202022福建中考试卷专项训练第10题

2022----2022福建省中考试卷专项训练一、选择题第10题1、（2022年福建中考4分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（）A．1区 B．2区 C．3区 D．4区2、（2022年福建中考4分）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则下面选项正确的是()．A.1一定不是方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是方程x2+bx+a=0的根C.1和–1都是方程x2+bx+a=0的根D.1和–1不都是方程x2+bx+a=0的根3、（2022年福建中考4分）若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(,y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是().（第4题）A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y3<（第4题）4、（2022年三明质检4分）如图，四边形ABCD为正方形，AB=1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接DF，则DF的长为A．B．C．D．5、（2022年福州质检4分）甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是 A．容易题和中档题共60道 B．难题比容易题多20道 C．难题比中档题多10道 D．中档题比容易题多15道6、（2022年厦门质检4分）已知二次函数y＝－3x2＋2x＋1的图象经过点A（a，y1），B（b，y2），C（c，y3），其中a，b，c均大于0.记点A，B，C到该二次函数的对称轴的距离分别为dA，dB，dC.若dA＜eq\f(1,2)＜dB＜dC，则下列结论正确的是A.当a≤x≤b时，y随着x的增大而增大B.当a≤x≤c时，y随着x的增大而增大C.当b≤x≤c时，y随着x的增大而减小D.当a≤x≤c时，y随着x的增大而减小(第7题)7、（2022年漳州质检4分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F，BH⊥AE于点(第7题)下列结论中①OF=OH②△AOF∽△BGF③tan∠GOH=2④FG+CH=GO正确的个数是A.1B.2C.3D.48、（2022年泉州质检4分）如图，点E为△ABC的内⼼心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB=7，AC=5，BC=6，则MN的⻓为()A.3.5B.4C.5D.5.59、（2022年莆田质检4分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足的函数关系为(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为A．4.25分钟B．4.00分钟C．3.75分钟D．3.50分钟10、（2022年南平质检4分）11、（2022年宁德质检4分）点A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若△ABO是直角三角形，则m的值不可能是A．4 B．2 C．1 D．012、（2022年龙岩质检4分）答案及解析1、【分析】根据旋转的性质连接AA′、BB′，分别作AA′、BB′的中垂线，两直线的交点即为旋转中心，从而得出线段AB和点P是绕着同一个该点逆时针旋转90°，据此可得答案．【解答】解：如图，连接AA′、BB′，分别作AA′、BB′的中垂线，两直线的交点即为旋转中心，由图可知，线段AB和点P绕着同一个该点逆时针旋转90°，∴点P逆时针旋转90°后所得对应点P′落在4区，故选：D．2、[分析]：一元二次方程有两个相等的实数根→→，根据方程解定义，再把各选项中1，－1,0代入方程→等式，最后结合选项进行分析.[解析]：因为一元二次方程有两个相等的实数根，所以→，从而1是方程的根，或－1是方程的根，也就是説，1和－1至少有一个是方程的根.由此易得选项A，B不和题意，另一个方面，若1和－1都是方程的根，則都成立，即，解得，与已知是一元二次方程则，即矛盾，所以，1和－1都是方程的根，不正确，综上所述，D选项是正确的，故本题选D选项.3、 D【分析】根据二次函数y=|a|x2+bx+c的图象及其性质可以解得【解答】∵y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)C(3－m,n)，∴二次函数对称轴，根据二次函数图象关于对称轴直线对称的性质可得，E(2,y3)关于直线对称点E’的坐标为(－0.5,y3)，∴E’(1,y3)，又∵|a|>0，∴二次函数y=|a|x2+bx+c的图象开口向上，且在对称轴左侧y随x的增大而减小，又∵B(0,y1)，E’(1,y3)，D(,y2)三个点都在y=|a|x2+bx+c对称轴左侧的图象上，且0<1<∴y1>y3>y2所以答案选D4、A【分析】连接BE，CE，过E作EG⊥BC于G，判定△ADF≌△AEC（SAS），即可得出DF＝CE，再根据勾股定理求得CE的长，即可得到DF的长．【解答】如图，连接BE，CE，过E作EG⊥BC于G，由旋转可得，AB＝AE＝1＝AD，AC＝AF，∠BAC＝∠EAF＝∠DAC＝45°，∴∠CAE＝∠FAD，∴△ADF≌△AEC（SAS），∴DF＝CE，由旋转可得，AB＝AE＝1，∠BAE＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝1，∠ABE＝60°，∴∠EBG＝30°，∴EG＝BE＝，BG＝，∴CG＝1﹣，∴Rt△CEG中，CE＝＝＝＝＝＝，∴DF＝，故选：A．方法2：【分析】方法3：【分析】5、B【分析】本题有三个未知数:难题个数、容易题个数、中等难度的题的个数,有两个等关系:

(1)难度题个数x+容易题个数y+中等难度题个数z=

100.(2)难题个数x+容易题个数y×3+中等难度题个数z×2=60×3.

本题考查二元一次方程组的应用,根据答题的总数,难题、中档题、容易题的总数得出方程组是解题关键,解题技巧是:加减消元法消去y.【解答】解:设共有x道题难题,

z道容易题,中等难度的题为y道,根据题意得

x+y+z=

100---------①

x+

2y+3z=

180------②

由①×2－②,得x－z=

20.

故难题比容易题多20道.

所以D选项是正确的.6、C【分析】先利用配方法得到抛物线的对称轴为直线x＝，抛物线开口向下，根据二次函数的性质判断即可．【解答】解：∵抛物线y＝－3x2+2x+1的对称轴为直线x＝－＝，抛物线开口向下，∵a，b，c均大于0．dA＜＜dB＜dC，∴当b≤x≤c时，y随着x的增大而减小．故选：C．7、D【分析】由正方形的性质得出AC⊥BD，AB＝BC＝AD，OA＝OB＝OC＝OD，AD∥BC，∠ABO＝∠ACB＝45°，证明△AOF≌△BOH，得出OF＝OH，①正确；由∠AOF＝∠BGF＝90°，∠OAF＝∠OBH，得出△AOF∽△BGF，②正确；证明A、B、G、O四点共圆，由圆周角定理得出∠BOG＝∠BAE，∠AGO＝∠ABO＝45°，证出∠GOH＝∠AEB，得出tan∠GOH＝tan∠AEB＝＝2，③正确；过点O作OM⊥OG，交GH延长线于点M，证得∠FOG＝∠HOM，∠OMH＝∠OGF，由AAS证得△OMH≌△OGF得出OG＝OM，FG＝HM，则△GOM是等腰直角三角形，得出GM＝OG，即可得出FG+GH＝GO，④正确；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝AD，OA＝OB＝OC＝OD，AD∥BC，∠ABO＝∠ACB＝45°，∴∠AOF＝∠BOH＝90°，∵BH⊥AE，∠AFO＝∠BFG，∴∠OAF＝∠OBH，在△AOF和△BOH中，，∴△AOF≌△BOH（ASA），∴OF＝OH，①正确；∵∠AOF＝∠BGF＝90°，∠OAF＝∠OBH，∴△AOF∽△BGF，②正确；∵点E是BC的中点，∴AB＝BC＝2BE，∵∠AOB＝∠AGB＝90°，∴A、B、G、O四点共圆，∴∠BOG＝∠BAE，∠AGO＝∠ABO＝45°，∵∠BOG+∠GOH＝90°，∠BAE+∠AEB＝90°，∴∠GOH＝∠AEB，∴tan∠GOH＝tan∠AEB＝＝2，③正确；过点O作OM⊥OG，交GH延长线于点M，如图所示：∵∠BOC＝∠GOM＝90°，∴∠FOG＝∠HOM，∵∠OMG+∠OGM＝90°，∠OGF+∠OGM＝90°，∴∠OMH＝∠OGF，由①正确得：OF＝OH，在△OMH和△OGF中，，∴△OMH≌△OGF（AAS），∴OG＝OM，FG＝HM，∴△GOM是等腰直角三角形，∴GM＝OG，∵GM＝GH+HM＝GH+FG，∴FG+GH＝GO，④正确；正确的个数有4个，故选：D． 8、B【分析】连接EB、EC，如图，利用三角形内心的性质得到∠1＝∠2，利用平行线的性质得∠2＝∠3，所以∠1＝∠3，则BM＝ME，同理可得NC＝NE，接着证明△AMN∽△ABC，所以＝，则BM＝7－MN①，同理可得CN＝5－MN②，把两式相加得到MN的方程，然后解方程即可．【解答】解：连接EB、EC，如图，∵点E为△ABC的内心，∴EB平分∠ABC，EC平分∠ACB，∴∠1＝∠2，∵MN∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴BM＝ME，同理可得NC＝NE，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴＝，即＝，则BM＝7－MN①，同理可得CN＝5－MN②，①+②得MN＝12－2MN，∴MN＝4．故选：B．9、C【分析】先结合函数图象，利用待定系数法求出函数解析式，将解析式配方成顶点式后，利用二次函数的性质可得答案．【解答】解：由题意知，函数p＝at2+bt+c经过点（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），则，解得：，∴p＝at2+bt+c＝－0.2t2+1.5t－2＝－0.2（t－3.75）2+0.8125，∴最佳加工时间为3.75分钟，故选：C．10、A【分析】过A作AH⊥BC，过E作EP⊥BC，则AH∥EP，由此得出关于x和y的方程，即可得出关系式．【解答】解：过A作AH⊥BC，过E作EP⊥BC，则AH∥EP，∴HC＝3，PC＝1，BP＝5，PE＝AH，∵BD＝DE＝y，∴在Rt△EDP中，y2＝（5－y）2+PE2，∵x＝6AH÷2＝3AH，∴y2＝（5－y）2+，∴y＝x2+，故选：A．11、B【分析】分∠OAB＝90°，∠OBA＝90°，∠AOB＝90°三种情况考虑：当∠OAB＝90°时，点A在x轴上，进而可得出m＝0；当∠OBA＝90°时，点B在x轴上，进而可得出m＝5；当∠AOB＝90°时，利用勾股定理可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值．综上，对照四个选项即可得出结论．【解答】解：分三种情况考虑（如图所示）：当∠OAB＝90°时，m＝0；当∠OBA＝90°时，m﹣5＝0，解得：m＝5；当∠AOB＝90°时，AB2＝OA2+OB2，即25＝4+m2+4+m2﹣10m+25，解得：m1＝1，m2＝4．综上所述：m的值可以为0，5，1，4．故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形性质以及勾股定理，分∠OAB＝90°，∠OBA＝90°，∠AOB＝90°三种情况求出m的值