2022届高考物理二轮复习重难点08 平抛运动（解析版）

2022届高考物理二轮复习重难点

专题08平擒运动

重点知识讲解

一、平抛运动

1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。

2、性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3、研究方法：

(1)平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。分别研究两个分运

动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。

(2)可独立研究竖直方向上的运动：竖直方向上为初速度为零的匀变速直线运动。=8。

连续相等时间内竖直位移之比为1:3:5:……(2/1-1)(〃=0,1,2,…)。

连续相等时间内竖直位移之差为一恒量。Ay=gT2

要点诠释：Ay=gT2在处理实验题时极其重要。竖直方向上是自由落体运动，加速度就是g,T是相

等的时间间隔，与6=%丁结合求解。

4、平抛运动的规律

设平抛运动的初速度为％,建立坐标系如图所示。

(I)速度公式：匕=%vv=gt匕=旧+V；

速度与水平方向的夹角为。tan/二里

%

(2)位移公式：X=Voty=gg/S=+),2=卬)2+(；g/2)2

速度与位移方向的夹角为6tan9=)=内匚=史

x2v0Z2%

222

(3)轨迹：y=-Lgt=-Lg(—)=^-X(抛物线的一个单支)

-2*2S%24

(4)运动时间和射程

要点诠释：平抛运动的物体从高度为h的地方抛出，飞行时间：f=J空，只与竖直下落的高度有关。射

程x==]段取决于竖直下落的高度和初速度。

(5)两个重要推论

推论1：瞬时速度匕的反向延长线一定通过水平位移x的中点。

推论2：tanO=2tan。速度偏向角的正切等于位移偏向角的两倍。

由tan°=&=£tane=3=固二所以tan=2tan

匕%xf2xf

可证得：£=至2匹=[,%，=一,|尢

2gt2°2

5、平抛运动中速度变化量的方向

平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内速度变

化量相等，且必沿竖直方(g=A//如图所示。任意两时刻的速度与速度变化量构成直角三角形,

△u沿竖直方向。平抛运动的速率并不随时间均匀变化，但速度随时间是均匀变化的。

考点二、类平抛运动

类平抛运动：

有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀

加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。

要点诠释：1、类平抛运动的受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

2、类平抛运动的运动特点：在初速度%方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线

运动，加速度a=壁。类平抛运动的处理方法与平抛运动一样，只是加速度。不同而已。例如某质点

m

具有竖直向下的初速度同时受到恒定的水平向右的合外力，如图所示。则质点做沿x轴的匀速运动和沿y

轴的初速度为零的匀加速直线运动，运动规律与平抛运动相同。

三、探究平抛运动的规律

如图所示，以。点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，并在曲线上选取A、B、C、D、E、F

六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y,用公式x=

y=计算出小球的初速度%,最后计算出％的平均值。

位置x值/cmy值/cm%%的平均值

A

B

C

D

E

F

套典型例题精析

1.（2021•西藏高三一模）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气阻

力的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（）

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较少

B,速度较大的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较小的球通过同一水平距离所用的时间较多

D,速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

【答案】C

【详解】

A.根据

可知球下降相同距离所用时间相同，与水平速度无关，选项A错误：

B.根据

可知球在下降相同距离时在竖直方向上的速度相同，与水平速度无关，选项B错误；

C.根据

t=——x

%

可知，速度较小的球通过同一水平距离所用的时间较多，选项C正确：

D.根据

h=2gt

可知，球在相同时间间隔内下降的距离相同，，与水平速度无关，选项D错误。

故选C。

2.（2021•全国高三专题练习）如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平

抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹、比较两球的落地时间，并在不同的高

度重复实验。我们发现每次实验两球都同时落地。这个实验能直接得到的结论是（）

A.平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动

B.平抛运动的位移和自由落体的位移相等

C.自由落体运动和平抛运动在相等的时间内下落的高度相同

D.自由落体的速度和平抛运动的速度相等

【答案】C

【详解】

由于无论高度如何，两个小球都同时落地，因此直接结论就是相同时间内下落的高度相同，推论就是平抛

运动在竖直方向上是自由落体运动，从而可以推得平抛运动在竖直方向上的加速度就是自由落体加速度，

故选C。

3.（2020•全国高三课时练习）某同学用如图所示的装置研究平抛运动。在实验中，小球每次都从斜面上

的同一高度下落，而放有复写纸和白纸的木板离水平桌面的高度依次调为从2h、3h,根据小球撞击木板

时在白纸上留下的点迹，可得小球平抛时的水平位移分别为演、9、/，已知平抛运动在竖直方向的运

动规律与自由落体运动相同，则（）

A.若玉：々：七=1:2:3,则能说明小球在水平方向做匀速直线运动

B.若石：£：&=1：J5：G，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动

C.若玉：9：W=1：4：9,则能说明小球在水平方向做匀速直线运动

D.若七一々=々-M，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动

【答案】B

【详解】

已知平抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运动相同，根据自由落体运动规律有

,1,2

h=Qg「

则下降高度分别为〃、2〃、3人时，所用的时间之比为1：J5：G，则当水平位移之比为6时，说

明小球在水平方向上做匀速直线运动，故B正确，ACD错误。

故选B。

4.（2021•广东高州中学高三月考）用如图甲所示的装置研究平抛运动，在水平桌面上放置一个斜面，每

次都让小钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动打在竖直墙壁上，把白纸和复写纸

贴在墙上，就可以记录小钢球的落点。改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。已知四次实验中桌子

右边缘离墙的水平距离分别为10cm、20cm、30cm、40cm,在白纸上记录的对应落点分别为A,B、C,

D,如图乙所示。则夙GO三点到A点的距离之比为（）

A

B

4：9：16C.3：5：7D.1：3：5

【答案】B

【详解】

根据平抛运动规律得

可得运动时间比

f]：f2：f3：,4=1：2:3:4

竖直方向运动距离比

乙：为：匕：a=1:4:9:16

B、C、。三点到A点的距离之比

(4—4):(均-4):(%-%)=3:8:15

故选B。

5.（2021•全国高三专题练习）如图所示是某中学校运会上的趣味项目“骑车投球比赛”，选手沿规定的平

直跑道匀速骑行过程中，将手中小球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐。中，A点是跑道上离筐

最近的点.某次,选手以v.的速度骑行,在距A点为L的3点将小球以速度也水平抛出，小球落在尸点.重

新骑行，该选手要想将小球抛入筐中，则水平抛出时可以

O0

P*/

A,增大盯，增大L

B.增大也，减小L

C.同时增大力、V2

D.增大火的同时减小也

【答案】BC

【详解】

小球的运动可分解为垂直骑行方向的平抛运动和沿骑行方向的匀速直线运动，由图可知，要想将球投入筐

中，必须增加平抛的水平位移，由于小球运动时间一定，因此必须增大打，而耳的大小与抛出点的位置有

关，故要减小小或者增加也.

A.增大0，增大L,与结论不相符，选项A错误：

B.增大V2,减小L,与结论相符，选项B正确；

C.同时增大也、V2,与结论相符，选项C正确；

D.增大也的同时减小V2,与结论不相符，选项D错误.

6.（2021•全国高三专题练习）“嫦娥三号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶.假

设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部

分.已知照片上小方格的实际边长为a,闪光周期为T,据此可知（）

二二二二廿二二二二

::二二二二9二二

IlIT141nr/）

A.月球上的重力加速度为关

B.小球平抛的初速度为微

C.照片上A点一定是平抛的起始位置

D.小球运动到D点时速度大小为半

【答案】BC

【详解】

由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为/y=2a,山/y=gT2可得月球上的重力加速度g=£,选项A

错误；山小球在水平方向做匀速直线运动可得3a=v（）T,解得vo=-^,选项3正确；小球在平抛出后第1

T

11G

个T时间内竖直方向位移yi=5gT2=/X黄xT2=a,所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C

正确；小球运动到D点时竖直速度Vy=gST=Y-3T=-^,水平速度为vo=-^,小球运动到D点时速

，y7/rj1y*

度大小为V=后«=当巴，选项。错误；故选BC.

【点睛】

解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解.

7.（2021•全国高三课时练习）实验小组做“探究平抛运动的特点”实验：

（1）如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，。为平抛的起点，在轨迹上任取三点4、8、C,

测得4、3两点竖直坐标yi=5.0cm、j2=45.0cm,4、8两点水平间距为Ax=60.0cm,则平抛小球的初速度

%为mJSo（结果保留两位有效数字，取g=10m/s2）

（2）该同学在实验时忘记描下。点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为3若

小球在平抛运动途中的三个位置如图中的A、8、C所示，（当地重力加速度为g,以下问题用已知量对应

的字母表示）贝！J：

①小球从A到C的时间为_______；

②小球经过B点时速度的水平分速度为________；

③小球在C点时速度的竖直分速度为________O

【答案】3.02杵当更3病E

【详解】

(1)口］根据平抛运动的处理方法，小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动，所以

1,1,

yi=—'?2=—gt2z

水平方向的速度即平抛小球的初速度为

Ax

Vo-

t2Tl

联立解得

vo=3.Om/s

(2)［1］在竖直方向上，根据

^y=2L=gT1

得

唔

则A到C的时间

［3］小球经过B点时速度的水平分速度

6L_3^2gL

-L---------------

2T2

［4］小球在B点时速度的竖直分速度

8Lr~~~~

"k亓=2J2gL

则小球在C点时速度的竖直分速度

VyC=Vyn+gT=3J2gL

8.(2021•全国高三课时练习)在做“探究平抛运动的特点”实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通

过的位置，实验时用了如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸

和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上(木板表面垂直于纸面)，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释

放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹4将木板向远离槽口平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处

由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B：又将木板再向远离槽口平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板

处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00cm,A、B间距离"=7.02cm,8、C

间距离了2=16.82cm。请回答下列问题：(g=9.80m/s2)

(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？

(2)小球初速度大小为=Bl/So(结果保留三位有效数字)

(3)小球到达B点的速度在竖直方向分量V场,=m/so(结果保留三位有效数字)

【答案】这样可以保证小球每次做平抛运动的初速度相同1.001.19

【详解】

(1)口］使小球从斜槽上紧靠挡板处山静止释放这样可以保证小球运动到斜槽末端时速度相等，那么小球每次

做平抛运动的初速度相同；

(2)［2］在竖直方向上

Ayff=gL

丁武恒旦至，I

Vg丫9.8

水平方向上

代入数据解得

v=—=—m/s=1.OOm/s

0°T0.1

(3)⑶小球做平抛运动，在竖直方向上是匀加速直线运动，则

山=小”处处1nzs=1.19m/s；

2x0.1

9.(2021•山东高三三模)如图所示，光滑水平实验台的上表面ABC。距地面高度/z=0.45m,质量为机=0.2kg

的小球从AO边上某点尸以初速度w=2m/s沿桌面水平射出，方向与成60。角，后来从C。边上。点

垂直于CD离开桌面然后落到地面，如图为桌面俯视图。小球运动中始终受到一个平行于CD的水平恒力

F,间的距离L=0.6m,不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s?。求：

(1)水平恒力尸大小：

(2)小球落地瞬间速度与水平方向夹角〃的正切值。

【答案】⑴0.5N；(2)2.4

【详解】

(1)小球在桌面上运动时，把运动沿4)、OC两个方向进行分解，在OC方向上

(%sin60")=2aL

F-ma

解得

F=0.5N

(2)小球离开桌面后，在竖直方向上是自由落体运动

,12

h=28t'

落地瞬间速度的竖直分量

%直=gt

落地瞬间速度的水平分量

y水平=J(%COS60O)，(M2

tan0=—

v水平

联立解得

tan6=2.4

10.(2021•全国高三月考)跑酷