

6

AHHC=25百

...△AHCszWEO,——=—,AEM250，，EM=1

EMOE幺38

6

点睛：本题考查圆综合题、垂径定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学

会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，正确寻找相似三角形，构建方程解决问题吗，属于中考压轴题.

21、(1)y^--x2+-x+S；(2)①S=2(M—5)2+”,当m=5时，S取最大值；②满足条件的点F共有四个,

93102

坐标分别为月弓，8),鸟C|,4),/(|,6+2S)，居(|,6—25)，

【解析】

4

(1)将A、C两点坐标代入抛物线y=-xx2+bx+c,即可求得抛物线的解析式；

(2)①先用m表示出QE的长度，进而求出三角形的面积S关于m的函数；

②直接写出满足条件的F点的坐标即可，注意不要漏写.

【详解】

c=8

解：(1)将A、C两点坐标代入抛物线，得〈4

——x36+6b+c=0

I9

b——

解得：］3,

c=8

44

...抛物线的解析式为y=-gX2+§x+8；

(2)①•；OA=8,OC=6,

.-.AC=V(9A2+OC2=10，

QEAB3

过点Q作QEJ_BC与E点，贝！jsinNACB=—=-

舅LAC3

•QE_3

••10-根-5，

3

.*.QE=-(10-m),

5

1133

.,.S=-»CP*QE=-m-x(10-m)=---m2+3m；

22510

1133315

@VS=—,CP*QE=—mx—(10-m)=---m2+3m=----(m-5)2+—

22510102

当m=5时，S取最大值；

在抛物线对称轴1上存在点F,使AFDQ为直角三角形，

443

•••抛物线的解析式为y=--x2+-x+8的对称轴为x=一,

932

D的坐标为(3,8),Q(3,4),

3

当NFDQ=90。时，Fi(-,8),

2

3

当NFQD=90。时，则F2(二，4),

3

当NDFQ=90。时，设F(J,n),

贝！IFD2+FQ2=DQ2,

,44

即一+(8-n)2+—+(n-4)2=16,

99

解得：n=6土也，

2

Fj(—,6+^-),F4(—•»6-),

2222

满足条件的点F共有四个，坐标分别为

Fi(—,8),Fi(一，4),Fj(—>6+-^-),F4(二，6-).

222222

【点睛】

本题考查二次函数的综合应用能力，其中涉及到的知识点有抛物线的解析式的求法抛物线的最值等知识点，是各地中

考的热点和难点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题.

22、(1)—；(2)—(9-t)；(3)①S=--t2H1-——；②S=--t2+l.(3)S=-----(9-t)-(3)3或—

7533771755

——17

或4或了.

【解析】

4

(1)根据题意点R与点B重合时t+§t=3,即可求出t的值；

(2)根据题意运用t表示出PQ即可；

(3)当点R落在nABCD的外部时可得出t的取值范围，再根据等量关系列出函数关系式；

(3)根据等腰三角形的性质即可得出结论.

【详解】

解：(1);•将线段PQ绕点P顺时针旋转90。，得到线段PR,

.♦.PQ=PR,NQPR=90。，

.,.△QPR为等腰直角三角形.

,,,4

当运动时间为t秒时，AP=t,PQ=PQ=AP»tanA=—t.

•••点R与点B重合，

4

..AP+PR=t+—t=AB=3,

3

12

解得：t=亍.

(2)当点P在BC边上时，3<t<9,CP=9-t,

4

•.••tanA=—，

3

44

..tanC=—,sinC=—,

35

I?

(3)①如图1中，当一VtS3时,重叠部分是四边形PQKB.作KM_LAR于M.

7

图1

•.,△KBRs/iQAR,

.KMBR

••-_-_•__«

QPAR

7

KM-r-4

.•丁

.*.KM=-(-t-3)=-t——，

7337

.1,4、，1z7、，416、2,1632

•.S=SAPQR-SAKBR=-x(—t)--x(—t-3)(—t--)=--t2H1------.

232337337

②如图2中，当3VtW3时，重叠部分是四边形PQKB.

图2

1142,

S=SAPQR-SAKBR=—x3x3--xtx—1=--t-+l.

2277

③如图3中，当3VtV9时，重叠部分是APQK.

DQ

图3

44i3424

S=-*SAPQC=-X-X-(9-t)•一(9-t)=——(9-t)2.

77255175

(3)如图3中,

①当DC=DPi=3时，易知APi=3,t=3.

374

②当DC=DP2时，CP2=2»CD»-=y,

1

.*.BP=-,

25

121

••t=3n——・

55

③当CD=CP3时，t=4.

310

④当CP3=DP3时，CP3=2+-=—,

53

综上所述，满足条件的t的值为3或一或4或一.

53

【点睛】

本题考查四边形综合题、动点问题、平行四边形的性质、多边形的面积、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关

键是学会用分类讨论的思想解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.

23、(1)(-4,1)；(2)(1,4)；(3)见解析；(4)P(-3,0).

【解析】

(1)先建立平面直角坐标系，再确定B的坐标；(2)根据旋转要求画出△AiBiG,再写出点Bi的坐标；(3)根据位

似的要求，作出AA2B2c2；(4)作点B关于x轴的对称点B',连接B，B”交x轴于点P,则点P即为所求.

【详解】

解：(1)如图所示，点B的坐标为(-4,1)；

(2)如图，AAiBiG即为所求，点Bi的坐标(1,4)；

(3)如图，AAZB2c2即为所求；

(4)如图，作点B关于x轴的对称点B*连接B'Bi,交x轴于点P,则点P即为所求，P(-3,0).

【点睛】

本题考核知识点：位似，轴对称，旋转.解题关键点：理解位似，轴对称，旋转的意义.

24、(1)x#;(2)-1；(3)见解析；(4)图象关于y轴对称.

【解析】

(1)由分母不等于零可得答案；

(2)求出y=l时x的值即可得；

(3)根据表格中的数据，描点、连线即可得；

(4)由函数图象即可得.

【详解】

(1)函数尸二的定义域是存0,

故答案为对0；

(2)当尸1时，-^-=1,

x

解得：x=l或x=-1,

:.m=-L

故答案为-1;

(3)如图所示:

X

(4)图象关于y轴对称，

故答案为图象关于y轴对称.

【点睛】

本题主要考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是掌握反比例函数自变量的取值范围、函数值的求法、列表描点

画函数图象及反比例函数的性质.

25、(1)甲种型号手机每部进价为1000元，乙种型号手机每部进价为800元；(2)共有四种方案；(3)当机=80时，

w始终等于8000,取值与a无关

【解析】

(1)设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元根据题意列方程组求出x、y的值即可；(2)设

购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20—a)部，根据题意列不等式组求出a的取值范围，根据a为整数求出

a的值即可明确方案(3)

利用利润=单个利润x数量，用a表示出利润W,当利润与a无关时，(2)中的方案利润相同，求出m值即可；

【详解】

(1)设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，

2x+y-2800\x-1000

\，解得，

[3x+2y=46001y=800

(2)设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20-a)部，

17400<1000a+800(20-a)<l8000,解得7<a<10,

口为自然数，

二有a为7、8、9、10共四种方案，

(3)甲种型号手机每部利润为1000x40%=400,

w=400a+(1280-80()—m)(20-a)=(m-80)a+9600—20m,

当m=80时,w始终等于8000,取值与a无关.

【点睛】

本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，根据题意找出等量关系列出方程是解题关键.

26、(1)抛物线解析式为y=-；X2+2X+6；(2)当t=3时，△PAB的面积有最大值；(3)点P(4,6).

【解析】

(1)利用待定系数法进行求解即可得；

(2)作PMJLOB与点M,交AB于点N,作AG_LPM,先求出直线AB解析式为y=-x+6,设P(t,-yt2+2t+6),

则N(t,-t+6)