五年级上册数学教案(含反思配学案)

龙山中心小学五年级1班数学教案②数字和字母省略乘号的写法。4．说说例3（2）的解题过程，跟以往有什么不一样？展示学生学案中的解题过程。三、学习体会：你学会了哪些知识，还有什么疑惑。四、自我检测独立完成下面各题，再小组内订正，然后投影展示。1．省略乘号写出下面各式。ɑ××b×8b×1提示：用略写好强调写成平方数字要写前面要略去“1”2．根据运算定律在□里填上适当的数或字母。ɑ＋(2＋c)=(□＋□)＋□ɑ·b·4=□·(□·□)3＋5=（□＋□)·□要说出依据的运算定律。3．用字母表示长方形的面积和周长。bS=bɑC=ɑ说出各个字母分别表示什么，再说公式。4．一个长方形的长是8cm，宽是5㎝，它的面积和周长各是多少？必须按格式书写。五、结束：有时间可带目标回顾书本内容。板书设计：用字母表示数a×b=b×aS=a×aC=a×4可以写成：a·b=b·a或ab=baS＝aC=4a课后反思：

这是学生在小学阶段第一次系统接触代数知识。这一单元学生掌握的好坏将直接影响到他们初中代数知识的学习。因此，我将其放在十分重要的地位。

在学习周长与面积的计算公式时反馈出学生不能正确区分字母的含义。

今天十分紧张的在一节课内完成了全部教学内容，但从作业反馈来看却差强人意。问题主要表现在以下几方面：

１．省略乘号写出各式子问题较大。如b×1应该简写成b，而学生却常常会写成1b；x×x应该简写成x，可学生却往往习惯于只省略乘号写成xx；（a+b）×2应该简写为2（a+b），而学生却常常会写成（a+b）2，忘记将数字放在字母的前面。

2．作业格式错误。部分学生求图形周长和面积时列式结果均正确，但却不喜欢将已知数据代入计算公式求值的格式。看来，这中间还需要一段适应调整的过程。

第二课时：用字母表示数（二）教学内容：教材P47－P48例4

做一做，练习十第4－6题教学目的：1．使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2．能正确运用字母表示常用数量关系，理解式子的含义。3．能较熟练地利用公式．常用数量关系求值。教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。教学准备：投影仪教学过程：一、复习1．用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2．用字母a．b．c表示乘法分配律。3．用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形．正方形的面积和周长公式。4．下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3

a×7

14＋b

a÷7

a×a

5－x

0．6×0．6二、探究新知导入：我们学过用字母表示运算定律，计算公式，而含有字母的式子还可以表示数量。（板书课题：用含有字母的式子表示数量关系）1．教学例4（1）：学生独立完成，然后小组内交流。(1)老师比你大20岁。你1岁时，老师的年龄是(用算式表示)：你2岁时，老师的年龄是(用算式表示)：你3岁时，老师的年龄是(用算式表示)：…………(2)这些式子每个只能表示某一年老师的年龄，你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？(3)当这个字母是15时，老师的年龄是多少？这个字母可以是200吗？2．学生汇报质疑。提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a＋20中，a表示什么？20表示什么？a＋20表示什么？3．小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。4．教学例4（2）：1969年7月21日，美国宇宙飞船“阿波罗11”号登上月球，首次实现人类登上月球的梦想。在月球上宇航员是跳着走路的，你知道是为什么吗？这是因为月球的引力只有地球的1/6。(1)引导学生看书讨论：小明在地球上能举起物体的质量/千克小明在月球上能举起物体的质量/千克1（1）×（6）＝（）234...你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？式子中的字母表示什么？小明在月球上最多能举起的质量是多少？5．汇报展示。6．完成“做一做”。三、学习体会：今天你学会了什么？有哪些收获？四、自我检测：1.2.用v表示速度，t表示时间，s表示路程，用字母表示这三者之间的关系。______或如果骑自行车每分钟行150米，请从上面写出的公式中选出适当的一个计算30分钟行多少米？板书设计:

用字母表示数（二）例4(1):

例4(2)：法1:XX的年龄＋20岁＝老师的年龄

在地球上能举起的质量是：a法2:a＋20

在月球上能举起的质量是:6a教学反思：

本课以学生感兴趣的内容为话题，探讨老师与同学之间的年龄关系，引发学生自主思考，亲近数学，激发起他们对新知的学习热情，拉近了与新知的距离。在这一过程中，使学生经历了由数到式的认识过程；在这一过程后，使学生感受到数学的简约美，从而加深了学生对字母表示数的优越性的理解。感悟：不足１倍的，也可以说成倍，与老教材真是有所区别啊。第三课时：用字母表示数（三）教学内容：练习课，教材P51－P52练习十第7－13题教学目的：1．能较熟练的掌握用字母表示数的方法。2．能正确运用字母表示常用数量关系．数量。。3．会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能熟炼地运用含有字母的式子表示数。教学准备：投影仪教学过程：一、预习导学1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁。2．如果小丽5h走了skm，那么她的平均速度是km/h。3．4．小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、典型例题1．某学校购买200本练习簿共用240元，平均每本多少元？如果用m表示购买练习簿的总钱数，n表示所购买练习簿的本数，那么平均每本练习簿的单价怎么表示？2．一个旅游景点的门票价格为成人每张8元，学生每张2元，若某月有x名成人，y名学生到该景点旅游，求这月景点的门票收入。三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？四、检测反馈1．比a大的数是；2．某汽车原有a人，在一个车站里下车5人，上来4人，这时汽车有人；3．一个两位数，十位数字为a,个位数字比十位数字小2，则这个两位数为；教学反思：今天的教学中，学生的反馈跟旧教材的教学反映大相径庭。如有关单价、数量与总价三者之间关系的填空题，全体学生竟然告诉我从未听说过这三个词。在平时解答已知路程和速度求时间等需逆向思考的问题时，也有部分学生对数量关系式是启而不发，这不得不令我深思。教师和学生应该如何面对教材的变化？2．解简易方程第一课时方程的意义教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标：1．初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2．会按要求用方程表示出数量关系。3．培养学生观察．比较．分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：一、探究新知。学生独立完成，然后交流质疑。1．请将下列式子分类。5＋7＝12100＋χ＝2508－3χ13×1.5=19.5X－76＝15100+X>200100+X<3000.5X=152．像X－76=15，100＋χ＝250，0.5x=15这样的含有未知数的等式，称为方程。请你试着写出几个方程？全班展示，加强对方程的理解。3．判断一个式子是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母）4．练一练。在是方程的式子后面打“√”，对于不是方程的式子要说明理由。25＋17＝42X－18＝63ｙ＋1532＋2X＝5616＋ａ>24x÷8=40学习体会通过以上的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？自我检测。判断。（对的在后面打“√”，错的在后面打“×”）含有未知数的式子叫做方程。（）等式就是方程，方程就是等式。（）注意区分，引导根据条件判断，且缺一不可。2.判断下列式子是否是方程，是方程的在后面打“√”，不是方程的在后面打“×”3÷ｂ()4×2.4＝9.6()ａ×2<2.4()8－X＝2()2X＋3ｙ＝14()6（X－5）＝36()要充分说明理由。3.用方程表示下面的的数量关系。一束花X元，4束花需要60元。小明X岁，爸爸40岁，小明和爸爸相差28岁。有ａ瓶饮料，平均分给30个小朋友，每人得2瓶，正好分完。说说字母及含有字母的式子分别表示什么。四、拓展提高。按要求将下列式子填入方框内。X÷3＝107.8＋2x=259－2x7x＋5=34x＋8>238＋12=200.5x=150.5x<61.5×4=6等式方程板书设计：方程的意义1.是等式。2.含有未知数。课后反思：为突显方程的意义，在例题前增加了用天平演示50+50=100的过程。别看小小的一处改动且用时不多，但却为本课的教学增辉不少。当黑板上出现了4个式子后，我引导学生将100+X=250与上面三个式子比较，有什么不同？通过对比观察，促使学生主动发现了50+50=100虽然是等式，却不含有未知数，而100+X>200、100+X<300虽然含有未知数，却是不等式，从而明确一个式子如果是方程必须同时具备两个条件，教学效果非常好。第二课时天平游戏教学内容：数学书P55-56及“做一做”。教学目标：1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2．利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3．培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学难点：初步认识等式的基本性质。教具准备：教学课件。教学过程：一、导入新课，揭示目标同学们用天平做过实验吗？现在就用天平去发现一些重要规律，可要用心观察，动脑思考哟。二、新知探究1.探寻发现“天平保持平衡的规律”。学生填写学案1,并交流质疑。汇报总结：天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。2.探寻发现“天平保持平衡的规律2、3、4”。填写学案2--4，学生讨论后汇报。直接说出规律。3.试着参照图1，写出几个等式。4.老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。三、学习体会从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。四、自我检测完成学案中的自我检测，重点说说规律的应用。板书设计：天平游戏等式两边同时加、减、乘、除以相同的数（0除外）等式依然成立。教学反思：今天用了学案并配合课件演示，学生在课堂中十分投入，且整体掌握情况非常好。从课前预习情况来看，“天平保持平衡的规律1”学生理解起来较容易，“天平保持平衡的规律2”理解较难。最后联系到等式的性质更难了。第三课时解方程（一）教学内容：数学书P57页内容。教学目标：1.结合具体的题目，理解方程的解与解方程的含义。2.会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的方法。3.提高学生比较、分析的能力。教学重点：理解方程的解与解方程的含义。教学难点：掌握检验的方法。教学过程：一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？二、探究新知。1.观察课本P57的图。说说图意。学生合作完成学案，质疑。教师引导学生说出方程表示式。重点说说是怎样算出X的值的。引导理解“方程解”和“解方程”的意义和区别。2．练一练。X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？注意书写的格式以及解题的思路。三、学习体会。通过自学，你有哪些收获？还有什么问题？四、自我检测。在后面括号中哪个X的值是方程的解（在下面画横线）。X－0.8=0.6(x=1.4x=1.2)x÷5=3.5(x=0.7x=17.5)2.4＋x=4.2(x=1.8x=6.6)7x=21(x=147x=3)同桌说说自己的理由，全班汇报。五、拓展提高。用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（1）x减13的差是3。_______________________________________________（2）18与x的和是37。_______________________________________________板书设计：解方程方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。（一个数）解方程：求方程的解的过程。（一个过程）课后反思：考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，为了不影响后面的教学效果，我把这部分内容单独解决。

学生掌握较好。第四课时解方程（二）【学习目标】1.结合具体图例，能根据题目找到等量关系列出方程。根据等式不变的规律会解方程。2.掌握解方程的书写格式和验算的书写过程。【学习重、难点】掌握解方程的方法。【学习过程】一、目标导读激趣。二、新知探究。1.出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？2.学生独立完成，汇报。3.求方程的解。学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来，对正确的方法都给予肯定，重点理解用等式的性质解题。4.说说检验的方法。5.对照例题，讨论：书写格式跟以往有何不同，记录下来。6.用规定的格式，再次解上题。小组内互相订正。7.用学过的知识独立完成例题2。8.想一想：解方程要注意些什么？9．解方程:x＋3.2=4.6x－1.8=41.6x=6.4x÷7=0.3三、学习体会。通过以上学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？

解方程首先要写“解”，

X每步都不能离，

所有的等号要对齐，

检验的习惯要牢记。四、自我检测独立完成，重点检查解题格式和解题依据。课后反思：

该课学生能较好的掌握，但多数学生抱怨计算过程太罗嗦，部分学生自己用起了四则运算各部分间的关系来算，真是无师自通。通过对后面练习及平时试卷的观察，看来两种方法都得教，否则真得吃大亏。第五课时解方程（三）教学内容：数学书P60例3及61页的做一做，练习十一的第8题。教学目标：1．初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地列方程解答比较容易的问题。2．进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备：课件教学过程：一、复习导入穿插解方程练习1至2题。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。解读目标。二、新知学习。1．出示题目。（课件）出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14．14m，超过警戒水位0．64m．”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位．今日水位及其关系。警戒水位是指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。2.学生独立完成学案1，然后小组内交流。3.小组汇报根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③说说你是怎么列方程的。边说边展示解题过程。4.小结：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。5.利用所学独立完成学案2。6.P61做一做强调设未知数和列数量关系。三、学习体会。说说学习所得及疑惑。自我检测板书设计：列方程解决问题解：警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③x+0．64=14．14x+0．64-0．64=14．14-0．64x=13．5答：警戒水位是13．5米。教学反思：虽然《教师用书》上明确写出：本课是学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。为了分散难点，这里暂不要求写设句。但考虑到列方程解决问题时“X”代表含义不明，且与稍后学习的规范格式不符，因此在教学中适当提高了作业书写格式要求，反馈情况良好。3．稍复杂的方程第一课时稍复杂的方程（一）教学内容：教材第三5页例1，练习十二的第1-6题。教学目标：1．学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2．培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。3．学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。教学过程：学前准备。同学们见过足球吧?(出示足球)那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢?老师还知道：那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。出示练习题，写出题中的等量关系，并列出方程。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。已知黑色皮X块，白色皮18块，比黑色皮的2倍少4块。说说如何列方程解决实际问题。探究新知。1.小组合作，交流讨论学案二1题。2.说说数量关系及怎样列方程的。3.帮助理解学案二2题。在解方程时可以把（）看作一个整体，先求出它等于多少，再求出X等于多少。试一试。可别忘了验算哟！4.你是怎样列方程解决问题的？归纳解题的一般步骤。5.练一练。合唱组有72人，比绘画组人数的2倍还多12人，绘画组有多少人？展示订正时，强调根据数量关系列方程。注重把较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。三、学习体会。通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？四、自我检测。注意格式及解题依据。板书设计：

稍复杂的方程例1：解：设共有X块黑色皮。黑色皮的块数×2-白色皮的块数=42X-20=42X-20+20=4+202X=242X÷2=24÷2X=12验算：把X=12代入原方程方程左边=2X—20=2×12—20=4方程的右边=4左边=右边所以X=12是方程的解答：共有12块黑色皮。课后反思：从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。第二课时稍复杂的方程（二）教学内容：教材第69页例2，练习十三第1-3题。教学目标：1．结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。2．学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差．两商之和．两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。教学重难点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。教学过程：一、情景导入：师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？生自由发言（三人左右）师结合本地气候的实际情况作出评价。二、探究新知：1．爸爸买了2kg苹果和3kg梨，共付13.2元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？(先写出题中的等量关系，再列方程解答)师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。2．学生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。3．爸爸买了苹果和梨各2kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？除了像上题那样列方程之外，还可以怎样列方程？先写出题中数量间相等关系，再根据这个等量关系列出方程独立完成，组内交流如何解这个方程。集中展示。数量关系：苹果的总价+梨的总价=总钱数两种水果的单价总和×2=总钱数4．同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。5.练一练：(x＋0.8）×8＝405×（4－ｘ）＝12.5三、学习体会：说说你的学习收获和疑惑。四、自我检测1.解下列方程（ｘ＋2.4）÷3＝1.5（ｘ－4.5）×6＝31.8指名说说把什么看做一个整体计算，先算什么，后算什么。2.强调列出数量关系，再以此列方程。课后反思：让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例2，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。第四课时稍复杂的方程（三）教学内容：教材第70页例3，练习十二第4-7题。教学目标：1．学生通过自主探索．交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。2．学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。3．让学生体验到数学应用价值和数学学习乐趣。教学难点：正确设未知数找等量关系列方程。教学过程：一、目标导读，复习旧知：学校科技小组的男生人数是女生人数的3倍，设女生有X人，男生有（

）人，男女生共有（

）人，男生比女生多（

）人。追问：如果这里设男生为X人，女生有多少人该如何用含有字母的式子表示呢？对比两种不同设法，你觉得哪种更便于理解呢？二、探究新知：1．出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？2.要求的未知数有两个，想一想，先设哪一个未知数为ｘ，另一个未知数又怎样表示呢？（可以画一画线段图帮助分析）3.独立完成学案，小组内交流：未知数的设法。4.找一找题里的数量关系，说一说再列方程。5.解方程，说说如何验算。6.练一练。爸爸今年的年龄是我的3倍，爸爸比我大30岁，我和爸爸今年分别是多少岁？说说是如何设未知数的。找出里面的两个数量关系。学习体会。你学习了用方程解决含两个未知数的问题，你认为解答时应注意什么？你还有什么疑问吗？自我检测。1．解下列方程。4.5X－X＝212X＋1.5X＝422.看图列方程。3．两个相邻自然数的和是85，这两个自然数分别是多少？课后反思：在上课前，我在上述学案的基础上多设计了关于用含有未知数的式子表示数的练习，并对比设哪个数为x比较方便。为新课降低难度，取得一定的效果。第五课时整理和复习教学内容：教材第74页，练习十四第1-8题。教学目标：1．通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决问题的方法，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。2．培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。3．培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯教学重点：回顾和整理解方程和用方程解决问题。教学重难点：分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。教学过程：一、创设情境，揭示课题1．想一想，本单元我们学习了哪些知识？今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。（板书课题）二、整理和复习1.回顾一下本单元都学习了哪些知识？学生提前整理，组内交流，补充。2.解方程的原理是什么，要注意什么？3．用方程解决问题有哪些步骤？验算时要注意什么？4．学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人。学校舞蹈队有多少人？(用算术和方程两种方法解答)5．比较算术解法与方程解法的思考过程与解法特点，你有什么想法吗？三、学习体会。通过以上对本单元的复习，你有什么收获？还有什么疑惑？四、自我检测。1.判断下面各题的叙述是否正确。(1)含有未知数的式子叫做方程。（）(2)4×5－6X＝2是方程。（）(3)X＝12是方程2X－40＝16的解。（）(4)3X＋12＝30和15X－5X＝50的解相同。（）(5)ａ2>2ａ（）加强对概念的理解，多人说说理由。2.解下列方程：完成后说说解题方法，并提示进行验算。3.妈妈体重是56千克，比儿子体重的2倍少4千克，儿子的体重是多少千克？4.我用了3ｍ长的木条做一个长方形画框，这幅画的长是宽的2倍，这幅画的长、宽、面积分别是多少？应用题让学生多说说数量关系，并说说如何用方程解答。四、拓展提高。在□里填上适当的数，使每个方程的解都是X＝5。□＋X＝13X－□＝2.3□×X＝7X÷□＝5第五单元多边形的面积第一课时平行四边形面积的计算教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作．观察．比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片．剪刀．三角板。教学过程：一、复习旧知1．什么是面积？2.怎么求长方形和正方形的面积？二、目标导读三、探究新知1.估计两个花坛的面积，试着用数方格的方法计算。然后再小组内交流结果。2.小组合作：把平行四边形转化成长方形。并理清各部分的关系。推导出计算公式。3.小组汇报结果。①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。4.试一试。5.练一练：明确底和高要对应。注意单位的应用。四、说说学习体会。五、自我检测（课后完成）板书设计：平行四边形面积的计算长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高S=ah教学反思：今天布置了预习，效果却不太理想。原因可能是预习后学生的动手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，学生积极性不高。针对这种现象，《三角形的面积》我不要求学生预习，上课时根据学生情况灵活调控。梯形的面积我仍旧请同学们预习，但在预习中我布置一项作业，请他们思考，除了教材中的转化方法，你还能将梯形转化成我们已学过的其他平面图形吗？第二课

三角形面积的计算教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。3．通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。4．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一种类型三角形(2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程：一、激发1．怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）

平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．（出示红领巾）这条红领巾是什么形状？它的面积是多少呢，今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（揭示课题：三角形面积的计算）3.导读目标。二、指导探索1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．2．启发提问：我们能将三角形转化成已学过的图形来研究它的面积计算公式吗？3．组织学生利用学具试拼，教师参与学生拼摆，个别加以指导。指名演示拼摆过程，教师示范，突出旋转、平移。4.小组讨论：拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系。推导出计算公式。5.小组合作探讨：还有其他推导方法吗？用剪拼的方法。6．汇报交流，表扬创意好的小组。7.试一试。说出必要条件，再说解题依据及注意点。三、你有什么收获？四、作业：完成自我检测板书设计:三角形面积的计算因为：平行四边形的面积=底×高，

例1……三角形面积=拼成的平行四边形的一半，

100×33÷2=1650（cm）所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2教学反思：我在设计教案时，先请学生将平行四边形剪成两个三角形，在此基础上再放手让学生探索，最后“杀一回马枪”，请学生“只用一个三角形，能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗？”学生的方法还真是丰富，课前预习起到一定的效果。第三课时梯形面积的计算教学目标：1．在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：一、导入新课1．平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生小组内交流。2．出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。二、新课展开1．教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）2．小组合作探究，用多种方法把梯形转化成学过的图形。方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。……师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。3．反馈交流，推导公式。师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？为什么要除以2？③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底×高+三角形的底×高÷2=（2个梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷24．试一试。三、学习体会四、目标检测板书设计：梯形的面积计算平行四边形的面积=底×高

例3S=（a+b）h÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）教学反思：根据平行四边形面积教学情况反馈，本课我未布置学生课前预习，只是再三强调要求他们将学具盒中的三组完全一样的梯形剪好。在课堂上，让学生充分讨论，操作，取得较好的教学效果。第四课组合图形面积的计算教学内容：92和93页例4，练习十八第1、2题。教学目标：1．结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。2．能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。3．能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。教学过程：一、认识组合图形1．今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题]二、组合图形面积的计算。1．出示例题。2．独立用多种方法计算面积。然后在小组内交流。3．反馈汇报。4．试一试。重点说一说解题的方法。三、通过这节课的学习，你有什么收获？四、目标检测独立完成，说说思考的方法。课后反思：没有扎实的根基，何以建设高楼大厦？因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。在此环节应特别关注学困生，他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆，三角形、梯形公式忘记除以2。第六单元统计与可能性第一课时教学内容：P98.主体图P99例1及练习二十第1—3题。教学目的：1．通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，会求简单事件发生的可能性。2．知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。3．能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。教学难点：能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。教学过程：一、情境导入（出示情境图）下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩什么游戏呢？二、新课学习1．学习例1，感受等可能性事件的等可能性。师介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？说说你的理由。今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识—可能性。[板书课题]2．抛硬币试验现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是不是真的和我们说的一样。分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛40次）。抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数3．汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。师：1/2只是理论上的结果，因为随机事件的概念值是建立在大量重复实验的基础上的，所以抛40次硬币时，结果会出现偏差大，这也是政党的。当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近1/2。4．师生小结：掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。用抛硬币来决定谁先开球是公平的。三、练习1．P99做一做指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性分别是多少呢？四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？课后反思：

对抛硬币实验的思考：抛硬币次数如果太少，那么正反的可能性也许会与理论值1/2偏差较大。抛硬币次数如果太多，那么课堂宝贵的时间又会因此而浪费，所以，我采用了小组合作然后全班汇总的方式。通过组间竞赛比一比哪一组操作得既迅速，又安静。这样的竞赛促使学生较安静、快速地完全了实验活动。全班操作结果，使得正面和背面朝上的概率差不多。第二课时教学内容：P101例2及练习二十一第1—3题。教学目的：1．会用数学的语言描述获胜的可能性。2．通过游戏，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。3．通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点：会用分数来描述一个事件发生的概率。教学难点：让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落在每个人手里的可能性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系。教学准备：主题图、扑克牌、转盘。教学过程：一、学习铺垫说出习题中的可能性，小组内交流。二、探究新知同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗？其实在这个游戏中就蕴含着我们今天要学习的知识——可能性。[板书课题]1．出示击鼓传花的图画。请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。2．小组内讨论：每一个人得花的可能性，男女生得花的可能性。画图帮助理解。3．把上面的情境引申到我们班级中。学生合作探究。小组发表意见，全班交流。三、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？四、完成自我检测的题目。教学反思：我尝试分析了一下例题难在何处？主要原因是这里男生组与女生组表演的可能性正好相等，难以激发起学生探究的欲望。有的学生错误地认为游戏中只有男生组和女生组，所以男生组（或女生组）获胜的可能性就应该是1/2。（因为有两个组，男生组和女生组分别占其中的一份）。其次，例题如果采用直观形象的色块来帮助理解比较容易突破难点。其次，我将例题的等可能性事件引申到班级实际变为非等可能性事件，全班女生大呼“不公平”。此时，我就紧抓其“不公平”的心理引导他们深入思考，最终从数学可能性的角度发现其概率的不同。第三课时教学内容：P103例3及练习二十二第1—3题。教学目的：1．通过罗列的方法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。2．了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。3．通过游戏的公平性，培养学生的公平．公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点：用列举法来判断事件发生的可能性的大小，并会用小数表示出来。教学难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。教学过程：一、创设情境，导入新课同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩两盘。指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。揭示课题：今天的学习就从石头、剪子、布开始。二、探究新知1．学习例3（出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让他们用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳。你们认为这样决定公平吗？说说你的理由。2．罗列游戏中的所有可能。计算发生的可能性，首先要看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件有几种，最后算出可能性。小强和小丽玩“石头、剪刀、布”的结果有哪些呢？请同学们完成统计表。3．怎样才能将所有的可能都列出来?方法交流从表中看，一共有多少种可能的结果？它们的可能性各是多少？你获胜的情况有几种？可能性是多少？你的对手获胜的可能性是多少？为什么？通过这种方式决定谁先玩公平吗？三．巩固提高1．小组内完成第103页“做一做”。2．小组内完成第104页练习二十二第1题。四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？教学反思：前两天的教学，学生们学得轻松，掌握得扎实。但今天的教学确是问题频频，分歧重重，令许多学生摸不着头脑。第四课时教学内容：P105--106例4、例5及练习二十三。教学目的：1．了解中位数学习的必要性。2．知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。3．区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。4．通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。教学重点：理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数。教学难点：理解中位数和平均数各自的特点和运用范围。教学过程：一、导入新课学校体育课上，五（1）班的同学正在参加掷沙包的比赛。我们一起去看看吧（出示课件）今天的学习，我们就从操场上的掷沙包测试开始。五（1）班第3组的同学刚参加了测试，这是他们的比赛成绩，你从这个表中得到哪些信息？二、新课学习1．提问：先估一估他们的平均水平应该是多少？（学生估计会在23—25米之间）2．请同学们计算一下，第二组的平均数是多少？指名板演，并说一说自己的想法。3．引导学生观察分析发现：有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？4．认识中位数中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。谁能再次回忆咱们是如何找到这组数据的中位数的？5．教学例5。求一组数据的中位数出示数据，问：用什么数来表示这一组的一般水平？调整统计表中的数据位置，按大小排列（从大到小，从小到大），再求中位数。6．当一共有偶数个数据，最中间的数找不到时怎么办？在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？