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2022九年级数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1、下列一元二次方程有两个相等实数根的是() A.x2+3=0 B.x2+2x=0 C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x﹣1)=02、在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则tanB的值是() A. B. C. D. 3、若点A(3,-4)、B(-2,m)在同一个反比例函数的图像上,则m的值为()A.6B.-6C.12D.-124、如图,五个大小相同的立方体搭成的几何体,则关于它视图面积说法正确的是()A.主视图面积最小B.左视图面积最小C.俯视图面积最小D.三个视图面积一样大5、要得到二次函数的图象,需将的图象().A、向左平移2个单位,再向下平移2个单位B、向右平移2个单位,再向上平移2个单位C、向左平移1个单位,再向上平移1个单位D、向右平移1个单位,再向下平移1个单位6、如图,在⊙O中,OABC,∠AOB=60°,则∠ADC的度数是()A.50° B.40° C.30° D.25°7、已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于() A.1 B. 2 C. 3 D. 48、在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是()ABCD9、如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30º、45º,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一条直线上,则A、B两点的距离是()A.200米B.米C.米D.米xyCABxyCABO第7图①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填(共6小题,每小题4分,满分24分)11、方程x2﹣3x=0的根为.12、如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,DE=2,则BC的长是______.xyCxyCABO第7图13、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形,则围成矩形面积的最大值是cm2.14、若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.15、圆锥的底面半径是1,母线长是4,则它的侧面展开图的圆心角是°.16、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90º,AB=BC=.将△ABC绕点C逆时针旋转60º,得到△MNC,连接BM,则BM的长是______.三、耐心做一做(共10小题,满分86分)17、(7分)计算:(sin60°+cos45°)0+﹣tan30°18、(7分)解方程:x2+4x+1=019、(7分)在一个不透明的盒子里装有四张卡片,卡片上面分别标有四个词语:富强、民主、文明、和谐,每张卡片除词语不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下词语后放回并摇匀,再从盒子中随机抽出一张卡片记下词语,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的词语相同的概率.20、(7分)如图,某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定,已知CB=5米,且.求钢缆CD的长度;AADCBE21、(10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)(4分)求证:△ADF∽△DEC(2)(6分)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.22、(10分)如图,中,,点在边上,以为圆心,为半径的圆与的另一个交点为,的延长线于点,且.(1)(4分)求证:是⊙的切线;(2)(6分)若,,求的长.23、(8分)为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2. (1)(5分)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围; (2)(3分)x为何值时,y有最大值?最大值是多少? 区域①区域②区域区域①区域②区域③岸堤ABCDEFGH24、(8分)如图,矩形OABC,点A,C分别在x轴,y轴正半轴上,直线交边BC于点M(m,n)(m<n),过点M的双曲线()交边AB于点N.若OM⊥MN,且△OAN的面积是4,求△OMN的面积.25、(10分)如图1,将等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF按如图1-2方式叠放,其中∠ACB=∠AEF=90°,点E,F分别在AB,AC边上,P为BF的中点,连结PC,PE.则结论:①PC=PE②EP⊥PC成立(不要求证明).问题探究:把图1-2中的△AEF绕着点A顺时针旋转.(1)如图2,若点E落在边CA的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(2)如图3,若点F落在边AB上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;图1图1图3图3图226、(12分)如图,经过x轴上A(-1,0)B(3,0)两点的抛物线y
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