3.1.2 等式的性质-人教版初中数学七年级上册_第1页
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第3章一元一次方程3.1.2等式的性质第三单元1.理解、掌握等式的性质.2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.√√√√√2.下列各式中哪些是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.1.什么是等式？上图是一架天平，现在我把“天平”做为谜面，请你们猜一数学术语.对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边=等式的性质1:

等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么.

等式的性质重点B

DB5等式的性质1减5

等式的性质2除以-4

3n等式的性质1加3n利用等式的性质解一元一次方程重点

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.方程的左右两边相等，所以x=－4是原方程的解.例如(4)3x-2=5x+6.将x=－4分别代入方程的左、右两边左边=3×(-4)-2=-14；右边=5×(-4)+6=-14.解:(1)两边减2,得2+3x-2=-x+6-2.化简,得3x=-x+4.两边加x,得3x+x=-x+4+x.化简,得4x=4.两边除以4,得x=1.检验:将x=1代入方程2+3x=-x+6的左边，得2+3x1=5.将x=1代入方程2+3x=-x+6的右边,得-1+6=5.方程的左右两边相等，所以x=l是方程2+3x=-x+6的解.

利用等式的性质求式子的值难点例3.己知2x2-x=5，求多项式-4x2+2x-8的值.解:等式两边乘-2，得-2(2x2-x)=5×(-2).化简，得-4x2+2x=-10.两边减8，得-4x2+2x-8=-10-8=-18.

216-6利用等式的性质比较大小难点

已知3a+2b+1=2a+3b，试用等式的性质比较a与b的大小.解:两边减2a+3b，得3a+2b+1-(2a+3b)=2a+3b-(2a+3b)，即3a+2b+1-2a-3b=0，即a-6+1=0.两边减1,得a-b=-1.因为-1＜0，所以a-b＜0，所以a＜b.利用等式的性质解决天平问题难点例5.对设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示的天平都处于平衡状态，则下列式子中“□”和“〇”的关系正确的是()A1.设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平，称了两次，情况如图所示:则下列天平的指针指向不正确的是()D2.如图,两个天平都处于平衡状态,那么与6个小球质量相等的正方体的个数为______.4等式的性质1:

等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质2:等

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