2025届高考物理一轮复习：静电场-电场能的性质

高中物理解题模型高中物理

一轮复习静电场（5/9）1电荷守恒定律2库仑定律3电场强度高中物理

一轮复习4静电防止与应用5电场能的性质6电场线与等势面静电场（5/9）7静电场图像8电容器9带电粒子运动静电场—电场能的性质相关知识：1.静电力做功：特点：①静电力做功与路径无关；②电荷回到A点，做功为零；③可以拓广到非匀强电场；W=qELcosθ=qEdEABB′θLd+q2.电势能：单位：J；（标量）大小：把电荷移到“0”势能面静电力所做的功；关系式：WAB=EpA-EpB；规定：无限远处或大地表面为“0”势能面；EpA=WA∞定义：电荷在静电场中具有的势能；3.电势：定义：电荷在电场中某一点电势能与电荷量的比值；定义式：φA=EpA/q；注意：将正负号带入运算；性质：相对性，一般以无限远处或大地为“0”电势点；标量，但是有正负之分；顺电场线方向，电势降低；相关知识：4.电势差：决定因素：由电场本身和两点位置决定；下标运算：UAB=-UBA；UAC=UAB+UBC；定义：电场中两点的电势之差为电势差；定义式：

UAB=φA-φB；关系式：

UAB=WAB/q；5.电势差与电场强度（匀强电场）：单位：1V/m=1N/C；说明：匀强电场定量计算，非匀强电场定性分析；关系式：UAB=EdAB；EABB′θLd+q推论：方法：①做功法；②电荷电势法；③能量守恒法；④公式法；6.电势能高低判断：UAB:UCD=L1:L2EABCDL1L2AB∥CD静电场—电场能的性质【例题1】（1）带电荷量为+3×10-6C的粒子只在静电力作用下先后经过电场中A、B两点，克服静电力做功6×10-4C，已知B点电势为50V，求：①A、B两点间的电势差；②A点的电势；③A点的电势能及动能变化量；④电荷量为-3×10-6C的电荷放在A点的电势能；总结：1.熟练掌握基本公式及关系式，知道哪些适用于一切电场，哪些属于匀强电场；2.知道平面内不共线的三个点电势，能找到匀强电场的等势面并求出电场强度。（2）如图所示，A、B、C为等边三角形三个顶点，某匀强电场平行于该平面，现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3x10-6J；将另一电荷量为10-8C的负点电荷从点C移到B点，克服电场力做功3x10-6J；求：①求电场方向及UAB、UAC、UBC的值；②若AB边长为2

3cm，求电场强度；ABC（3）如图所示，O处电势为零，A点（6,0）电势为6v，B点（0，3）电势为3v，匀强电场平行坐标系，求：电场强度；OA：6vB：3v（6,0）（0，3）x/cmy/cmC：3v①UAB=WAB/q=-200v②φA=-150v③EpA=qφA=-4.5×10-4J⊿Ek=-6×10-4J②E=UAB/dAB=104v/m④EpA′=q′φA=4.5×10-4J①UAB=WAB/q=300vUBC=WBC/q=-300vUAC=UAB+UBC=0取C为OB中点，φC=3vE=UBO/dBO=200v/m方向：如图与水平方向成60°角静电场—电场能的性质总结：1.顺着电场强度方向，电势逐渐降低；电场强度为矢量，电势为标量；2.靠近正电荷电势升高，靠近负电荷电势降低。【例题2】如图所示，甲图：等量同性电荷，O点为两电荷连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d；乙图：等量异性电荷，O点为两电荷连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d；丙图：左边电量+2Q，右边+Q，O点为两电荷连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d；丁图：左边电量+2Q，右边-Q，O点为两电荷连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d；判断：各点电势的高低；+Q+QOabcd甲图-Q+QOabcd乙图+Q+2QOabcd丙图φa=φc>φO>φb=φd>0φa>φO=φb=φd=0>φcE左E右φa>φcφO>φb=φd-Q+2QOabcd丙图E左E右φa>φO>φb=φd>φc静电场—电场能的性质【例题3】（1）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q＜＜Q，AB=BC=h，到B点时速小球滑度大小为3gh；求：①小球由A到B过程中电场力做的功；②A、C两点的电势差；③小球到达C点的速度大小；总结：1.电势是从能的角度描述电场，注意动能定理及能量守恒定律在本节的运用；2.注意分析重力做功，题1注意等势面上移动电荷，电场力不做功；题2从运动独立性求解电场强度。（2）如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场，已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得速度大小恰为v/2；问：①电场强度E为多大？②A点至最高点的电势差为多少？EAv-q+ACBmgh+WAB=mvB212WAB=mgh12①②UAC=mgh2qUAC=UAB=WABq③2mgh+WAB=mvC212vc=5ghv=gtv/2=atE=mg2q①静电场—电场能的性质②U=-mv28qqU-mgh=m()2-12v2mv212h=v2/2g【例题4】（1）求解：带电量为+Q的点电荷周围电势表达式；总结：1.点电荷电势分布表达式运用时注意带入电荷电性，此表达式选无穷远处为零势能点；2.电势是标量，叠加时运算法则是代数运算。（3）如图所示，点电荷A带电量为+4Q，点电荷B带电量为+Q，O为A，B连线上电场强度为零的点，A，B相距3L；求：距离O点相等的a，b两点（在A，B连线间）电势高低；Qqr2kdr=WA∞=∫r∞Qqr-k∞rφA=WA∞/qQr=k（2）如图所示，电荷量分别为q和-q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，A，B是正方体的另外两个顶点；分析：A，B两点的电场强度大小及电势高低；+QxArq-qABq2a2EA=EB=(k)2+(k)2qa2EAEBφA=qa-k<0q2akφB=qakq2a-k>0+Q+4QOabxxAB4QAO2QBO2k=kAO=2LBO=L4Q2L-xQL+xφa=k+k4Q2L+xQL-xφb=k+k(4L2-x2)(L2-x2)-6kQx3φa-φb=<0静电场—电场能的性质例题1例题2例题3例题4静电场—电场能的性质【例题1】（1）带电荷量为+3×10-6C的粒子只在静电力作用下先后经过电场中A、B两点，克服静电力做功6×10-4C，已知B点电势为50V，求：①A、B两点间的电势差；②A点的电势；③电势能及动能变化量；④电荷量为-3×10-6C的电荷放在A点的电势能；（2）如图所示，A、B、C为等边三角形三个顶点，某匀强电场平行于该平面，现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3x10-6J；将另一电荷量为10-8C的负点电荷从点C移到B点，克服电场力做功3x10-6J；求：①求电场方向及UAB、UAC、UBC的值；②若AB边长为2

3cm，求电场强度；ABC（3）如图所示，O处电势为零，A点（6,0）电势为6v，B点（0，3）电势为3v，匀强电场平行坐标系，求：电场强度；OA：6vB：3v（6,0）（0，3）x/cmy/cmC：3v①UAB=WAB/q=-200v②φA=-150v③EpA=qφA=-4.5×10-4J⊿Ek=-6×10-4J②E=UAB/dAB=104v/m④EpA′=q′φA=4.5×10-4J①UAB=WAB/q=300vUBC=WBC/q=-300vUAC=UAB+UBC=0取C为OB中点，φC=3vE=UBO/dBO=200v/m方向：如图与水平方向成60°角例题1例题2例题3例题4静电场—电场能的性质【例题2】如图所示，甲图：等量同性电荷，O点为两电荷连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d；乙图：等量异性电荷，O点为两电荷连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d；丙图：左边电量+2Q，右边+Q，O点为两电荷连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d；丁图：左边电量+2Q，右边-Q，O点为两电荷连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d；判断：各点电势的高低；+Q+QOabcd甲图-Q+QOabcd乙图+Q+2QOabcd丙图φa=φc>φO>φb=φd>0φa>φO=φb=φd=0>φcE左E右φa>φcφO>φb=φd-Q+2QOabcd丙图E左E右φa>φO>φb=φd>φc例题1例题2例题3例题4静电场—电场能的性质【例题3】（1）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q＜＜Q，AB=BC=h，到B点时速小球滑度大小为3gh；求：①小球由A到B过程中电场力做的功；②A、C两点的电势差；③小球到达C点的速度大小；（2）如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场，已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得速度大小恰为v/2；问：①电场强度E为多大？②A点至最高点的电势差为多少？EAv-q+ACBmgh+WAB=mvB212WAB=mgh12①②UAC=mgh2qUAC=UAB=WABq③2mgh+WAB=mvC212vc=5ghv=gtv/2=atE=mg2q①②U=-mv28qqU-mgh=m()2-12v2mv212h=v2/2g例题1例题2例题3例题4静电场—电场能的性质【例题4】（1）求解：带电量为+Q的点电荷周围电势表达式；（3）如图所示，点电荷A带电量为+4Q，点电荷B带电量为+Q，O为A，B连线上电场强度为零的点，A，B相距3L；求：距离O点相等的a，b两点（在A，B连线间）电势高低；Qqr2kdr=WA∞=∫r∞Qqr-k∞rφA=WA∞/qQr=k（2）如图所示，电荷量分别为q和-q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，A，B是正方体的另外两个顶点；分析：A，B两点的电场强度大小及电势