2021年江苏省南通市 中考数学模拟试卷（十）

南通市2020〜2021学年度中考模拟试卷（十）

九年级数学

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项

是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

I.计算I-3|-卜4|的结果是（）

A.7B.-7C.1D.-1

2.天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000k”，数字2900000000用科学记数法表示为

()

A.2.9X108B.2.9X109C.29X108

3.如图，已知AC〃。区NB=50°,NC=20°,则NE的度数是(

A.40°B.50°C.60°

4.下列运算结果正确的是（）

A.V7-V5=72B.2+V3=273

C.V64-V2=3D.(V2-1)2=3-2痣

5.如图，把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，。是坐标原点，点A、B、C均在格

点上，将△ABC绕。点按顺时针方向旋转90。后，得到aA'B'C,则点4的坐标是（）

6.某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表:

零件个数（个）678

人数（人）152213

表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）

A.7个，7个B.7个，6个C.22个，22个D.8个，6个

7.如图，在平行四边形ABC。中，下列说法能判定ABC。是菱形的是（)

A.ACLBDB.BALBDC.AB=CDD.AD=BC

8.如图，是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是（）

主视图

俯视图

D.30n

9.如图，点P是边长为2c%的正方形ABC。的边上一动点,。是对角线的交点，当点尸由A-。

-C运动时，设尸点运动的路程为xc机，则△P。。的面积y（cm2）随x（cm）变化的关系图象为

()

10.点产（加,〃）在以），轴为对称轴的二次函数），=/+6+4的图象上.则〃?一”的最大值等于（）

BE=2,则。0的直径为.

13.一次函数），=（机+3）x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是.

14.《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀

形式呈现的.“甜果苦果”就是其中一首.“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果

七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000

个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？

若设甜果买x个，这个问题可以列出方程.

15.人字梯为现代家庭常用的工具（如图）.若AB,AC的长都为2根，当a=50°时，人字梯顶端

离地面的高度A。是m.（结果精确到0.所，参考依据：sin50°弋0.77,cos50°-0.64,

tan50°^1.19）

16.如图，△ABC为等边三角形，点。、E分别在边BC、AC上，NADE=60°,如果BO：DC=1：

2,49=2,那么。E的长等于.

17.若由，切方程/-以-2021=0的两个实数根，则代数式勺2・2%1+比的值等于.

18.如图，平行四边形ABC。的边4B的中点尸在y轴上，对角线AC与y轴交于点E,若反比例函

数），=七（x>0）的图象恰好经过A尸的中点。，且△AE。的面积为6,则Z的值为.

三、解答题（本大题共有8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤）

19.（本小题满分10分）化简:

2QQ

(1)(x-2y)2-(x+y)(x-y)；(2)------------Q+1).

+2a+1a+1

20.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，过点3(4,0)的直线与直线OA相交

于点A(3,1),动点M在线段OA和射线AC上运动.

(1)求直线A8的解析式；

(2)直线AB交y轴于点C,求△OAC的面积；

(3)当△OAC的面积是△OMC面积的3倍时，求出这时点M的坐标.

21.(本小题满分9分)健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的其本前提，是中华民族旺盛生命

力的体现.某初中学校为了增强学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了

部分学生最近两周参加晨跑锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图：

(1)补全条形统计图；

(2)本次抽样调查的参加晨跑锻炼活动的天数的众数为,中位数为

(3)如果该校约有3500名学生，请你估计全校有多少名学生参加体育晨跑的天数不少于7?

22.（本小题满分10分）为培养学生的动手操作能力，提高学生的化学实验素养，备考2021年初

中学业水平考试化学实验操作，某校进行了化学实验模考，要求学生从下列6个实验中抽取并完

成.

A.粗盐中难溶性杂质的去除B.二氧化碳的实验室制取、验满及检验

C.镁、锌、铁、铜主要化学性质的探究D配制50g质量分数为6%的氯化钠溶液

E.探究物质燃烧的条件F.碱的主要化学性质

（1）若某同学从中抽取一个实验，求某同学抽到实验C的概率；

（2）若某同学从中抽取两个实验，请用列表或画树状图的方法，求抽到实验A和实验F的概率.

23.（本小题满分10分）已知点A、C在半径为2的。。上，直线48与相切，ZOAC=30°,

连接AC与08相交于点。.

（1）如图①，若AB=BD,求CD的长；

（2）如图②，。8与。。交于点E,连接CE,若CE〃OA,求8E的长.

24.（本小题满分12分）已知二次函数yi=/+or+l,y2=ax1+bx+\（a,b为常数,aWO）.

（1）若。=-2,求二次函数”的顶点坐标.

（2）若6=4”，设函数迫的对称轴为直线x=k,求％的值.

（3）点、P（阳），，〃）在函数力图象上，点。（出，〃）在函数以图象上.若函数”图象的对称轴

在y轴右侧，当0VM<1,b=l时，试比较机，”的大小.

25.（本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，AB=6,8C=8,点E是AO边上的动点，将矩

形ABCO沿BE折叠，点A落在点A'处，连接A'C、BD.

(1)如图1,求证：ZDEA'=2ZABE；

(2)如图2,若点A'恰好落在8。上，求tan/ABE的值；

(3)若AE=2,求S^，c"

(4)点E在边上运动的过程中，ZA'CB的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段

26.(本小题满分14分)定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”.

例如：四边形48co中，若NA+NC=180°或NB+N£>=180°,则四