雷达接收机输出端噪声分析

雷达接收机输出端噪声分析

0雷达的检测因子自雷达诞生以来，它一直是获取战场信息的最重要传感器之一。早期的雷达通常采用各类显示器通过人工判读来观察和检测目标信号,因此对目标的检测能力很大程度上依赖于雷达操作手的判读经验和水平。现代雷达则多采用建立在统计检测理论基础之上的统计判决方法来实现信号的自动检测,在这种情况下,当雷达的发现概率和虚警概率给定以后,雷达检测目标信号所需的最小输出信噪比为定值,此值即为雷达的检测因子(DetectabilityFactor)。在有源噪声干扰情况下,雷达接收到的干扰功率一般远大于雷达本身的系统噪声,此时,影响雷达对目标信号检测的信噪比可以用信干比来表示。在干扰条件下,雷达接收机输出的信干比决定了雷达能够探测目标的最远距离,此距离也即雷达的烧穿距离。雷达接收机输出的信干比越小,雷达的烧穿距离就越近,反之,则越远。对雷达实施有源噪声压制干扰的目的,就是试图通过降低雷达的信干比来缩短雷达的作用距离;而雷达采取抗干扰措施的目的,则是希望通过改善信干比来增大雷达的作用距离。因此,在雷达对抗试验中,不论是作为雷达干扰试验中的配试雷达,还是作为雷达抗干扰试验中的被试雷达,其接收机输出的信干比都是衡量干扰机的干扰性能或者雷达本身的抗干扰性能的一个重要参量。如果能够得到此参量,将为评价干扰机的干扰性能或者雷达本身的抗干扰性能提供重要依据。雷达本身的系统噪声为高斯白噪声,而现代干扰技术产生的噪声干扰信号已非常接近于高斯白噪声,因此,对于雷达检测系统来说,可将雷达接收到的噪声干扰当作雷达系统噪声来看待,这样,我们就可把信干比统一用信噪比来表示。1可测传输的噪声给定发现概率和虚警概率情况下影响雷达检测目标性能的信噪比是指雷达接收机输出端的信噪比,一般情况下,雷达接收机输出端不会留有对外接口,因此,雷达接收机输出端的信噪比是无法直接测量的。测量雷达信噪比一般采用从视频端测量的办法。从概念上说,雷达信噪比的测量原理比较简单,分别测出雷达的回波信号功率和噪声功率,二者相比即为雷达之信噪比,但是要真正实现起来难度却比较大。虽然纯噪声信号可以通过测量得到,但纯目标回波信号却无法直接测得,因为任何回波信号都是叠加在噪声之上的。所以只能采用先分别测得纯噪声信号和目标回波加噪声信号,然后再设法从回波加噪声信号中分离出纯回波信号,这样就可以得到真实的信噪比。文献介绍了一种测量雷达视频端信噪比的方法,可测量两坐标搜索雷达和三坐标跟踪雷达的信噪比。该方法的工作原理是通过产生与目标方位和距离相适应的区域检测波门,控制数据采集系统进行雷达视频回波信号的采集。对于两坐标搜索雷达,采用距离和方位两维波门(如图1所示),对于跟踪雷达,由于天线波束始终对准目标(跟踪状态下),因此只需距离波门即可。当采集样本数达到一定数量时,通过统计求平均得到此时雷达的信噪比。在雷达受到有源干扰时,通过分别得到雷达终端目标回波信号的功率(PS)和干扰信号的功率(PJ),则可求得雷达的信噪比为SJB=PSPJ(1)SJB=ΡSΡJ(1)实际上,由于目标回波总是叠加在干扰之上的,因此不可能直接采集到纯目标回波信号,也即不可能直接采集得到(1)式中的目标回波功率PS,直接采集到的是目标回波加干扰信号的功率PS+J,所以,由文献介绍的方法测量得到的信噪比为SJB´=PS+JPJ(2)´=ΡS+JΡJ(2)所测得的信噪比实际上是目标回波加干扰信号的功率与纯干扰信号功率的比值,并不是雷达的真实信噪比,它只能反映雷达信噪比的变化趋势。由于纯回波信号无法直接采集得到,因此文献介绍的测量雷达信噪比的方法是一种比较现实的方法。在用文献介绍的方法测量得到的数据的基础上,经过分析,有可能得到计算雷达真实信噪比的方法。2噪声分离方法由于用文献介绍的方法测量得到的雷达信噪比实际上并不是雷达的真实信噪比SJB,而是信号加上干扰以后的功率与纯干扰功率的比值,是雷达信噪比的一种近似值SJB′。当信噪比值较大时,SJB′与SJB值比较接近;而当信噪比值较小时,SJB′与SJB值差别比较大。为了得到雷达的真实信噪比,首先需要将目标回波信号从干扰(或噪声)中分离出来。文献中为了将信号从噪声中分离出来,采用了一种简单的方法,即PS≈PS+N-αPN(3)式中,PS为信号功率,PS+N为信号加上噪声的功率,PN为噪声功率,α为一比例因子。但文中并没有给出α如何取值。事实上,进入雷达接收机的噪声(或干扰)为一随机过程,目标回波信号也是一随机过程,信号回波叠加上噪声以后仍然是一个随机过程,在任一时刻,噪声、回波以及叠加上噪声的回波信号均为随机变量,而随机变量之间是不能用简单的算术关系式来表示的,随机变量之间只能用其数字特征或统计特性来表征其相互之间的关系。因此,试图简单地用(3)式来将目标回波信号从干扰(噪声)中分离出来是不可能的,需要寻找另外的途径。上面已经说过,用雷达信干比测量仪测得的并不是雷达的真实信噪比PS/PN,而是PS+N/PN。为了得到雷达的真实信噪比PS/PN,首先要对噪声、噪声加回波信号分别通过中频滤波器和检波器后的情况进行分析,找出它们彼此之间的关系,从而探讨从噪声加回波信号中分离出纯回波信号的方法。通常加到雷达接收机中频滤波器上的噪声是宽带高斯噪声,其概率密度函数由下式给出p(v)=12π√σexp(−v22σ2)(4)p(v)=12πσexp(-v22σ2)(4)这里p(v)dv是噪声电压处于v和v+dv之间的概率,σ2是噪声方差,噪声的均值为零。高斯噪声通过窄带中频滤波器后加到包络检波器,检波器输出的噪声包络振幅的概率密度函数为瑞利分布p(u)=uσ2exp(−u22σ2)u≥0(5)p(u)=uσ2exp(-u22σ2)u≥0(5)式中u为检波器输出端噪声包络的振幅值。文献中将噪声作为正态分布来考虑是不确切的。在中频端,噪声为正态分布,而文献介绍的是在视频采集噪声,此时的噪声应为瑞利分布。另外,由于方差为σ2的高斯噪声经过包络检波器后,由正态分布变成了瑞利分布,包络振幅也发生了变化,所以在视频端测得的噪声振幅的平方u2并不等同于中频端的方差σ2,需要根据(5)式进行转换。文献把在视频端测得的噪声振幅的平方u2当作噪声功率是不确切的。由于雷达回波信号可以看作一正弦振荡,所以,下面讨论振幅为的正弦信号同高斯噪声一起输入到中频滤波器的情况。设信号的频率是中频滤波器的中心频率(一般情形都是如此),包络检波器输出包络的概率密度函数为Pd(r)=rσ2exp(−r2+A22σ2)I0(rAσ2)(6)Ρd(r)=rσ2exp(-r2+A22σ2)Ι0(rAσ2)(6)式中I0(z)是宗量为z的零阶修正贝塞尔函数,定义为I0(z)=∑n=0∞z2n22nn!n!Ι0(z)=∑n=0∞z2n22nn!n!r为信号加噪声的包络。(6)式表示的概率密度函数称为广义瑞利分布,也称为莱斯(Rice)分布,σ2为噪声方差。由于我们关心的是雷达接收机输出端(或检波器的输入端)的信噪比,因此必须分别求得雷达接收机输出端回波信号的功率和噪声的功率,然后才能得到雷达接收机输出端的真实信噪比。若设接收机输出端的回波信号幅度为A,噪声方差为σ2,则由前面的分析可以看到,雷达视频端输出的噪声幅度u与接收机输出端的噪声方差为σ2之间的关系可由(5)式确定,而雷达视频端输出的回波信号加噪声的幅度r与A和σ2之间的关系可由(6)式确定。而我们只能采集到u和r,需要求出A和σ2。若能从u和r中求出A和σ2来,就可以求得雷达接收机输出端的信噪比。由此,我们提出一种根据文献介绍的方法采集到的数据求取雷达接收机输出端真实信噪比的方法。(1)采样时噪声包络振幅的计算先从雷达视频端测得噪声包络的振幅平均值u¯u¯,再由u¯u¯反推出噪声的方差σ2。设雷达视频端输出的噪声为x(t),x(t)为一平稳随机过程,其概率密度函数服从瑞利分布。通过雷达信干比测试仪的A/D进行采样后,连续噪声x(t)变成离散序列xi(i=1,2,…),则噪声包络振幅的平均值u¯u¯为u¯=1N∑i=1Nxi(7)u¯=1Ν∑i=1Νxi(7)为了使得到的u¯u¯值比较准确,采样样本数N应足够大。由(5)式,可得u¯=∫∞0up(u)du=∫∞0u2σ2exp(−u22σ2)du(8)u¯=∫0∞up(u)du=∫0∞u2σ2exp(-u22σ2)du(8)采用数字积分法,可以由(8)式得到噪声方差σ2。(2)平稳随机过程用从雷达视频端测得的回波信号加噪声包络的振幅平均值r¯r¯,结合由上一步推出的噪声方差σ2,然后根据(6)式可以反推出信号的振幅A。设雷达视频端输出的信号加噪声为y(t),y(t)为一平稳随机过程,其概率密度函数服从莱斯分布。通过A/D采样后,y(t)变成离散序列yi(i=1,2,…),则信号加噪声包络的振幅平均值r¯r¯为r¯=1N∑i=1Nyi(9)r¯=1Ν∑i=1Νyi(9)由(6)式,可得r¯=∫∞0rpd(r)dr=∫∞0r2σ2exp(−r2+A22σ2)I0(rAσ2)dr(10)r¯=∫0∞rpd(r)dr=∫0∞r2σ2exp(-r2+A22σ2)Ι0(rAσ2)dr(10)采用数字积分法,可以由(10)式得到信号的振幅A。(3)雷达实际信噪比的snb雷达接收机输出端实际的信噪比SNB为SNB=PSPN=12A2σ2(11)SΝB=ΡSΡΝ=12A2σ2(11)3难题未得到有效解决雷达信噪比的测量是一个古老的课题,是从事雷达和雷达对抗以及雷达干扰/抗