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文档简介
2022----2022福建省中考试卷专项训练一、选择题第10题1、(2022年福建中考4分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A'B'和点P',则点P'所在的单位正方形区域是()A.1区 B.2区 C.3区 D.4区2、(2022年福建中考4分)已知一元二次方程有两个相等的实数根,则下面选项正确的是().A.1一定不是方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是方程x2+bx+a=0的根C.1和–1都是方程x2+bx+a=0的根D.1和–1不都是方程x2+bx+a=0的根3、(2022年福建中考4分)若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(,y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是().(第4题)A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y3<(第4题)4、(2022年三明质检4分)如图,四边形ABCD为正方形,AB=1,把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF,连接DF,则DF的长为A.B.C.D.5、(2022年福州质检4分)甲、乙和丙三人分别作答,每道题至少有一人解对,且每人都解对了其中的60道.如果将其中只有1人解对的题称作难题,2人解对的题称作中档题,3人都解对的题称作容易题,那么下列判断一定正确的是 A.容易题和中档题共60道 B.难题比容易题多20道 C.难题比中档题多10道 D.中档题比容易题多15道6、(2022年厦门质检4分)已知二次函数y=-3x2+2x+1的图象经过点A(a,y1),B(b,y2),C(c,y3),其中a,b,c均大于0.记点A,B,C到该二次函数的对称轴的距离分别为dA,dB,dC.若dA<eq\f(1,2)<dB<dC,则下列结论正确的是A.当a≤x≤b时,y随着x的增大而增大B.当a≤x≤c时,y随着x的增大而增大C.当b≤x≤c时,y随着x的增大而减小D.当a≤x≤c时,y随着x的增大而减小(第7题)7、(2022年漳州质检4分)如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是BC的中点,AE交BD于点F,BH⊥AE于点(第7题)下列结论中①OF=OH②△AOF∽△BGF③tan∠GOH=2④FG+CH=GO正确的个数是A.1B.2C.3D.48、(2022年泉州质检4分)如图,点E为△ABC的内⼼心,过点E作MN∥BC交AB于点M,交AC于点N,若AB=7,AC=5,BC=6,则MN的⻓为()A.3.5B.4C.5D.5.59、(2022年莆田质检4分)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系为(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为A.4.25分钟B.4.00分钟C.3.75分钟D.3.50分钟10、(2022年南平质检4分)11、(2022年宁德质检4分)点A(2,m),B(2,m-5)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.若△ABO是直角三角形,则m的值不可能是A.4 B.2 C.1 D.012、(2022年龙岩质检4分)答案及解析1、【分析】根据旋转的性质连接AA′、BB′,分别作AA′、BB′的中垂线,两直线的交点即为旋转中心,从而得出线段AB和点P是绕着同一个该点逆时针旋转90°,据此可得答案.【解答】解:如图,连接AA′、BB′,分别作AA′、BB′的中垂线,两直线的交点即为旋转中心,由图可知,线段AB和点P绕着同一个该点逆时针旋转90°,∴点P逆时针旋转90°后所得对应点P′落在4区,故选:D.2、[分析]:一元二次方程有两个相等的实数根→→,根据方程解定义,再把各选项中1,-1,0代入方程→等式,最后结合选项进行分析.[解析]:因为一元二次方程有两个相等的实数根,所以→,从而1是方程的根,或-1是方程的根,也就是説,1和-1至少有一个是方程的根.由此易得选项A,B不和题意,另一个方面,若1和-1都是方程的根,則都成立,即,解得,与已知是一元二次方程则,即矛盾,所以,1和-1都是方程的根,不正确,综上所述,D选项是正确的,故本题选D选项.3、 D【分析】根据二次函数y=|a|x2+bx+c的图象及其性质可以解得【解答】∵y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)C(3-m,n),∴二次函数对称轴,根据二次函数图象关于对称轴直线对称的性质可得,E(2,y3)关于直线对称点E’的坐标为(-0.5,y3),∴E’(1,y3),又∵|a|>0,∴二次函数y=|a|x2+bx+c的图象开口向上,且在对称轴左侧y随x的增大而减小,又∵B(0,y1),E’(1,y3),D(,y2)三个点都在y=|a|x2+bx+c对称轴左侧的图象上,且0<1<∴y1>y3>y2所以答案选D4、A【分析】连接BE,CE,过E作EG⊥BC于G,判定△ADF≌△AEC(SAS),即可得出DF=CE,再根据勾股定理求得CE的长,即可得到DF的长.【解答】如图,连接BE,CE,过E作EG⊥BC于G,由旋转可得,AB=AE=1=AD,AC=AF,∠BAC=∠EAF=∠DAC=45°,∴∠CAE=∠FAD,∴△ADF≌△AEC(SAS),∴DF=CE,由旋转可得,AB=AE=1,∠BAE=60°,∴△ABE是等边三角形,∴BE=1,∠ABE=60°,∴∠EBG=30°,∴EG=BE=,BG=,∴CG=1﹣,∴Rt△CEG中,CE======,∴DF=,故选:A.方法2:【分析】方法3:【分析】5、B【分析】本题有三个未知数:难题个数、容易题个数、中等难度的题的个数,有两个等关系:
(1)难度题个数x+容易题个数y+中等难度题个数z=
100.(2)难题个数x+容易题个数y×3+中等难度题个数z×2=60×3.
本题考查二元一次方程组的应用,根据答题的总数,难题、中档题、容易题的总数得出方程组是解题关键,解题技巧是:加减消元法消去y.【解答】解:设共有x道题难题,
z道容易题,中等难度的题为y道,根据题意得
x+y+z=
100---------①
x+
2y+3z=
180------②
由①×2-②,得x-z=
20.
故难题比容易题多20道.
所以D选项是正确的.6、C【分析】先利用配方法得到抛物线的对称轴为直线x=,抛物线开口向下,根据二次函数的性质判断即可.【解答】解:∵抛物线y=-3x2+2x+1的对称轴为直线x=-=,抛物线开口向下,∵a,b,c均大于0.dA<<dB<dC,∴当b≤x≤c时,y随着x的增大而减小.故选:C.7、D【分析】由正方形的性质得出AC⊥BD,AB=BC=AD,OA=OB=OC=OD,AD∥BC,∠ABO=∠ACB=45°,证明△AOF≌△BOH,得出OF=OH,①正确;由∠AOF=∠BGF=90°,∠OAF=∠OBH,得出△AOF∽△BGF,②正确;证明A、B、G、O四点共圆,由圆周角定理得出∠BOG=∠BAE,∠AGO=∠ABO=45°,证出∠GOH=∠AEB,得出tan∠GOH=tan∠AEB==2,③正确;过点O作OM⊥OG,交GH延长线于点M,证得∠FOG=∠HOM,∠OMH=∠OGF,由AAS证得△OMH≌△OGF得出OG=OM,FG=HM,则△GOM是等腰直角三角形,得出GM=OG,即可得出FG+GH=GO,④正确;即可得出结论.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,AB=BC=AD,OA=OB=OC=OD,AD∥BC,∠ABO=∠ACB=45°,∴∠AOF=∠BOH=90°,∵BH⊥AE,∠AFO=∠BFG,∴∠OAF=∠OBH,在△AOF和△BOH中,,∴△AOF≌△BOH(ASA),∴OF=OH,①正确;∵∠AOF=∠BGF=90°,∠OAF=∠OBH,∴△AOF∽△BGF,②正确;∵点E是BC的中点,∴AB=BC=2BE,∵∠AOB=∠AGB=90°,∴A、B、G、O四点共圆,∴∠BOG=∠BAE,∠AGO=∠ABO=45°,∵∠BOG+∠GOH=90°,∠BAE+∠AEB=90°,∴∠GOH=∠AEB,∴tan∠GOH=tan∠AEB==2,③正确;过点O作OM⊥OG,交GH延长线于点M,如图所示:∵∠BOC=∠GOM=90°,∴∠FOG=∠HOM,∵∠OMG+∠OGM=90°,∠OGF+∠OGM=90°,∴∠OMH=∠OGF,由①正确得:OF=OH,在△OMH和△OGF中,,∴△OMH≌△OGF(AAS),∴OG=OM,FG=HM,∴△GOM是等腰直角三角形,∴GM=OG,∵GM=GH+HM=GH+FG,∴FG+GH=GO,④正确;正确的个数有4个,故选:D. 8、B【分析】连接EB、EC,如图,利用三角形内心的性质得到∠1=∠2,利用平行线的性质得∠2=∠3,所以∠1=∠3,则BM=ME,同理可得NC=NE,接着证明△AMN∽△ABC,所以=,则BM=7-MN①,同理可得CN=5-MN②,把两式相加得到MN的方程,然后解方程即可.【解答】解:连接EB、EC,如图,∵点E为△ABC的内心,∴EB平分∠ABC,EC平分∠ACB,∴∠1=∠2,∵MN∥BC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴BM=ME,同理可得NC=NE,∵MN∥BC,∴△AMN∽△ABC,∴=,即=,则BM=7-MN①,同理可得CN=5-MN②,①+②得MN=12-2MN,∴MN=4.故选:B.9、C【分析】先结合函数图象,利用待定系数法求出函数解析式,将解析式配方成顶点式后,利用二次函数的性质可得答案.【解答】解:由题意知,函数p=at2+bt+c经过点(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5),则,解得:,∴p=at2+bt+c=-0.2t2+1.5t-2=-0.2(t-3.75)2+0.8125,∴最佳加工时间为3.75分钟,故选:C.10、A【分析】过A作AH⊥BC,过E作EP⊥BC,则AH∥EP,由此得出关于x和y的方程,即可得出关系式.【解答】解:过A作AH⊥BC,过E作EP⊥BC,则AH∥EP,∴HC=3,PC=1,BP=5,PE=AH,∵BD=DE=y,∴在Rt△EDP中,y2=(5-y)2+PE2,∵x=6AH÷2=3AH,∴y2=(5-y)2+,∴y=x2+,故选:A.11、B【分析】分∠OAB=90°,∠OBA=90°,∠AOB=90°三种情况考虑:当∠OAB=90°时,点A在x轴上,进而可得出m=0;当∠OBA=90°时,点B在x轴上,进而可得出m=5;当∠AOB=90°时,利用勾股定理可得出关于m的一元二次方程,解之即可得出m的值.综上,对照四个选项即可得出结论.【解答】解:分三种情况考虑(如图所示):当∠OAB=90°时,m=0;当∠OBA=90°时,m﹣5=0,解得:m=5;当∠AOB=90°时,AB2=OA2+OB2,即25=4+m2+4+m2﹣10m+25,解得:m1=1,m2=4.综上所述:m的值可以为0,5,1,4.故选:B.【点评】本题考查了坐标与图形性质以及勾股定理,分∠OAB=90°,∠OBA=90°,∠AOB=90°三种情况求出m的值
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