2022年六下数学教案2

甘蔗小学学区集体备课教案年级六年级学科数学单元第三单元：圆柱与圆锥主备崔修杰备课成员陈玲陈新林秀陈榕林雪梅吴梅钦崔修杰陈玉并毛行金集备时间单元教学目标引导学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、引导学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

3、引导学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。通过圆柱与圆锥体积公式的摸索，使学生体会转化、推理、极限、变中不变等数学思想。单元教学重点掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元教学难点圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

单元课时安排9课时教学准备课件、模型等

甘蔗小学学区集体备课教案年级六年级学科数学章节（单元）第三单元课时第一课时教学课题人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥中的P17—P19的例1和例2及P20练习三的练习。教学目标1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重难点认识圆柱的特征。看懂圆柱的平面图。教学准备课件、圆柱体模型教学程序具体过程修改补充一、激趣导入1、引导学生观察主题图。出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。揭示课题。二、探究新知1、整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2、教学例1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）认识圆柱的高a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）d.讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3、教学例2：圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。三、巩固练习1、做第17、18页“做一做”习题。2、做第20页练习二的第1—2题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。作业设计：完成第20页练习二的第3—5题。板书：圆柱的认识圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等┌长方形沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽教后反思甘蔗小学学区集体备课教案年级六年级学科数学章节（单元）第三单元课时第二课时教学课题人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥中的P21—P22的例3和例4及做一做，P23练习四的第1——6题。教学目标1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重难点1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备课件、圆柱体模型教学程序具体过程修改补充一、复习引入1、复习旧知。（1）指名学生说出圆柱的特征．（2）口头回答下面问题．（3）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（4）长方形的面积怎样计算？2、揭示课题。圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。二、教学新知1、圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。（2）推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch）（5）练习：完成第21页的“做一做”习题2.理解圆柱表面积的含义．（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23．教学例4（1）出示例4。（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）尝试计算（4）汇报订正。4．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．三、巩固练习1.完成第22页“做一做”习题。2.完成第23页练习四的第1—3题。作业设计完成第23页练习四的第4、5、6题。板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：×20×30＝1884（平方厘米）底面积：×（20÷2）2＝314（平方厘米）表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）教后反思甘蔗小学学区集体备课教案年级六年级学科数学章节（单元）第三单元课时第三课时教学课题练习四余下的练习。教学目标1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重难点运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备课件教学程序具体过程修改补充复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习四第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习四第2题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。2、练习四第4题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、练习四第6题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第6题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。4、练习四第11题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

作业设计：练习四第8、9、10、12、13完成在作业本上。

板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6教后反思甘蔗小学学区集体备课教案年级六年级学科数学章节（单元）第三单元课时第四课时教学课题人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥中的P25—P26的例5和例6及做一做，P28练习五第1——3题。教学目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。教学重难点1、推导掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学准备课件、圆柱体体积公式推导模型教学程序具体过程修改补充一、复习引入1、复习旧知（1）长方体的体积公式是什么？（2）复习圆面积计算公式的推导过程。揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。3、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例6。（3）集体订正。①杯子的底面积：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容积：×10＝（cm3）＝（ml）答：因为大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习1、完成第26页的“做一做”习题。2、完成练习五的第1——3题．作业设计：完成第28页练习五的第4、5、7题。板书：圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容积：×10＝（cm3）＝（ml）答：因为大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。教后反思甘蔗小学学区集体备课教案年级六年级学科数学章节（单元）第三单元课时第五课时教学课题人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥中的P27的例7和做一做及P29练习五的第8—10题。教学目标1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重难点1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学准备课件、两个相同的玻璃瓶。教学程序具体过程修改补充一、问题引入1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？揭示课题:解决问题二、探究新知1、教学例7（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积?（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。×（8÷2）2×7+×（8÷2）2×18=×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。四、分享收获今天这节课你学会了什么知识？作业设计：完成练习五的第8——10题。板书：解决问题例7×（8÷2）2×7+×（8÷2）2×18=×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。教后反思甘蔗小学学区集体备课教案年级六年级学科数学章节（单元）第三单元课时第六课时教学课题练习五11——15题教学目标1、学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重难点1、掌握圆柱体积的计算公式2、灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学准备课件教学程序具体过程修改补充一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习五第11题。需要把动态的水流想象为静态的圆柱，这一圆柱的高度随时间而变化。既可以先求出1秒水流的体积，也可以直接求出50秒水流的体积。2、练习五第12题。所用钢材的体积就是大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。3、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。4、练习五第13题要先求出一壶茶（4满杯）的体积，再平均分给6个杯子，求出1杯水的体积练习五第14、15题让学有余力的学生完成。教后反思甘蔗小学学区集体备课教案年级六年级学科数学章节（单元）第三单元课时第七课时教学课题人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥中的P31—P32的内容，P35练习六第1—3题。教学目标1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重难点1、掌握圆锥的特征及各部分的名称。2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学准备课件、圆锥体模型教学程序具体过程修改补充一、情景引入1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。揭示课题：圆锥的认识。二、探究新知1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、教学例1，圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、课堂练习1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、完成第32页“做一做”的习题。四、分享收获通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？作业设计：向家长介绍圆锥形。预习圆锥的体积。板书：圆锥的认识圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．教后反思甘蔗小学学区集体备课教案年级六年级学科数学章节（单元）第三单元课时第八课时教学课题人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥中的P33—P34的例2和例3及做一做，P35练习六第4——7题。教学目标1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。教学重难点1、理解圆锥体积公式的推导过程。2、运用圆锥体积公式解决实际问题。教学准备课件、等底等高的圆柱和圆锥容器教学程序具体过程修改补充一、问题引入1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1、教学例2。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程。（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的2、教学例3．（1）出示例3（2）理解题意。（3）引导分析。（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。三、巩固练习1、完成教材第34页“做一做”习题。2、完成练习六的第4—7题。四、分享收获这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？作业设计：完成练习六的第8—10题。板书：圆锥的体积圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高字母公式：V＝Sh教后反思甘蔗小学学区集体备课教案年级六年