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文档简介

全等三角形复习与小结知识回顾一.全等三角形：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2：全等三角形有哪些性质？（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。二：一般三角形

全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形

全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法三：角平分线的性质及判定角的平分线上的点到_______________相等角的两边的距离角平分线的性质：角的内部到角的两边的距离相等的点在______________上角的平分线角平分线的判定：1、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成___；___；____；___；__。2、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌

，其判定根据是____。ABCD12典例精析3、

如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___

=

___，4、

如右图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，

=

，使△AFC≌△DEBBCADADEBFC5.如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）

；（2）

；4321FEDCBA6.已知：如图，AC与DE相交于点F，且AF=CF，DF=EF，BC=12cm，△ABC中BC边上的高为15cm，求四边形BCDE的面积。ABEFDC7.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EFBCAFED8、已知：如图在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG，求证：（1）AG=AD；（2）AG⊥ADGFEDCBA9.已知如图，∠ABP=∠CBP，P为BN上一点且PD⊥BC于点D，∠BAP+∠BCP=180°．求证：AB+BC=2BD．．DNCPAB10.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC。求证：AB=BC+CD。CABD11.如图已知在正方形ABCD中，

AE=BC+CEAF平分∠BAE.求证：BF=FC12.如图△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD.求证:∠C=2∠B13.如图AB=AC,CD

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