2022年宁德市初中毕业班质量检测数学试卷答案

2022年宁德市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1．D2．B3．D4．A5．A6．C7．C8．B9．B10．C二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．512．13．14．15．16．三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（本题满分7分）解：原式=， 4分=． 7分18．（本题满分7分）解：解不等式①，得． 2分解不等式②，得． 4分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图001-12-2-3-4-5∴原不等式组的解集为． 6分∴原不等式组的整数解为-4，-3，-2，-1，0． 7分213ABC213ABCDMN证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°． 2分∴∠DCN=90°．∴∠DCN=∠A． 4分∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3． 6分∴△ADM≌△DCN． 7分∴AM=CN． 8分20．（本题满分8分）（1）69； 2分（2）②； 5分（3）用公式计算3，4两班的平均成绩，结果会与实际平均成绩相同，因为3，4两班权重（人数或比例）相同． 8分21．（本题满分10分）（1）答：等腰三角形有：△ABC,△BCD,△BED； 3分ABECD（2）解：∵∠ABECD∴∠BED=180°－∠AED=66°． 4分∵BD=BE，∴∠BDE=∠BED=66°．∴∠ABD=180°－66°×2=48°． 6分解法一：设∠ACB=x°，∴∠ABC=∠ACB=x°．∴∠A=180°－2x°．∵BC=BD，∴∠BDC=∠ACB=x°．又∵∠BDC为△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD． 8分∴x=180－2x+48，解得：x=76．∴∠ACB=76°． 10分解法二：设∠ACB=x°，∴∠ABC=∠ACB=x°．∴∠DBC=x°－48°．∵BC=BD，∴∠BDC=∠ACB=x°． 8分又∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°，∴x－48+x+x=180，解得：x=76．∴∠ACB=76°． 10分22．（本题满分10分）图2yx012345123图2yx012345123456789(2)当点P在C→B运动过程中，PB=8－x，∴，即：（）． 8分正确作出图象． 10分(提示：学生未对函数关系式化简，未写出取值范围不扣分)BCADEOBCADEO解：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°． 1分∴∠A+∠ABD=90°．又∵∠A=∠CBD，∴∠CBD+∠ABD=90°．∴∠ABC=90°．∴AB⊥BC． 4分又∵AB是⊙O的直径，∴BC为⊙O的切线． 5分（2）连接AE．∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=∠ADB=90°．∵∠BAD=∠BED，∴． 6分∴在中，．∵，∴AB=10． 8分∵E为eq\o(AB,\s\up6(⌒))中点，∴AE=BE．∴是等腰直角三角形．∴∠BAE=45°．yBAxOyBAxOQP24．（本题满分12分）解：（1）①∵m=5，∴点A的坐标为（5，0）．将x=0代入，得y=2．∴点B的坐标为（0，2）．将A（5，0），B（0，2）代入，得 2分解得∴抛物线的表达式为． 4分②将A(5，0)代入，解得：．∴一次函数的表达为． 5分∴点P的坐标为．又∵PQ∥y轴，∴点Q的坐标为．∴，． 7分∵，∴．解得：，．∴当x=1或x=4时，． 9分（2）设．∴S为x的二次函数∵PQ长的最大值为16，∴S最大值为16．∵a<0，∴由二次函数的图象性质可知当h=16时，一元二次方程有一个解；当h>16时，一元二次方程无解；当h<16时，一元二次方程有两个解． 12分(提示：学生答对一种情况即得2分，未说明理由不扣分)25．（本题满分14分）解：（1）已知：如图，“准菱形”ABCD中，AB=AD，AD∥BC,()． 2分求证：BD平分∠ABC． 3分ABCD图1证明：∵ABCD图1∴∠ABD=∠BDA．又∵AD∥BC，∴∠DBC=∠