202022学年福建省泉州市德化县八年级期中数学试卷

2022-2022学年福建省泉州市德化县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．36的平方根是（）A．±6B．6C．-6D．±62．下列各式中，计算正确的是（）A．x3•x2=x6B．a3•a3=2a3C．m•m2•m3=m6D．c•c3=c33．下列说法正确的是（）A．9是有理数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数D．π3是分数4．下列命题是假命题的是（）A．互补的两个角不能都是锐角B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC．斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等D．全等三角形的对应角相等5．如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′6．若x2+3x+k=（x+5）（x-2），则k等于（）A．-2B．5C．10D．-107．若a+b=5，ab=4，则a-b的值等于（）A．3B．9C．±3D．-3二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．-1的立方根是

．9．用“＜”、“＞”或“=”填空：323

12．10．分解因式：a2+a=

．11．计算-3xy（2x-3y）=

．12．计算：（2x-1）（3x+2）=

．13．①填空：（4x-y）（

）=16x2-y2；

②计算：（3×103）2=

．14．计算：（4a2b3-6ab）÷2ab=

．15．把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果…，那么…”的形式是

．16．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD还需添加一个条件是

（填上你认为适当的一个条件即可）．17．若多项式x4+4x2+k可化为两个单项式和（差）的平方的形式，则单项式k可能为

x616．（写出所有情况）三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．计算：(3)2+16+(−12)2+3−164．19．计算：(−3ab2)3•(−13ac)2．20．化简求值：（2x-y）2-（2x+y）（2x-y），其中x=-12，y=2．21．分解因式：8a3-8a2+2a．22．已知：如图，AB=AC，∠BAD=∠CAD．

求证：∠B=∠C．23．一个正方形的边长增加3cm后的面积比它的边长增加2cm后的面积多15cm2．

（1）若原来这个正方形的边长为xcm，则边长增加3cm后面积增加了

cm2；

（2）求原来这个正方形的面积．24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C（直线l不与线段AB相交），过A、B两点分别作直线l的垂线AE、BF，E、F为垂足．

（1）试写出图中两组相等的角，并选择一组证明．（直角除外）

（2）若EF=5，AE=3，求BF的长．25．如图，有一张边长为a米的正方形硬纸张，现将四个角截去四个边长为b米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．（a＞2b＞0）

（1）盒子的底面边长为

米；（用a、b的代数式表示）

（2）当a=9时，截去四个小正方形后，剩余硬纸张的面积S为多少平方米（用b的代数式表示）？并把此代数式分解因式；

（3）若无盖长方体盒子的体积为4b立方米，且截去四个小正方形后，剩余硬纸张的面积为8平方米，求a、b的值．26．在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的点，且CE=CF，点G是BC延长线上的一点且∠CEG+∠C