高考物理 专题一 质点的直线运动试题

【大高考】（五年高考真题）2016届高考物理专题一质点的直线运动（全国通用）考点一直线运动的概念和规律1．(2015·浙江理综，15，6分)(难度★★)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是()A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角解析eq\f(Δx,Δt)是Δt时间内的平均速度，Δt越小，eq\f(Δx,Δt)就越接近某点的瞬时速度．A选项中换用更窄的遮光条，就是取更短的时间Δt，A正确；B、C、D选项中的处理不能保证Δt很短，eq\f(Δx,Δt)不能确定更接近瞬时速度，选项B、C、D错误．答案A2．(2015·广东理综，14，4分)(难度★★)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正 西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)v解析以帆板为参照物，分析帆船的速度，如图所示，有tanθ＝1，θ＝45°，所以以帆板为参照物，帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v帆船＝eq\r(v2＋v2)＝eq\r(2)v，故D正确．答案D3．(2015·山东理综，14，6分)(难度★★)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m解析小车上的小球自A点自由落地的时间t1＝eq\r(\f(2H,g))，小车从A到B的时间t2＝eq\f(d,v)；小车运动至B点时细线轧断，小球下落的时间t3＝eq\r(\f(2h,g))；根据题意可得时间关系为t1＝t2＋t3，即eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(d,v)＋eq\r(\f(2h,g))解得h＝1.25m，选项A正确．答案A4．(2015·江苏单科，5，3分)(难度★★)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D解析由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1＝eq\f(v,a)＝1s，在加速时间内通过的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，t2＝4s，x2＝v-t2＝8m，已过关卡2，t3＝2s时间内x3＝4m，关卡打开，t4＝5s，x4＝v-t4＝10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5＝0.5s，小于2s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C正确．答案C5．(2014·上海单科，8，2分)(难度★★)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为()A.eq\f(2v,g) B.eq\f(v,g) C.eq\f(2h,v) D.eq\f(h,v)解析以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有h＝－v-t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h＝v-t2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，Δt＝t1－t2，解以上三式得两球落地的时间差Δt＝eq\f(2v,g)，故A正确．答案A6．(2013·广东理综，13，4分)(难度★)某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s解析由题知，位移x＝200m，加速度a＝6m/s2，末速度v＝50m/s，求初速度v0.由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得：v0＝10m/s，故B项正确．答案B7．(2012·上海单科，10，3分)(难度★★)小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g＝10m/sA．三个 B．四个 C．五个 D．六个解析小球在抛出点上方运动的时间t＝eq\f(2v0,g)＝eq\f(2×6,10)s＝1.2s．因每隔0.2s在抛出点抛出一个小球，因此第一个小球在1.2s的时间内能遇上n＝eq\f(1.2s,0.2s)－1＝5个小球，故只有选项C正确．答案C8．(2014·新课标全国Ⅱ，24，13分)(难度★★★★)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝10m/s2(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．解析(1)设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有v＝gt ①s＝eq\f(1,2)gt2 ②根据题意有s＝3.9×104m－1.5×103m联立①②③式得t＝87s ④v＝8.7×102m(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mg＝kveq\o\al(2,max)⑥由所给的v-t图象可读出vmax≈360m/s⑦由⑥⑦式得k＝0.008kg/m答案(1)87s8.7×102m/s(2)0.008kg/m9．(2014·山东理综，23，18分)(难度★★★★)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20m/s，末速度v＝0，位移s＝25m，由运动学公式得veq\o\al(2,0)＝2as①t＝eq\f(v0,a)②联立①②式，代入数据得a＝8m/s2t＝2.5s④(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋s⑤Δt＝t′－t0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3s⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F＝ma⑧由平行四边形定则得Feq\o\al(2,0)＝F2＋(mg)2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得eq\f(F0,mg)＝eq\f(\r(41),5)⑩答案(1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)eq\f(\r(41),5)考点二运动图象、追及相遇问题1．(2015·广东理综，13，4分)(难度★★)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是()A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等解析位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确；由位移－时间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大，故C错误；由位移－时间图象看出在t＝0.5小时时，甲在s＝10km处，而乙在s＝8km处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D错误．答案B2．(2014·江苏单科，5，3分)(难度★★)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()解析汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v2＝2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0，由运动的可逆性得v2＝2a′x，将图象旋转90°，则变为x＝eq\f(1,2a)v2，为标准的二次函数，故选项A正确．答案A3．(2014·天津理综，1，6分)(难度★★)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点()A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析由题图可知0～2s内，速度为正，运动方向未改变，2s末时，位移最大，v-t图线斜率表示加速度，1～3s图线斜率未改变，故第2s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v-t图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第3s末和第5s末质点位置相同，D正确．答案D4．(2014·福建理综，15，6分)(难度★★★)如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()解析设斜面倾角为θ，滑块沿斜面下滑时，由牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，a＝gsinθ－μgcosθ，因此滑块下滑时加速度不变，选项D错误；滑块加速下滑时的位移s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，选项B正确；滑块下降高度h＝s·sinθ＝v0sinθ·t＋eq\f(1,2)asinθ·t2，选项A错误；滑块下滑时的速度v＝v0＋at，选项C错误．答案B5．(2014·重庆理综，5，6分)(难度★★)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是()解析受空气阻力作用的物体，上升过程：mg＋kv＝ma，得a＝g＋eq\f(k,m)v，v减小，a减小，A错误；到达最高点时v＝0，a＝g，即两图线与t轴相交时斜率相等，故D正确．答案D6．(2014·广东理综，13，4分)(难度★★)如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体()A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第3s内和第4s内的加速度相同C．第1s内和第4s内的位移大小不相等D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等解析由图可知第1s内和第3s内速度都为正，运动方向相同，A项错；2～4s图线斜率不变，加速度不变，B项正确；v-t图线与时间轴所围的“面积”表示位移，故第1s内和第4s内的位移大小相等，选项C错；0～2s和0～4s内位移相等，但时间不等，由v＝eq\f(s,t)可知D项错．答案B7．(2013·新课标全国Ⅰ，19，6分)(难度★★★)(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线，由图可知()A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析在位置—时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇．由图可知，t1时刻前b处于a的后方，故t1时刻应是b追上a，A错误；t2时刻，b车图线斜率小于零，即b车沿负向运动，而a车图线斜率始终大于零，即a车一直沿正向运动，故B正确；由t1～t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确；在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零，即此时b车瞬时速度为零，可见D错误．答案BC8．(2013·四川理综，6，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则()A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同解析速度图象中坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向，故A错误；速度图象与时间轴所围“面积”表示物体的位移，由题图知在0～7s内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故B正确．在0～4s内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故C错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知D正确．答案BD9．(2013·海南单科，4，3分)(难度★★★)一物体做直线运动，其加速度随时间 变化的a-t图象如图所示．下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是 ()解析由题图可知，在0～eq\f(T,2)时间内a＝a0>0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0<0，物体做匀减速运动，故B、C皆错误；由于在T～2T时间内