2021年广东省东莞市中考数学模拟试卷

2021年广东省初中毕业生学业模拟考试（二）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-5的倒数是（）

A.5B.-5C.-D.--

55

2.今年是中国共产党建党100周年，过去的100年是奋斗的100年，中国在各

个方面都取得了巨大的成就.2020年GDP同比增长2.3%,GDP总量达到约102

万亿元，其中102万用科学计数法表示为（）

A.10.2x105B.1.02x106C.1.02x105D.10.2x104

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

4.下列运算正确的是（）

A.a?+/=2a"B,卜=6a6

C.（a+2）'=a2+4D.（-a，）=-a"

5.若关于x的一元二次方程*—2x+a=0有实数根，则a应满足（）

A.a》lB.aWlC.aW-1D.af0

6.如果2xm」y2与一*2丫口是同类项，则的的值是（）

A.4B.6C.8D.9

7.已知一组数据：6,2,8,X,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数

是（）

A.7B.6C.5D.4

8.将抛物线y=3x2向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得到的

抛物线的解析式是（）

A.y=3x2+4x+5B.y=3（x-4）2+5

C.y=3（x+4）2+5D.y=3（x-4）2-5

9.已知直线a〃b,将一块含45°角的直角三角板（NC=90°）按如图所示的位

置摆放，若Nl=55°,则N2的度数为（）

A.80°B,70°C.85°D.75°

10.如图，正方形ABCD中，点F是BC边上的一点，连接AF,以AF为对角线作

正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个

2

结论：①NEAB=NGAD；②△AFCs^AGD；③2AE=AH・AC；④DG_LAC.其中正确

的个数为（）

A.1个B.2个

二、填空题（每小题4分,

11.因式分解：l-2a+a2=.

12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

13.已知a?+a-2=0,计算（a+4）（a-3）的值为.

14.已知一个多边形的内角和是900。，则这个多边形的边数为.

15.如图，已知。0是正六边形ABCDEF的外接圆，且半径为2,则阴影部分的面

积为.

16.如图，在平行四边形ABCD中，ZABC=135°,AD=4啦,AB=8,作对角线AC

的垂直平分线EF,分别交AB于点E,交CD于点F,则AE的长为.

17.如图，在RtAABC中，ZABC=90°,BC=4,AC=10,点D是AC上的一个动点,

以CD为直径作圆0,连接BD交圆。于点E,则AE的最小值为.

（第15题图）（第16题图）（第17题图）

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

fl

18.计算:2cos30°+和—2+

7

19.先化简，再求值：(―......1〕十=2,其中X=-2+g.

(x-1x+1)x2-1

20.如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC上，且BF=CE,AE、DF相交于点0.

求证：△OFE是等腰三角形.

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21.“校园手机”现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了

某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：

赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的

信息，解答下列问题：

图②

（1）此次抽样调查中，共调查了一名中学生家长，图②中表示家长“赞成”的

圆心角的度数为;

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2100名中学生家长中有名家长持

反对态度；

（4）针对随机调查的情况，小李决定从九（1）班表示赞成的小华、小亮和小丁

的这3位家长（分别记为甲、乙、丙）中随机选择2位进行深入调查，请你利用

树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.

22.某手机店准备进一批华为手机，经调查，用80000元采购A型华为手机的台

数和用60000元采购B型华为手机的台数一样，一台A型华为手机的进价比一

台B型华为手机的进价多800元.

（1）求一台A,B型华为手机的进价分别为多少元？

（2）若手机店购进A,B型华为手机共60台进行销售，其中A型华为手机的台

数不大于B型华为手机的台数，且不小于20台，已知A型学为手机的售价为4200

元台，B型华为手机的售价为2800元/台，且全部售出，手机店怎样安排进货，

才能在销售这批华为手机时获最大利润，求出最大利润.

23.如图，AB是。0的直径，点C是弧AB的中点，连接AC并延长至点D,使

pn9

CD=AC,点E是OB上一点，且二=-，CE的延长线交DB的延长线于点F,AF

EB3

交。0于点H,连接BH.

（1）求证：BD是。0的切线;

（2）当0B=2时，求BH的长

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

k

24.如图，一次函数y=kix+b的图象与反比例函数y=，•（内＞0）点的图象相交于

x

A、B两点，点C在x轴正半轴上，点D（1,-2）,连接0A、OD、DC、AC,四

边形OACD为菱形.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；

（3）设点P是直线4B上一动点，且SaoAP」S菱形OACD，求点P的坐标，

2

25.如图，已知抛物线y=ax2+bx+3