模型一挂件模型（原卷版）

模型一、挂件模型【模型概述】该模型一般由轻绳(轻杆)和物块模型组合而成，可分为静态和动态两类。常出现在选择、计算题中。【模型特点】静态模型的受力情况满足共点力的平衡条件F

=

0动态模型则满足牛顿第二定律F

=

ma【模型解题】解析两种不同模型的关键是抓住物体的受力分析，然后结合平衡条件或牛顿定律。同时也要根据具体的题目具体分析，采用正交分解法，图解法，三角形法则，极值法等不同方法。A、轻绳、轻杆、轻弹簧弹力比较1、轻绳拉力一定是沿绳子方向，指向绳子收缩的方向。轻绳拉力的大小可以突变。用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失。2、轻杆受力不一定沿轻杆方向。3、轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F

=

kx

(胡克定律)，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。B、滑轮模型与死结模型问题的分析1、跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等.2、死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等.3、同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向.【模型训练】【例1】如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。将小球由静止释放，求：（1）小球摆到最低点时小球速度大小；（2）小球摆到最低点时小车向右移动的距离；（3）小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力。如图所示，在光滑水平面上一个质量M＝0.2kg的小车，小车上有一竖直杆，杆的上端有一长度为L＝0.6m的轻绳，细绳的另一端系着质量为m＝0.1kg的小球，初始时细绳水平且伸直。现在从静止释放小球，求（1）从释放小球到小球的速度达到最大过程中小车的位移（2）整个运动过程中小车的最大速度如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成角并与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线连接一质量相等的小铁球。当小车做匀变速直线运动时，细线与竖直方向成角，若，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行B．轻杆对小铁球的弹力方向沿轻杆方向向上C．轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D．小车一定以加速度向右运动【例2】如图所示，一光滑半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方向夹角分别为53°、37°，则m1：m2：m3的比值为（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．5：4：3 B．4：3：5 C．3：4：5 D．5：3：4如图所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°．则m1、m2、m3的比值为（）A．1：2：3 B． C．2：1：1 D．轻细绳两端分别系上质量为m1和m2的两小球A和B，A在P处时两球都静止，如图所示，O为球心，，碗对A的支持力为N，绳对A的拉力为T，则（）A． B． C． D．【例3】如图所示，斜面倾角为=30°的光滑直角斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端装有光滑定滑轮。质量均为1kg的物块A、B用跨过滑轮的轻绳相连。物块A和滑轮之间的轻绳与斜面平行，B自然下垂，不计滑轮的质量，重力加速度g取10m/s2，同时由静止释放物块A、B后的一小段时间内，物块A、B均未碰到滑轮和地面，则该过程中下列说法正确的是（）A．物块B运动方向向上 2C．物块B的加速度大小为2m/s2 D．轻绳的拉力大小为10N如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；如图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G被细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC．细绳AC段的拉力TAC与细绳EG段的拉力TEG之比为1∶1D．细绳AC段的拉力TAC与细绳EG段的拉力TEG之比为m1∶2m2倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的物块A连接，物块A右端接一细线，细线平行于斜面绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮与物块B相连。开始时托住物块B使细线恰好伸直且张力为0，然后由静止释放物块B。当B的质量也为m时，物块A沿斜面向上经过P点（图中未标出）时速度最大。已知重力加速度为g，求：（1）弹簧第一次恢复原长时轻绳上张力的大小；（2）如果B的质量为，A沿斜面向上经过P点时物块B的速度大小。【例4】如图所示，质量为的物块A置于倾角为的固定光滑斜面上，物块A上连接的轻绳跨过两个定滑轮后与质量为的物块B相连，连接A的绳子开始时与水平方向的夹角也为。现将物块A、B同时由静止释放，物块A始终没有离开斜面，物块B未与斜面及滑轮碰撞，不计滑轮的质量和摩擦，在物块A沿斜面下滑到速度最大的过程中（

）A．物块A的机械能守恒 B．绳子与斜面垂直时物块B的机械能最大C．绳子对B的拉力一直做正功 D．物块A、B组成的系统机械能一定守恒如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1kg，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力F=30N时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（）A．P、Q运动的加速度大小之比为B．P的加速度大小为C．轻绳的拉力大小为10ND．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（

）A．轻绳对P点的拉力大小为B．物体A的加速度大小为C．地面对斜面体的摩擦力大小为D．地面对斜面体的支持力大小为Mg＋2mg【例5】（多选）如图在动摩擦因数μm=1kg小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳瞬间（g=10m/s2），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．小球受力个数改变B．小球将向左运动，且a=8m/s2C．小球将向左运动，且a=10m/s2D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a=10m/s2如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（

）A．剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为gB．剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为gsinθC．弹簧Q可能处于压缩状态D．轻绳P的弹力大小等于mg如图所示，水平轻绳和倾斜轻弹簧N的某一端均与小球a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，轻弹簧N