2022年河北省曲周县中考数学模拟试卷 (含答案)

2022年河北省曲周县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1〜10小题各3分，11〜16小题各2分。在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.据海关统计，2016年前7个月，我国进出口总值132100亿元人民币，将132100用科学

记数法表示为（）

A.1321X102B.0.1321X10'C.1.321X105D.0.1321X106

2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（）

abCd

----1I，I.I---1----1A

-3-2-10123X

A.a和dB.a和cC.b和dD.b和c

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（

A@B（5）

4.下列四个几何体中，主视图为圆的是（）

A.AB.八/

dci"

5.下列运算正确的是（）

A.（a3）2=a5B.4a-a=4

C.（-ab2）3=-a3b6D.a64-a3=a2

6.工由图中所表示的已知角的度数,可知N。的度数为（）

A.80°B.70°C.60°D,50°

7.随着移动互联网的快速发展，0F0、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展.小冬骑

的摩拜单车，爸爸骑的摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y和时间x的函

数关系的图象如图，根据图象分析，何时俩人相遇，谁先到（）

B.20分钟时相遇，爸爸先到

C.4分时相遇，小冬先到D.20分钟时相遇，小冬先到.

8.如图，直线将等边三角形如图放置若/a=25°,则等于（）

C.25°D.20°

9.若要得到函数y=（x+l），2的图象，只需将函数y=x?的图象（）

A.先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度

B.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度

C.先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度

D.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度

10.如图，下列条件中不能判定△ACDsaABC的是（）

ABAC

B.---=----

BCCD

C./ACD=/BD.AC2=AD•AB

11.四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点0,DHJ_AB于H,连接OH,ZDH0=20°,

则/CAD的度数是（）.

D

C.30°D.40°

12.如图，直线y=ax+b与x轴交于点A(7,0),与直线y=kx交于点B(2,4),则不等

式kxWax+b的解集为()

C.0VxW2D.2«6

13.如图，AB是。。的直径，点C在。。上，CD平分NACB交。0于点D,若NABC=30°,

则NCAD的度数为()

C.110°D.120

14.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水,

若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间

15.如图，P(m,m)是反比例函数y=9=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△

x

PAB,使AB落在x轴上，则^POB的面积为()

RqAr9+12君9+36

D•o73•-----------------U•--------------

42

16.如图，二次函数y=ax，bx+c(aWO)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点

B坐标为(3,0),对称轴为直线x=l.下列结论正确的是()

A.abc<0B.b2<4ac

C.a+b+c>0D.当yVO时，-l<x<3

二、填空题(本大题有4个小题，每小题3分，共12分)

17.分解因式：3a2-12=.

18.如果指的平方根是±3,则。=

19.如图，在口ABCD中，AB=3,AD=5,AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F,且CF

20.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=10,点E在CD上，将aBCE沿BE折叠，点C

恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将AAIJG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H

3

处，有下列结论：①NEBG=45°；②△DEFS^ABG；③黑汹=—S.I；④AG+DF=FG.其中

2

正确的是.（把所有正确结论的序号都选上）

三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（1）计算：（立了-|-6l+（-3）T-2sin60°；

3

]_

（2）先化简，再求值：———印工Jr：。。—?）,其中x=

x+1x~-1x~一2x+12

22.如图，在DABCD中，E为BC的中点，过点E作EFLAB于点F,延长DC,交FE的延长

线于点G,连结DF,已知/FDG=45°.

（1）求证：GD=GF；

（2）已知BC=10,DF=8夜，求CD的长.

23.如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50

海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距20百海里.（本题参考数据sin53°-

0.80,cos53°*0.60,tan53°七1.33.）

（1）试问船B在灯塔P的什么方向？

（2）求两船相距多少海里？（结果保留根号）

北

3

24.如图，直线y=Ax+b与x轴交于点A(1,0),与y交于点B(0,-2).

(1)求直线AB的表达式；

(2)点C是直线AB上的点，且CA=AB,过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与直线AB交于

点D,若点D不在线段BC上，写出用的取值范围.

25.如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的。。与底边AB交于点D,DE

是。。的切线，连结OD,OE

(1)求证:ZDEA=90°；

(2)若BC=4,写出求△()£(：的面积的思路.

2.

26.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-1x'+bx+c与x轴交于点A(-3,0)

和点B,与y轴交于点C(0,2).

(1)求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标；

(2)若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，求tan/CEB的值.

27.在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点(1,

1).(-2,-2),(、历，0),…，都是梦之点，显然梦之点有无数个.

11

(1)若点P(2,b)是反比例函数y(n为常数，n¥0)的图象上的梦之点，求这

x

个反比例函数解析式；

(2)。0的半径是0，

①求出。0上的所有梦之点的坐标；

②已知点M(m,3),点Q是(1)中反比例函数丁=一图象上异于点P的梦之点，过点

x

Q的直线1与y轴交于点A,tanZ0AQ=1.若在。0上存在一点N,使得直线MN//1

或MN_L1,求出m的取值范围.

参考答案

1-5.CACCC

6-10.DBABB

11-16.BABDDD

17.3a2-12=3(〃+2)(。一2)

18.81

20.①③④

21.解：(1)(@尸-|-百|+(-3)-'-2sin60°

3

=--V3---V3

33

=-26；

(2)J_x+2：(x+l)(x+2)

%+1—1—2x+1

_1x+2.(x-1)*2

771"(x-l)(x+1)<(x+l)(x+2)

1x—1

-7+T-(x+i)2

X+1-X+1

一(X+1y

2

%+1)2'

、1——-——

当X=-----时，原式=12=8.

2(-]+D

22.(1)证明：

VEF1AB,

/.ZGFB=90°

・・・ABCD是平行四边形

・・・AB〃CD,ZDGF=ZGFB=90°

在中，已知NFDG=45°

・•・ZDFG=45°

JNFDG二NDFG

AGD=GF

(2)解：由(1)得。G2+GR2=。/2又DF=8E

AGF2=64

，GF=8

,/BC=10，点E是BC中点

；.CE=5

VABCD是平行四边形

Z.ZGCE=ZEBF

在aEBF和4ECG中

ZEFB=ZECG=90°

CE=EB=5

.".△EBF^AECG

，GE=4

在RtACGE中CG2=CE1-GE2=9

.\CG=3

.*.CD=8-3=5

23.⑴过P作PC_LAB交AB于C,

在RtZ\APC中，ZC=90°,ZAPC=53°,AP=50海里，

；.PC=AP・cos53°=50X0.60=30海里，

在Rt^PBC中，：PB=206，PC=30,

.,.cosZBPC=—=—,

PB2

...NBPC=30°,

...船B在灯塔P的南偏东30°的方向上；

(2)VAC=AP«sin530=50X0.8=40海里,

BC='PB=10百，

2

；.AB=AC-BC=(40-10百)海里，

答：两船相距(40-106)海里.

24.(1)解：将A(1,0),B(0,-2)代入y・Jfac+b得，

k+b=O

'b=-2

b=-2,k=2

・・.直线AB的表达式是y=2x-2

(2)过点C作CE±x轴，垂足是E,如图所示：

ZBOA=ZAEC=90°

ZBOA=ZCAE

/.△BOA^ACAE

・・・CE=AB=2,AE=OA=1

AC(2,2)

由图示知，mVO或m>2

25.⑴连结OD,如图所示:

VAABC是等腰三角形

ACA=CB

AZA=ZB

又OD=OB

・・・ZODB=ZB

/.ZA=ZODB

/.OD〃AC

・・,DE是。0的切线

AOD1DE,

AAC±DE

AZDEA=90°

⑵连结CD,由BC是直径，得NCDB=NCDA=90°

由RtACDA中，BC=AC二4,ZA=30°得AD,CD

由RtZkAED中，ZA=30°,AD的长，得ED,AE进而求得EC

由DE,AE的长得4DEC的面积

由OD〃AC,ZXDEC的面积和△()£(：的面积相等，得△()£(:的面积

2

26.(1)•抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-3,0)和点B,与y轴交于点C(0,

3

2),

’20

.——x(-3)-+/7x(-3)+c=0

••3,

c=2

得J3,

c=2

2,42(八28

/.y=-----x------x+2=-----(x+l)+—,

333V73

Q

抛物线顶点D的坐标为(-1,-),

3

248

即该抛物线的解析式为y=-一六--x+2,顶点D的坐标为(-1,-)；

333

(2)*.,y=-^(x+l)2+|,

...该抛物线的对称轴为直线x=-1,

:点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，点C（0,2）,

...点E的坐标为（-2,2）,

28

当y=0时，0=（X+1）2'+—,得Xi=-3,x=l»

3、732

.♦.点B的坐标为（1,0）,

设直线BE的函数解析式为y=kx+n,

-k+2n=0'得L23，

ib=—

[3

22

・・・直线BE的函数解析式为y=--/+一，

33

2

当x=0时，y=—,

2

设直线BE与y轴交于点F,则点F的坐标为（0,§）,

2

・・・OF=一，

3

・・♦点C（0,2）,点E（一2,2）,

・・・OC=2,CE=2,

24

•.CF=2—-=-9

3