专题八 课时作业

专题八课时作业|聚焦热点命题视角，破解力学实验的创新性考法1．(2023·雅安高三模拟)某兴趣小组设计了一个测量滑块与木板之间动摩擦因数的实验，他们先将左端带有挡板的木板固定在水平面上，处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度较短)左端固定在挡板上，右端与待测滑块接触但不拴接，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，如图甲所示。现使弹簧解除锁定，滑块离开弹簧后，先后通过光电门1、2计时器显示的挡光时间分别为t1、t2，用游标卡尺测量滑块的宽度d，示数如图乙所示。(1)读出滑块的宽度d＝________cm；(2)若t2＝5.0×10－2s，则滑块通过光电门2的速度为________m/s；(结果保留两位有效数字)(3)若测量出两个光电门之间的距离为L(L远大于d)，当地的重力加速度为g，则滑块与木板之间动摩擦因数μ的表达式为____________(用字母d、t1、t2、L、g表示)。解析：(1)20分度游标卡尺的精确值为0.05mm，则滑块的宽度为d＝5mm＋9×0.05mm＝5.45mm＝0.545cm。(2)若t2＝5.0×10－2s，则滑块通过光电门2的速度为v＝eq\f(d,t2)＝eq\f(0.545×10－2,5.0×10－2)m/s≈0.11m/s。(3)根据牛顿第二定律得μmg＝ma根据题意，滑块做匀减速直线运动，根据运动学公式得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2＝－2aL联立解得μ＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2,2gL)。答案：(1)0.545(2)0.11(3)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2,2gL)2．(2023·陕西宝鸡调研)某实验小组采用如图甲所示装置测量物块与水平木板间的动摩擦因数，实验步骤如下：(1)轻质弹簧一端固定，另一端拴接小物块，O点为弹簧处于原长时物块的位置。先将装置竖直放置，小物块平衡时位于A点，如图乙所示。(2)再将装置水平放置，并将小物块从A点由静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点，如图甲所示。用刻度尺测得A、B两点到O点的距离分别为xOA、xOB，且xOA＞xOB，用天平称得小物块质量为m。已知重力加速度为g，则弹簧的劲度系数k＝________；若弹簧弹性势能表达式为eq\f(1,2)kx2(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，则物块与水平木板间的动摩擦因数为________。(以上两空均用题中已知物理量的字母表示)(3)若小物块质量的测量数值比真实值偏小，则测得的动摩擦因数与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。解析：(2)装置竖直放置，小物块平衡时，恰好位于A点，则有mg＝kxOA解得k＝eq\f(mg,xOA)由能量守恒定律得eq\f(1,2)kxOA2＝eq\f(1,2)kxOB2＋μmg(xOA＋xOB)，解得μ＝eq\f(xOA－xOB,2xOA)。(3)表达式与m无关，所以测得的动摩擦因数与真实值相等。答案：(2)eq\f(mg,xOA)eq\f(xOA－xOB,2xOA)(3)相等3．(2023·四川巴中模拟)物理创新实验研究小组用步进电机、圆盘、小物块、手机等制作了圆周运动综合探究平台，探究圆周运动中向心力、向心加速度等各个物理量之间的关系。(1)手机内部自带加速度传感器，可测量向心加速度大小与方向，规定x、y、z三个方向的正方向如图甲所示。某同学站在转台上将手水平伸直，以不同朝向拿着手机，如图乙所示以自己身体为轴旋转，某段时间内测得y轴方向加速度—时间图像如图丙，x、z轴方向加速度为零，则该同学可以是________(填选项前的字母)。A．将手机竖起，手机屏幕正对着自己旋转B．手机平放在手掌上，屏幕朝上，让底边正对着自己旋转C．手机平放在手掌上，屏幕朝上，让侧边正对着自己旋转(2)为了测加速度传感器在手机中位置，该同学如图丁将手机沿径向平放固定在圆盘上，底边正对圆盘转轴，让步进电机带动圆盘旋转，手机的加速度、角速度等值可通过手机软件读取，由an­ω2的图像获得斜率为k(使用国际单位)，再用刻度尺测量手机底边到转轴的长度d，如图丁放大图，则d＝________m。手机内部加速度传感器到手机底边的长度为________(用题目所给的物理量表示)。解析：(1)根据图像可知旋转时有沿y轴负方向的加速度，向心加速度指向圆周运动的圆心，可能是手机平放在手掌上，屏幕朝上，让底边正对着自己旋转。故选B。(2)根据刻度尺的读数规则及题图可知d＝101.6mm＝0.1016m根据公式an＝kω2即旋转半径为k，手机内部加速度传感器到手机底边的长度为k－d。答案：(1)B(2)0.1016(0.1014～0.1018均可)k－d4．某实验小组用如图(a)所示装置测量当地的重力加速度。将小球A和手机B分别系在一条跨过定滑轮的不可伸长的细绳两端。打开手机B的传感器软件，令小球A和手机B静止，细绳拉紧，然后同时释放小球A和手机B，通过传感器软件测得手机的加速度随时间变化的图线如图(b)所示，实验室提供的物理量有：小球A的质量mA＝50.0g，手机B的质量mB＝150.0g，当地实际重力加速度g＝9.8m/s2。(1)实验测得的重力加速度大小为________m/s2。(2)实验测得的重力加速度与实际重力加速度有明显差异，除实验中的偶然误差外，请写出一条可能产生这一结果的原因：______________________________________________________________________________________________________________________。(3)有同学提出本实验还可以研究机械能是否守恒。在小球A上方h高处安装光电门和配套的数字计时器。令小球A和手机B静止，细绳拉紧，然后同时释放小球A和手机B，数字计时器记录小球A通过光电门的时间t，除实验室提供的物理量外，还需要测量的物理量有________________(写出物理量的名称和符号)，需要验证的原理式为__________________(用实验室提供的物理量符号和测量的物理量符号表示)。解析：(1)由题图(b)读出手机的加速度大小为a＝4.7m/s2，根据牛顿第二定律有(mB－mA)g1＝(mA＋mB)a，代入数据解得g1＝9.4m/s2。(2)测得的重力加速度小于实际值，除偶然误差外，也可能是由于滑轮的轴不光滑或滑轮有质量、细绳有质量、手机和小球运动过程中受空气阻力、手机在下落过程中摆动等原因。(3)由于还需要算出小球通过光电门的速度，则还需要测量小球A的直径d。根据功能关系知，需要验证的原理式为(mB－mA)gh＝eq\f(1,2)(mA＋mB)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2。答案：(1)9.4(2)见解析(3)小球A的直径d(mB－mA)gh＝eq\f(1,2)(mA＋mB)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))25．(2023·辽宁高考)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：_____________________________________________________________________________________________________。解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币。(2)甲从O点到P点，根据动能定理有－μm1gs0＝0－eq\f(1,2)m1v02，解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0＝eq\r(2μgs0)。(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1＝eq\r(2μgs1)，v2＝eq\r(2μgs2)，若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2，整理可得eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝eq\f(m2,m1)。(4)产生这种误差可能的原因有：①可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；②两硬币碰撞内力不远远大于外力，动量守恒只是近似满足，即如果摩擦力非常大，动量守恒只是近似满足。答案：(1)一元(2)eq\r(2μgs0)(3)eq\f(m2,m1)(4)见解析6．某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：①固定好手机，打开录音功能；②从一定高度由静止释放乒乓球；③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图像如图所示。根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。碰撞次序1234567碰撞时刻/s1.121.582.002.402.783.143.47根据实验数据，回答下列问题：(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m(保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80m/s2)。(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的______倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝______(保留2位有效数字)。(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(填“高于”或“低于”)实际弹起高度。解析：(1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40s－2.00s＝0.40s，根据竖直上抛运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为h0＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t0,2)))2≈0.20m。(2)设碰撞后弹起瞬间速度为v2，碰撞前瞬间速度为v1，根据题意可知eq\f(v2,v1)＝k则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为eq\f(\f(1,2)mv12－\f(1,2)mv22,\f(1,2)mv12)＝1－eq\f(\f(1,2)mv22,\f(1,2)mv12)＝1－k2第3次碰撞前瞬间速度为第2次碰撞后从最高点落地瞬间的速度v＝gt＝eq\b\lc\(\rc\