202022高一下期末必修5不等式复习卷

2022-2022学年度不等式复习卷1、在R上定义运算若对任意实数成立，则（）A． B． C． D．2．若实数、满足，则的取值范围是（）A.B．C．或D．或3．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）A．2∈M，0∈M；B．2M，0M；C．2∈M，0M；D．2M，0∈M．4．若直线(a＞0，b＞0)被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A. B.C. D.5.不等式的解集是（）A、B、C、D、6．已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是（）．（A） （B）（C）（D）7.设全集，，若CUP恒成立，则实数最大值是（）A．C．C．8．若不等式组表示的平面区域是一个等腰三角形区域，则直线的倾斜角的大小是（）A．B．C．D．9．设是正数，且，，则与的大小关系是10．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是。11．在约束条件下，目标函数的最大值为，则的最大值等于．12．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为．13．已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围为．14．设的最大值为.15．设二次函数的值域为，则的最大值为16．如图所示的可行域内(阴影部分且包括边界)，目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则=________;若目标函数z=x+ay仅在(2,1)处取得最大值，则的取值范围为______;.17、解关于的不等式.18．设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0求证：（1）a>0，－2<<－1；（2）函数f(x)在（0，1）内有零点.19．已知x,y满足条件eq\b\lc\{(\a\al(x+y-3≥0,x-y+1≥0,x≤2)),分别求下列各式的范围（1）eq\f(y,x)（2）x²+y²-2x-2y（3）eq\f(2y+1,2x-3)（4）eq\f(x-2y-1,x+1)（5）eq\f(2y²-x²,xy+x²)20.已知数列的首项，，（1）若，求证是等比数列并求出的通项公式；（2）若对一切都成立，求的取值范围。21．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？(2)当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值．22.某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).（1）将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.CCACADCB9．10．2711．1/812．413．14．15．16．2/3,(-1/2,3)18：（1）∵f(0)>0,f(1)>0∴c>0,3a+2b+c>0再由a+b+c=0,消去b，得a>c>0；消去c，得a+b<0,2a+b>0。故－2<<－1（2）抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐标为（，）。∵－2<<－1∴。由于f()===<0而f(0)>0，f(1)>0，所以函数f(x)在（0，）和（，1）内各有一个零点19：(1)分析：eq\f(y,x)可理解为点(x,y)与点(0,0)连线的斜率.结合图象可知的最大值为2,最小值为eq\f(1,2).即z的取值范围为[eq\f(1,2),2].(2)∵x²+y²-2x-2y=(x-1)²+(x-1)²∴x²+y²-2x-2y可看作是区域内(含边界)的点到定点(1,1)的距离的平方如图,易得当圆与直线x+y-3=0相切时,取得最小值(eq\f(\r(2),2))²=eq\f(1,2).当圆过点M(2,3)时,取得最大值5.∴范围是[eq\f(1,2),5].(3)可看作是平面区域内的点(x,y)与点R(eq\f(3,2),-eq\f(1,2))连线的斜率,∴结合图象得的取值范围是(-∞,-5]∪[3,+∞).(4)解：eq\f(x-2y-1,x+1)=eq\f((x+1)-2(y-1),x+1)=1-2eq\f(2(y-1),x+1)∵数形结合可得0≤eq\f(y-1,x+1)≤eq\f(2,3)∴-eq\f(1,3)≤1-2eq\f(2(y-1),x+1)≤1即eq\f(x-2y-1,x+1)的取值范围是[-eq\f(1,3),1](5)解：由(1)得k=eq\f(y,x)的取值范围[eq\f(1,2),2].eq\f(2y²-x²,xy+x²)=eq\f(2(\f(y,x))²-1,\f(y,x)+1)=eq\f(2k²-1,k+1)令t=k+1,则k=t-1,t[eq\f(3,2),3].∴eq\f(2y²-x²,xy+x²)=eq\f(2k²-1,k+1)=eq\f(2(t-1)²-1,t)=2t+eq\f(1,t)-4在t[eq\f(3,2),3]单调增∴-eq\f(1,3)≤eq\f(2y²-x²,xy+x²)≤eq\f(7,3).20.解:(1)由题意知，，，，所以数列是首项为，公比为的等比数列；，（2）由（1）知，由知，故得即得，又，则21、解：设AN的长为x米(x>2)，由eq\f(|DN|,|AN|)＝eq\f(|DC|,|AM|)，得|AM|＝eq\f(3x,x－2)，∴S矩形AMPN=|AN|·|AM|＝eq\f(3x2,x－2).(1)由S矩形AMPN>32，得eq\f(3x2,x－2)>32，又x>2，则3x2－32x＋64>0，解得2<x<eq\f(8,3)或x>8，即AN长的取值范围为(2，eq\f(8,3))∪(8，＋∞)．(2)y＝eq\f(3x2,x－2)＝eq\f(3(x－2)2＋12(x－2)＋12,x－2)＝3(x－2)＋eq\f(12,x－2)＋12≥2eq\r(3(x－2)×\f(12,x－2))＋12＝24，当且仅当3(x－2)＝eq\f(12,x－2)，即x＝4时，取等号，∴当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米．22解