基于cfd理论的实船阻力预报新方法

基于cfd理论的实船阻力预报新方法

1从dawson法到cfd模型抵抗是船舶最重要的性能之一。实船阻力计算与预报一直是船舶工程界和学术界密切关注的研究课题。当前船舶阻力预报主要依靠模型实验。重要的船舶设计无不经过模型实验以掌握其性能。通过模型实验预报船舶阻力,精确度和实用性都比较令人满意,因而在船体阻力计算预报中扮演重要角色。但是船模实验并非完美。首先模型实验是在简化后的典型条件下进行的,不能考察复杂环境下的情况,而实际环境多为复杂海况。其次船模与实船尺度差别巨大,二者物理现象上存在区别,即存在所谓的尺度效应。对于船体阻力的理论研究已有很长历史。由于自由表面具有非线性,水的黏性也无法忽视,以及船体为表面复杂的三维曲面,这些因素都令理论求解船体阻力十分困难。在对物理模型适度简化后,最早由Michell提出薄船理论。之后扁船理论、慢船理论等一系列线性理论涌现。1977年产生的Dawson法是最具影响力的一种方法。Dawson法在物面与部分自由面上布置Rankine源,通过离散的物面条件与自由面条件来确定各个源强,从而求解兴波问题。Dawson法凭借其计算简单易于推广的优势,很快成为船舶阻力计算的主流方法,并且借助于摄动理论逐渐向非线性领域扩展。但是势流理论的兴波阻力计算无法计入黏性、首部碎波及涡分离等影响,实验也无法考证基于兴波理论的阻力计算结果。由于理论的局限性,基于势流理论的兴波方法不能给出船舶实际阻力。另一方面,借助于计算机的迅速发展,计算流体力学(CFD)逐渐兴起。CFD工具已经越来越广泛的运用于船体设计实践中。与模型实验相比,CFD计算模拟费用低,可以模拟实船而无尺度效应,不受触点限制,在绘制详细流场上具有明显优势,可以模拟实验水池中难以重现的复杂现象。与基于势流理论的计算相比,选择恰当的模型进行CFD模拟计算可以研究诸如波浪破碎、砰击等强非线性现象。作为一种新兴的工具,CFD具有广阔的发展前景,它可以与传统的船模实验互补,完善或者取代原有实验中的部分环节。目前,基于CFD直接对实船尺度进行预报还存在一定困难:因为实尺度船舶绕流场模拟计算的网格数量巨大,难以在小型计算机工作站上实现;模型尺度的船舶阻力计算时间也不能达到船舶设计工作者的要求,计算量与精度难以两全其美,不利于工程应用。本文通过航行船体的黏性阻力和兴波阻力等成分分析、与物理试验的相应阻力成分进行比较以及对预报方法进行了讨论,提出基于CFD的一种实船阻力的新预报方法。在模型尺度下,船体黏性阻力可以采用湍流黏性理论模拟计算叠模模型来获得,而基于理想流体理论直接求解Euler方程以获得船体的兴波阻力。该方法合理地整合和利用了CFD理论和计算手段,综合考虑了自由表面的非线性、水的黏性以及船体的复杂的三维曲面,可以捕捉到准确的自由面形状。无论是湍流黏性理论还是理想流体模型计算,其计算模拟时间都比较短,易于在普通PC机上实现。本文通过S60船型与KCS船型的理论计算与预报,以及和实验结果比较研究,表明该方法计算速度快,经济性好,预报精度满足工程需要,具有较强的工程实用性。2cfd对实船尺度和兴波阻力的计算与预报船模阻力实验换算总阻力方法最早由傅汝德提出,认为船体阻力可以分为摩擦阻力Rf、黏压阻力Rvp和兴波阻力Rw。假定由于黏性引起的Rv与由重力引起的Rw并不相干,即兴波阻力系数Cw不受Rn影响,黏性阻力系数Cv与Fn无关,则总阻力系数可以分解为在船模实验中测得的阻力系数通可过下式换算为实船尺度下的阻力系数:其中Cf0代表平板摩擦阻力系数,CR称为剩余阻力系数,下标s和m分别表示变量对应于实船和模型。在此基础上,休斯提出的了三因次换算方法,引入形状因子1+k弥合平板阻力与船体黏性阻力之间的差距:引入形状因子的三因次换算方法比二因次换算方法合理,但它要面临两个问题:一是如何确定形状因子,二是如何测量兴波阻力。在水池实验中,可用的手段包括低速拖曳、叠模实验等方法,但都存在各种不足之处。作为一种新兴的理论计算手段,CFD已经在船舶性能研究领域里发挥着非常重要作用,已显示出广阔的发展前景。但目前基于CFD直接对实船尺度船体进行阻力计算与预报还存在一定困难:因为实尺度船体绕流场的计算模拟网格数量巨大,难以在小型计算机工作站上实现;虽然模型尺度下采用湍流黏性理论模拟计算可以获得与模型试验结果相当吻合的结果,但模拟计算比较耗时;基于理想流体理论模拟计算得到的船体总阻力(主要是忽略了黏性影响)不够准确,但计算模拟的时间较短,也能捕捉到准确的自由面形状,较易于推广到工程应用。尽管基于船体阻力模型试验进行阻力预报的各种方法和原理相同,但在世界各国的船池,对于传统的船体阻力模型试验并不统一,不同水池的试验实施和结果都不尽相同,即使是对于同一标准船模,不同的试验水池也会给出不同的形状因子。目前各种理论方法在船舶性能计算上也各有利弊,计算量与精度难以两全其美,任一种计算理论都很难达到船舶设计工作者的要求,这不利于工程应用。但它们可以与传统的船模实验互补,完善或者取代原有实验中的部分环节。基于此,本文综合利用各种船舶性能的理论计算方法的优势,提出基于CFD的船体阻力预报的工程换算方法:(1)基于CFD方法,对叠模船体绕流场进行模拟计算,进而获得船体的形状因子。相比于模型试验方法获得船体的形状因子,在CFD的计算模拟中,由于不存在自由面的影响,不会因为模型船体航速的增大引起兴波阻力的成分而对测量值的影响。(2)基于理想流体理论,直接求解Euler方程模拟计算船体绕流场,进而获得船体的兴波阻力。计算模拟的工况可以克服模型试验的尺度效应,可以计入非线性兴波阻力成分,也包含了波浪破碎等的影响。相对来说,计算模拟的时间较短,也能捕捉到准确的自由面形状。(3)对应于模型试验的船体阻力三因次换算方法中的相关补贴系数(如粗糙度补贴系数),计算预报时也可直接采用相同的办法。3计算并报告s10船的阻力3.1船模缩尺比及测量方法鉴于系列60船体是国际上著名的实验船型,有大量的实验数据与文献,本文采用系列60中方形系数Cb=0.70的船体,船模缩尺比为λ=40。其实船与模型的主要数据如表1所示。3.2阻力计算方法的确定在模型尺度下,基于黏性流理论,采用湍流模式并考虑自由面进行计算模拟,可以获得较为准确的船体阻力,但其计算量极大,不利于实际工程应用。为此,笔者对模型进行一定简化,对叠模进行船体黏性力的计算求解,计算速度可以大大加快。其实在低航速下船舶兴波阻力可以忽略不计,通常船模试验也视低航速的船体阻力为船体黏性阻力来测算形状因子。ITTC对此的建议是利用傅汝德数低于0.15的船模实验数据。但是低航速下流态不稳定,测量的阻力亦不稳定。对叠模模型的计算就可以避免这些问题。在叠模模型的阻力计算中,由于不存在自由面的干扰,因此航速上没有限制。采用CFD计算可以得到更广泛的航速范围内的船体黏性阻力数据。本文S60船体的叠模阻力计算中船体尺寸与相关模型试验一致,采用的是双对称模型,以船模纵舯剖面与静水面为对称面。考虑到阻力计算对应的傅氏数较变化范围广,数值模拟区段约有5倍船长,其中船前方取1倍船长左右,船后方约取3倍船长左右。船体正浮并且姿态固定,船体选用壁面边界,前后边界分别取为速度入口与出口,内部区域采用了结构化网格。图1显示的是船体绕流流场在船首附近的网格。船体绕流场的模拟计算中压力-速度采用SIMPLE方法进行迭代求解,动量方程中的瞬态项采用二阶隐格式差分格式,对流项和扩散项的离散都采用二阶迎风差分算法。对RANS方程进行计算求解时,湍流模式选用了较为适合描述船体曲度影响下流动的k-epsilon模式。表2为基于湍流理论下S60叠模流场计算的船模阻力与ITTC57公式的结果比较。图2为不同傅汝德数下的1+k值。可以看出,不同傅汝德数下得出的形状因子1+k数值略有不同,并且随傅汝德数的增大形状因子1+k值也在增大。关于如何确定形状因子已有Prohaska法和15届ITTC建议方法等。为避免兴波对形状因子测定的影响,船模拖曳速度被限制为较低。本文因没有自由面的影响,对速度可以不加限制。进行阻力预报用的形状因子既可以和傅汝德数直接联通过叠模模型的数值模拟计算获得形状因子,系起来,也可以取多个速度点的平均值。此处的平均值取为。3.3叠模回复突变曲线计算结果模型实验中是不可能避免黏性影响的,但是CFD计算可以直接求解Euler方程,模拟计算理想流体绕流下的船体阻力,这也是理论计算的一大优势,它可以排除黏性对测量兴波阻力的干扰。计算区域如图3所示,其中在S60的叠模流场的原静水面以上增加了空气层部分。计算以船模纵舯剖面为对称面,采用VOF方法,以几何重构追踪自由面。计算结果见表3。作为对照,同时也采取k-epsilon湍流模型,配合VOF方法模拟船体兴波绕流,得到船体总阻力中去掉叠模计算所得黏性阻力后的兴波阻力,并与采用VOF方法求解理想流体Euler方程所得得到的兴波阻力进行对比,如图4所示。由图4可见,两者吻合较好,表明采用VOF方法求解Euler方程预报兴波阻力是可信的,并且节约大量计算时间。3.4材料上的阻力将船舶的兴波阻力与基于形状因子的外推方法预报的黏性阻力合起来得到总阻力。表4与表5列出了三因次方法的阻力预报与实验结果的比较。其中表4的形状因子取3.2节中的平均值1.1462,表5的形状因子取的是对应傅汝德数下的数值。从表4和表5中可以看出,三因次方法预报的总阻力数值与实验结果比较接近。图5为不同傅汝德数下实船阻力预报与实验结果的比较。总阻力系数来源为Todd的实验。实际上进行实际船体阻力预报时,除了上述步骤之外,还必须考虑船体粗糙度的影响。本文该步骤和实验预报方法一致,实船粗糙度的影响采用Townsin等人提出的船体粗糙补贴公式:其中,AHR是50mm范围内抽样测量所得表面之平均突起高度。对于新船可以取0.00015m。考虑了船体表面粗糙补贴后的S60实船阻力预报结果列于表6。4计算kcs船的阻力和预测器4.1实验结果及材料作为国际船舶操纵性比较研究标准船型KCS,其各种数据及阻力拖曳实验结果均在Gothenburg2000会议资料中公布。表7给出了船体的主要尺寸。Fluent中建模的KCS船型表面网格如图6所示。4.2合成总阻力结果由于用于对比的实验数据均为模型尺度下测得,故KCS的阻力预报过程中可以省去换算形状因子1+k,而可以直接由叠模流场计算得黏性阻力,再由理想流体VOF方法计算得出相应的兴波阻力,二者直接合成为模型尺度下的总阻力。表8~10分别列出叠模流场黏性阻力计算结果、理想流体VOF方法兴波阻力计算结果以及合成总阻力与实验数据的比较。由阻力预报值与实验数据的对比可以看出,低速状态下结果吻合较好,高速条件下有明显的阻力低估。其原因可能是浮态的差异:拖曳实验中船模并非固定,允许模型在拖曳过程中发生纵倾与升沉,而CFD模拟中船模保持固定正浮姿态不变,这会导致阻力值产生偏差。低航速时船模浮态接近正浮,高航速下船模纵倾较为明显,因此低航速的阻力预报较为准确,而高航速有一定偏差。5实验结果比较本文根据船体阻力成因和预报方法的讨论分析,提出了基于CFD进行实船阻力预报的一种新方法。该方法基于黏性流理论对叠模求解以获得船体黏性阻力,基于理想流体理论直接求解Euler方程获得船体兴波阻力。通过对系列60船型与KCS船型在各航速下船体阻力的计算预报以及和试验结果的比较,获得如下结论:(1)基于CFD计算叠模模型的黏性阻力,可以突破水池实验中的航速限制,并且不受流动模式不稳与兴波干扰的影响,从而测得更广泛速度范围内的船体形状因子;(2)以理想流体理论模拟计算得到船体的兴波阻力,计算模型中没有黏性,可以确保兴波阻力的结果不含有黏性