2022年河北省邢台市中考数学模拟试题（含答案）

2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试

数学试卷（巩固型）

（考试时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.l~10小题各3分；11-16小题各2分，在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列实数中是无理数的是（）

71

A.—B.3.1415C.0.5D.

2

2.数轴上表示数5的点和原点的距离是（）

A.—B.5C.-5D.

5~5

3.计算。6«一片）的结果是（）

4s4

A.aB.Ic.aD.-a

4.根据分式的基本性质，分式二士可变形为（)

a-b

ac。aa

A.--------B.-------C.-------D.

-a-bb-aa+ba-b

5.―5—用科学计数法表示为ax10"的形式，则下列说法正确的是（）

300000

A.a,"都是负数B.。是正数，”是负数

C.a,〃都是正数D.。是负数，〃是正数

6.下列尺规作图，能确定40=80的是（）

7.如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，3表示侧面，则底面在表面展开图中

的位置是（）

A.①B.②C.③D.④

8.若〃、c互为倒数，一元二次方程or?-2x-c=0根的情况是（）

A.有两个不相等实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

9.如图所示，/AOB的两边0A,08均为平面反光镜，NAO8=35°,在。8上有一点E,从E点射出一束

光线经OA上的点。反射后，反射光线。C恰好与0B平行，则/0QE的度数是（）

A.20°B.35°C.110°D.120°

10.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识一

—杠杆原理，即“阻力x阻力臂=动力x动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和

0.5m,则这一杠杆的动力/和动力臂/之间的函数图象大致是（）

11.如图，将口DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C,且使AE=CF,连接AB,BC,AD,

CD.求证：四边形为平行四边形.

以下是证明过程，其顺序已被打乱,

①，四边形ABCD为平行四边形;

②：四边形。EB尸为平行四边形，.'.OD=OB,OE=OF；

③连接BZ）,交4c于点O；

④又,；AE=CF,：.AE+OE=CF+OF,即OA=OC

A.①@©④B.③④②①C.③②④①D.④③②①

12.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形

13.数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度（如图），点。

为沙坑底面所在圆的圆心，S为其顶点，甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，当他位于5时，其

视线恰好经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线），为了求

得圆锥形坑的深度（圆锥的高），该同学列出了如下表达式，其中不正确的是（）

OAOSOAABAC_BCOAAB

A-----——------B.------------°ASD.------------

ABBCOSBCBCOS

14.如图，在直线/上有相距7cm的两点A和。（点A在点。的右侧），以。为圆心作半径为1cm的圆,

过点A作直线AB_L/将。。以2cm/h的速度向右移动（点O始终在直线/上），则与直线A3相切

C.3s或4sD.3s或3.5s

15.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=a/与一次函数y=/zr+c图象如图所示，则二次函数

y=℃2+加+。的图象可能是（）

甲同学认为A6，AC,A。这条三边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误.乙同学认

为可以从中点。出发，构造辅助线，利用全等的知识解决.丙同学认为没必要借助全等三角形的知识，只

需构造一个特殊四边形，就可以解决关于三位同学的思考过程，你认为正确的是…（）

A甲B.乙c.丙D.乙和丙

二、填空题（本大题有3个小题，17,18题每小题有2个空，每空2分.19题3分，共11

分）

17.若V+5x+s=（x+〃）2,则m,〃的值分别为、.

18.为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有

两个数据被遮盖.

成绩/分919293949596979899100

人数■■1235681012

关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是和.（填“众数”“中位数”或“平均

数”）

19.如图，在边长为6省的正六边形ABCOEb中，连接破，CF,其中点N分别为8E和上

的动点，若以M,N,。为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为

三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.已知两个整式A=£+2X，3=・x+2,其中系数■被污染.

（1）若■是一2,化简A+B；

（2）若x=2时，A+B的值为18.

①说明原题中■是几？

②若再添加一个常数使A+B+a的值不为负数，求。的最小值.

2r-11

22.（1）解不等式差」＜x+：,并把解表达在数轴上.

33

-5-4-3-2-1012345

2尤+5<3（x+2）

（2）解不等式组上3x+l,

I2

23.如图，管中放置着三根同样的绳子AAi、BBi、CC1；

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AAi的概率是多少？

（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端Ai、Bi、3三个绳头中随机选两

个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.

c.G

24.已知：如图，在。。中，弦A3与CO相交于点E，ZACD=60°,给出下列信息：

①ZAZ）C=50°；②AB是。。的直径；③NCEB=100°.

（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论.你选择的条件是,结论

是（只要填写序号）.判断此命题是否正确，并说明理由；

（2）在（1）的情况下，若AD=2坦,求AO的长度.

25.某景区的门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打。折，节假

日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打匕折，设游客为x人，门票费用为

y元，非节假日门票费用M（元）及节假日门票费用为（元）与游客》（人）之间的函数关系如图所

(2)直接写出以，%与》之间的函数关系式；

(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团，6月20日(端午节)带5旅游团到该景区旅游，两团

共计50人，两次共付门票费用3040元，求A,8两个旅游团各有多少人？

27.平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=/+Zzx+c经过(—I,/42+2相+1),((),«?+2租+2)两

点，其中团为常数.

(1)求人的值，并用含机的代数式表示J

(2)若抛物线y=/+Z?x+c与x轴有公共点，求加的值；

(3)设(。,另)，(。+2,必)是抛物线y=f+法+c上的两点，请比较%-Y与0的大小，并说明理

由.

29.问题背景：

如图1,在矩形ABC。中，AB=26,NA3O=30°，点E是边AB的中点，过点E作交

BD于点、F.

(1)在一次数学活动中，小王同学将图1中的△班厂绕点5按逆时针方向旋转90。，如图2所示，得到

AJ7

结论：①赤=_____；②直线AE与OE所夹锐角的度数为.

(2)小王同学继续将△跳户绕点5按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究(1)中结论

是否仍然成立？并说明理由.

拓展延伸：

在以上探究中，当ABEF旋转至D、E、F三点共线时，则AADE的面积为.

2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试

数学试卷（巩固型）

（考试时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11-16小题各2分，在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】C

【13题答案】

【答案】D

【14题答案】

【答案】C

【15题答案】

【答案】D

【16题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题有3个小题，17,18题每小题有2个空，每空2分.19题3分，共11

分）

【17题答案】

255

【答案】©.—②.二

42

【18题答案】

【答案】①.中位数相众数②.众数##中位数

【19题答案】

【答案】9或10或18

三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应