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宜昌市远安一高2022-2022年度高二元月调考文科数学试卷命题人:张静审题人:高二文科备课组考试时间:120分钟满分:150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、的值是（）A． B． C． D． 3、曲线在点处的切线方程是（）A． B． C． D．4、已知：“”，：“直线与圆相切”，则是的()A、充要条件B、必要非充分条件C、充分非必要条件D、既非充分也非必要条件5．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么().A.b=3，ac=9B.b=－3，ac=9C.b=3，ac=－9D.b=－3，ac=－96、边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则剩余部分的体积是()7、已知，则sin2x的值等于()8、已知a、b表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α∥β，a∥α，b∥β，则a∥b

B．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β

9、函数的图象大致是（）10、已知函数的图象如图所示，，则（）A． B．C． D． 11.已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)12．如图，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°，M是OB中点，P是弧AB上的动点，N是线段OA上的动点，则的最小值为（）

A.0

B.1

C.

D.1-二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13、14、若向量15、下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩（所有成绩取整数）的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．16、已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为三.解答题.(本大题共6小题，满分70分)17．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若是真命题，求实数的取值范围．18．数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的通项公式．19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，PD=PB=4，，为中点．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．20某港湾的平面示意图如图所示，，，分别是海岸线上的三个集镇，位于的正南方向6km处，位于的北偏东方向10km处．（Ⅰ）求集镇，间的距离；（Ⅱ）随着经济的发展，为缓解集镇的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头，开辟水上航线．勘测时发现：以为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头的位置，使得之间的直线航线最短．21.已知函数的切线方程为y=3x+1.(1)若函数处有极值，求的表达式；(2)若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围.22．如图，在平面直角坐标系XOy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）经过点M（3，），椭圆的离心率分别是椭圆的左、右焦点．(1)求椭圆C的方程；(2)过

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