2022年福建省莆田市初中毕业班质量检查试卷

2022年莆田市初中毕业班质量检查试卷数

学（满分：150分；考试时间：120分钟）

注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．8的立方根是

A．2

B．－2

C．4

D．－4

2．x7可以表示为

A．x3＋x4

B．x3·x4

C．x14÷x2

D．(x3)4

3．下面几何体的左视图是

4．下列图形中，内角和为540°的多边形是

5．下列图形中对称轴最多的是

A．线段

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．正方形

6．关于x的方程x²+2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是

A．1

B．－1

C．2

D．－2

7．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可以是

A．8cm和16cm

B．10cm和16cm

C．8cm和14cm

D．8cm和12cm

8．一组数据：a－1，a，a，a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是

A．平均数不变

B．中位数不变

C．众数不变

D．方差不变

9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是

A．

B．

C．

D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数(x＞0)的图象上，点B在函数(x<0)的图象上，AB⊥y轴于点C．若AC=3BC，则k的值为

A．－1

B．1

C．－2

D．2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置)

11．分解因式：x²－2x+1=

．

12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(－3，1)，将OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为

．

13．如图，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=29°，则∠E的度数为

°．

14．如图，在直角三角尺ABC中，∠C=90°，把直角三角尺ABC放置在圆上，AB经过圆心O，

AC与⊙O相交于D，E两点，点C，D，E的刻度分别是0cm，2cm，5cm，BC与⊙O相切于F点，那么⊙O的半径是

cm．

15．已知y是x的二次函数，

y与x的部分对应值如下表：

该二次函数图象向左平移______个单位，图象经过原点．

16．甲、乙、丙三位同学被问到是否参加A，B，C三个志愿者活动，

甲说：“我参加的活动比乙多，但没参加过B活动．”

乙说：“我没参加过C活动．”

丙说：“我们三人参加过同一个活动．”

由此可判断乙参加的活动为

．（填“A”，“B”或“C”）三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)

17．(8分)计算：18．(8分)解方程：19．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，∠ADE

=∠CBF．不添加字母及辅助线，写出图中两对全等三角形，并选一对进行证明．20．(8分)为了响应市政府“创建文明城市，建设美丽莆田”的号召，某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

(1)这次参与调查的居民人数为

人；

(2)扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为

；

(3)已知该街道辖区内现有居民3万人，请你估计这3万人中喜欢玉兰树的有多少人？21．(8分)如图，在△ABC中，∠

C=90°，AC=5，BC=12，D是BC边的中点．

(1)尺规作图：过点D作DE⊥AB于点E；(保留作图痕迹，不写做法)

(2)求DE的长．22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，连接OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)延长CD，BA交于点E，若，求tan∠ACB的值．23．(10分)小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回，他们与学校的距离y(千米)与离开学校的时间x(分钟)之间的关系如图．

请根据图象回答：

(1)

如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟，求该地离学校的距离；

(2)

若小红出发35分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间．24．(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AB边上的一个动点，点F在射线EC上，点H在AD边上，四边形EFGH是正方形，过G作GM⊥射线AD于M点，连接CG，DG．

(1)求证：AH=GM；

(2)设AE=x，△CDG的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．25．(14分)已知抛物线C：y1=a(x－h)²－1，