2022九年级数学试卷

2022九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（） A．x2+3=0 B．x2+2x=0 C．（x+1）2=0 D．（x+3）（x﹣1）=02、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB的值是（） A． B． C． D． 3、若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A．6B．－6C．12D．－124、如图，五个大小相同的立方体搭成的几何体，则关于它视图面积说法正确的是（）A．主视图面积最小B．左视图面积最小C．俯视图面积最小D.三个视图面积一样大5、要得到二次函数的图象，需将的图象（）．A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位B、向右平移2个单位，再向上平移2个单位C、向左平移1个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位6、如图，在⊙O中，OABC，∠AOB=60°，则∠ADC的度数是（）A．50° B．40° C．30° D．25°7、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（） A．1 B． 2 C． 3 D． 48、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）ABCD9、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30º、45º,如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一条直线上，则A、B两点的距离是（）A.200米B.米C.米D.米xyCABxyCABO第7图①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填（共6小题，每小题4分，满分24分）11、方程x2﹣3x=0的根为．12、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝1：2，DE＝2，则BC的长是______．xyCxyCABO第7图13、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是cm2．14、若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．15、圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是°．16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝．将△ABC绕点C逆时针旋转60º，得到△MNC，连接BM，则BM的长是______．三、耐心做一做（共10小题，满分86分）17、（7分）计算：(sin60°+cos45°)0+﹣tan30°18、（7分）解方程：x2+4x+1=019、（7分）在一个不透明的盒子里装有四张卡片，卡片上面分别标有四个词语：富强、民主、文明、和谐，每张卡片除词语不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下词语后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下词语，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的词语相同的概率．20、（7分）如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且．求钢缆CD的长度；AADCBE21、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（1）（4分）求证：△ADF∽△DEC（2）（6分）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.22、（10分）如图，中，，点在边上，以为圆心，为半径的圆与的另一个交点为，的延长线于点，且.（1）（4分）求证：是⊙的切线；（2）（6分）若，，求的长.23、（8分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2． (1)（5分）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； (2)（3分）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 区域①区域②区域区域①区域②区域③岸堤ABCDEFGH24、（8分）如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线交边BC于点M（m，n）（m＜n），过点M的双曲线（）交边AB于点N．若OM⊥MN，且△OAN的面积是4，求△OMN的面积．25、（10分）如图1，将等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF按如图1-2方式叠放，其中∠ACB=∠AEF=90°，点E，F分别在AB，AC边上，P为BF的中点，连结PC，PE．则结论：①PC=PE②EP⊥PC成立（不要求证明）．问题探究：把图1-2中的△AEF绕着点A顺时针旋转．（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；图1图1图3图3图226、（12分）如图，经过x轴上A（－1，0）B（3，0）两点的抛物线y