202022上九年级数学试卷

福州市2022-2022学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷(本卷共4页,三大题,共27小题；满分150分,考试时间120分钟)毕业学校姓名考生号一、选择题(共12小题,每题3分,满分36分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.一元二次方程的解是A.B. C.或 D.或2.下列事件中必然发生的是A．实心铁球投入水中会沉入水底B．某投篮高手投篮一次就投中C.打开电视机，正在播放足球比赛D.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.第4题4.如图，，是的两条半径，，点在上.则的度数是第4题A.B.C.D.5.若两个相似三角形的周长之比为1:2，则它们的面积之比是A.1:2B.1::1:46.将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到的抛物线是A.B.C.D.7.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元.设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程中正确的是A.B.C.D.第8题8.如图，直线与双曲线在第一象限的交点为，过点第8题作，垂足为点.将绕点逆时针旋转，得到（点A对应点），则点的坐标是A.B.C.D.9.已知<0，则函数的图象大致是第10题10.如图，圆内接四边形，，，若，第10题则圆的直径是A.6B.5C.D.11.已知的一条直角边，另一条直角边.以为轴将旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是A.B.C.D.12.已知关于的方程只有一个实数根，则实数的取值范围是第17题A.B. C.D.第17题二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分；请将正确答案填在答题卡相应位置)13.已知一元二次方程有一个根为2，则常数的值是．14.投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于4的概率是．15.点关于原点的对称点的坐标是．16.在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗第18题杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度是____________m．第18题17.如图所示，一个半径为1的圆内切于一个圆心角为的扇形，则扇形的弧长是．18.如图，点，点分别在函数（>0）、（<0）图象上，线段的中点在轴上．若的面积为2，则的值是．三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置)19.(7分)已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．20.(7分)解方程：．21.(7分)如图，正方形的边长为2，边，分别在轴与轴上，反比例函数（为常数，）图象经过正方形的中心．（1）直接写出点的坐标；（2）求该反比例函数的解析式．22.(10分)不透明袋子中有3个小球，这些球除颜色外无其他差别．球面上分别写有数字1，2，3．从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出球上的数字的所有可能结果；（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．第23图第23图23.(9分)如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到(点的对应点是点，点的对应点是点)，连接．若，求的度数．24.(11分)某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．(1)写出商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式(>12)；(2)若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．第25图25.(12分)如图，是的直径，是的切线，交于点．第25图（1）若为的中点．证明是的切线；（2）若，，求的面积．26.(13分)如图，在矩形中，，，动点以每秒一个单位的速度从点出发，沿对角线向点移动．同时动点以相同的速度从点出发，沿边向点移动．设、两点移动时间为秒（）．（1）用含的代数式表示线段的长是；（2）当为等腰三角形时，求的值；第26图（3）以为直径的圆交于点，当为的中点时，求的值．第26图27.(14分)如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点