全等三角形的判定SSS(做课)

三角形全等的判定1学习目标1、认知目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。2、技能目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。3、情感目标：在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。重点：探索并初步掌握三角形全等的“边边边”条件，并初步学会运用。

难点：分析和探索三角形全等条件。

探究：去伪1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两边；③两角。②一边一角；①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出③两边有④两角一边哪几种可能的情况？1.三边2.三角3.两边和一角4.两角和一边

例、已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？三边对应相等的两个三角形全等。探究求真或边边边SSS简写为在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）知识应用模型：用符号语言怎样表示？例题1如图,△ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.

求证:△ABD≌△ACDACDB证明:在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD(已知)(公共边)(已知)AD=ADDB=DC(SSS)学以致用，加油啦！例题1如图,△ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.

求证:AD⊥BCACD12B∴∠1=∠2证明:在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)(已知)(公共边)(已知)(全等三角形的对应角相等)∴∠1=∠BDC=90°12∴AD⊥BC(平角定义)(垂直定义)ABCDEF证明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D甲(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)如图已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AC=DF。

求证:AB∥DE练习

1例题2已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠DCABDFE证明:∴△ABC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知)(已知)(已证)∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)∵BE=CF（已知）∴BC=EF（等量代换）∴BE+EC=CF+CE（等式性质）已知△ ABC，AD=AE，AB=AC，BE=CD，试说明△ABD≌△ACE练习2例题3已知:如图,AB=DC,AD=BC.求证:∠A=∠C证明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共边)(全等三角形的对应角相等)ABCD连结BDCAB小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺.你能帮小明想个办法吗？智者挑战:

1.三角形全等判定方法1：

三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边

边边”（SSS）2.“边边边”在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化

证明线段(或角)所在的两个三角形全等.两个三角形全等的注意点：1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书