全站仪三角高程测量不同方法的分析与应用

2023/11/2811全站仪三角高程测量不同方法的分析与应用

班级：测绘工程091班姓名：邵慧学号：200903262指导教师：王丹英2023/11/282论文设计的任务及要求设计任务：

本论文主要通过对三角高程测量原理、误差来源及精度分析，进行三角高程测量对向观测法和中间观测法的对比研究。并结合实践，分析全站仪三角高程测量的实测精度及其代替等级水准测量的可行性和可靠性，给出全站仪精密三角高程测量代替等级几何水准测量的条件、减弱误差方法及提高精度的措施等。论文设计的任务及要求设计要求：1.能够运用所学的基础理论、基础知识和基本技能独立发现并解决问题；2.结合实践和相关规范，熟悉在资料收集、任务分工到组织实施、外业采集、内业处理等环节的基本要求；3.掌握全站仪的基本操作、能熟练采集数据并进行数据传输；4.能够对采集数据进行分析，并熟练掌握数据处理软件对数据进行处理并提交成果；2023/11/2832023/11/284研究展开的思路全站仪三角高程测量

三角高程测量基本原理全站仪三角高程测量方法全站仪三角高程测量的误差分析全站仪三角高程测量代替等级水准测量的研究实例比较全站仪三角高程测量精度与等级水准测量精度单向观测法、对向观测法、中间观测法。

影响三角高程测量的误差因素三角高程测量是观测两点间的水平距离和高度角来求定两点间高差。第一节全站仪三角高程测量特点特点：

全站仪三角高程测量受地形条件的限制少，且具有测距精度高、测量速度快、适用范围广等特点，采用全站仪中间法三角高程测量，既可以避免量取仪器高和棱镜高所产生的误差，减少三角高程的误差来源，又有水准测量任意设站的特点，灵活设站且不用对中，极大提高了利用效率，在一定范围内可替代三四等水准测量。2023/11/285第二节三角高程测量原理三角高程测量原理：如图：A、B为地面上两点，若在A点安置全站仪，B点安置棱镜，自A点观测B点的竖直角为

α，分别量取仪器高i和棱镜高V，则A、B两点间的高差为：

已知A点高程为，，，只要A点对B点高差为，，，既可得出B点高程：2023/11/28三角高程测量示意图第二节三角高程测量原理进行三角高程测量时，有以下几个问题值得注意：（1）全站仪既可假设在已知高程点，又可不假设在已知高程点；（2）要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高；（3）仪器高和棱镜高需要在观测前后各测量1次，并精确到毫米，使之控制在最小误差范围内。（4）及时整理、计算，发现超值限值时立即进行重测。2023/11/287第三节全站仪三角高程测量的方法一、全站仪单向观测法设，，为A、B两点间的实测水平距离，仪器置于A点，仪器高为i，B为照准点，觇标高为v，R为参考椭球面上，，的曲率半径。，、、、分别为P点和A的水准面。、是、、在P点的切线，、为光程曲线。当位于P点的望远镜指向与、、相切的PM方向时，由于受大气折光的影响，由N点射出的光线正好落在望远镜的横丝上，这就是说仪器置于A点测得与P与N点间的垂直角为α。2023/11/288

地球曲率和大气折光的影响第三节全站仪三角高程测量的方法由上图可明显的看出，A、B两点的高差为：考虑到大气折光和地球曲率影响，上式可为：

上式即为单向观测法计算高差的公式。2023/11/289第三节全站仪三角高程测量的方法二、全站仪对向观测法对向观测即为往返观测，就是将仪器置于A点观测B点测取高差，再将仪器置于B点观测A点测取高差，以两高差的平均值作为观测结果。在测站A上向B点观测竖角

，而在测站B上也向A点观测竖角

。则由测站A点观测B点：

由测站B点观测A点：

2023/11/2810第三节全站仪三角高程测量的方法其中，和为由为A观测B和由B观测A时的球气差系数。从以上两个式子可得对向观测计算高差的基本公式：

实际作业中，常按单向观测高差取平均值进行计算。这样可同时求得往返观测的闭合差，以检核观测的精度。三、全站仪中间法高程测量如图，在已知高程点A和待测高程点B上分别安置反光棱镜，在A、B的大致中间位置选择与两点均通视的O点安置全站仪，根据三角高程测量原理，O、A点的高差为：2023/11/2811第三节全站仪三角高程测量的方法2023/11/2812式中，、、分别为O至A点的斜距、球气误差改正数。求气差改正数计算公式为：同理：O、B两点的高差为：则A、B两点间高差为：O至A点的斜距、竖直角、球气误差改正数、i为仪器高，为A点的目标高。O至A点的斜距、竖直角、球气误差改正数、i为仪器高，为A点的目标高。全站仪中间法高程测量的原理图第四章全站仪高程测量的误差分析一、影响三角高程测量误差的因素1.测距误差工程测量中常用的全站仪的测距精度不低于Ⅱ级,Ⅱ级精度的全站仪测距精度为

由于测距精度很高，因此对高程测量的影响很小。2.测角误差

竖直角观测中误差对

对高差的影响随边长的增长而增大，

这项影响比测边误差的影响要大得多。为了减小这项影响,

一是边长不要太长,一般不能超过1km;二是增加竖直角的

2023/11/2813第四章全站仪高程测量的误差分析回数，提高测角精度，使在之内。对于相当于级的全站仪,一测回方向的中误差为

，则一测回竖直角的中误差亦为之内，若观测竖直角2测回,可使

在

之内，因而适当增加测回数可以减少测角误差对高差的影响。3.大气折光的影响

对向观测在尽可能短的时间内进行,大气折光系数的变化是相当小的，因此对向观测可以抵消大气折光的影响。但实际上无论采用何种措施,,大气折光系数不可能完全一样。对向观测时,大气折光影响的中误差应

应是往返观测大气2023/11/2814第四章全站仪高程测量的误差分析光系数值之差的影响。对向观测，单向观测时（D以km计算）。4.量高误差作业时量仪器高i和棱镜高l各两次至lmm,取平均值后使

。对于单向半测回观测一般多采用杆棱镜,读取杆棱镜的高l，同理使，但立杆棱镜时杆身倾斜是常有的。假设棱镜杆倾斜3°,棱镜杆的高度为2m,将会使棱镜的实际高比量得的高减小3mm,这项误差为系统误差二、提高全站仪精度测量的建议2023/11/2815第四章全站仪高程测量的误差分析根据误差传播定律可以得出三角高程测量的高差精度评定公式：根据普遍的仪器装备水平，现假设测角中误差为±3″，测距中误差为±（5+5ppm），仪器高和棱镜高的丈量误差为±2mm，以不同的距离和垂直角推算出各主要因素对高差中误差的影响如下表：2023/11/2816第四章全站仪高程测量的误差分析2023/11/2817第四章全站仪高程测量的误差分析从表中我们可以得出以下结论：（1）距离越长，垂直角越大高差中误差就越大；（2）在测距精度和仪器高、棱镜高的丈量精度有保证的前提下，测角中误差是高差中误差的主要影响因素，并且影响随距离的加长而增大；（3）测距中误差对高差中误差的影响随距离的加长和垂直角增大而增大；（4）仪器高和棱镜高的丈量误差有多大对高差中误差的影响就有多大；（5）全站仪三角高程测量单站测量精度远低于水准仪的单站测量精度。2023/11/2818第四章全站仪高程测量的误差分析在实际操作中通常应采取以下措施来减少各种误差对高差的影响:（1）虽然相对普通水准测量，三角高程测量的主要优势在于：一站就可以进行长距离的，高差相差较大的高程测量，但是为了保证测量精度，还是应该限制每站测量的距离，并应选取垂直角较小的高程控制路线；（2）仪器要严格仔细整平，可以利用全站仪的自动补偿功能来消除整平误差的影响。（3）采用全站仪中间法测量高程，相邻两点间可以不通视，可灵活选择测站点位置，测站不需要对中，不量取仪器高，节约时间，降低劳动强度较对向观测更具明显优势2023/11/2819第五章全站仪高程测量代替等级水准测量的研究一、三角高程测量代替二等水准测量的方案设计1.测区地理气候某大学位于兰州市，属平原地区。测区内地势平坦，平均高程约为75m，西北角和东南角高差约为1m；植被丰富，以杨树、柳树为主，花、草、灌木沿小路均匀分布；建筑为钢筋混凝土结构，一般为五层，属于多层建筑；测区内道路以水泥路为主。太阳辐射的季节性变化显著，地面的高低气压活动频繁，四季分明，寒暑悬殊，雨量集中于夏秋季节，干湿期明显，夏冬季长，春秋季短。夏季经常达到34℃。2.方案设计2023/11/2820第五章全站仪高程测量代替等级水准测量的研究（1）对两台全站仪进行无损害改装，即在全站仪提手处安装棱镜，并做好标记，一台为

，另一台为

（2）A、B两点间选取n(n为奇数)个临时点作为转点。观测方法如下：①在起始点A上架设棱镜杆，在位置1处架设仪器

，在位置2处架设仪器

。2023/11/2821全站仪改装后示意图全站仪三角高程测量方法示意图第五章全站仪高程测量代替等级水准测量的研究②用仪器观测A点上的棱镜，记录斜距和垂直角。③用位置1处的仪器

观测2处的位置，记录斜距和垂直角；同时2处的仪器观测位置1处的棱镜，记录斜距和垂直角。同理，依次进行。④在n点用仪器

（因为n为奇数）对B点进行测量（在B点上架设棱镜杆，与A点上的棱镜高相同），记录斜距和垂直角。A、B两点之间的高差计算公式为：根据误差传播定律，并与二等几何水准测量差比较2023/11/2822第五章全站仪高程测量代替等级水准测量的研究2023/11/2823第五章全站仪高程测量代替等级水准测量的研究2023/11/2824第五章全站仪高程测量代替等级水准测量的研究由表，可以得出结论：在控制边长长度和垂直角大小的情况下，采用徕卡TCR1201+全站仪进行三角高程测量代替二等几何水准测量在理论上是可行的。综合考虑各种因素，本次试验选取的距离在320m以内，垂直角在3°以内；起始点、终点选取的距离在20m以内，基本上能达到精度要求。3.方案改进(1)在校园里利用现有的水准点，选取其中的9组，每组2个点。两点之间的距离大约为500-1200m。先采用几何水准测量的方法，测出每组两点之间高差。2023/11/2825模拟对向观测示意图第五章全站仪高程测量代替等级水准测量的研究(2)选取校园内地势平坦、环境条件基本一致、路况简单的路线。(3)选取有利的观测时间，一般选取阴天全天或晴天地方时的10-16时进行观测。(4)在起始站、终点站水准点上架设同一棱镜杆，在离水准点10-20m位置处架设全站仪进行单向观测。(5)当进行一测站对向观测时，全站仪采集完数据后，保持全站仪基座连同三脚架、棱镜基座连同三脚架不动，互换仪器，再进行观测。当进行下一站对向观测时，保持全站仪不动，将棱镜搬到指定位置。(6)采集数据时，应及时进行数据检核，确保无误后，再进行搬站，否则重测。(7)进行往返测。4.三角高程测量与二等水准测量数据的比较2023/11/2826第五章全站仪高程测量代替等级水准测量的研究2023/11/2827第五章全站