2022年江苏省盐城市建湖县全县中考数学模拟试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可熊是多边形的是（）

A.圆锥B.圆柱C.球D.正方体

2.在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩（米）4.504.604.654.704.754.80

人数232341

则这15名运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A.4.65,4.70B.4.65,4.75C.4.70,4.70,D.4.70,4.75

3.下列各数中，为无理数的是（）

1

A.矗B.〃C.—D.V2

3

4.某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）

成绩（环）78910

次数1432

A.8、8B.8、8.5C.8、9D.8、10

5.如图所示的几何体的俯视图是（）

6.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）

中禊，，,向

A.B.目C.।—1I—1D.

7.二次函数丫=(2x-l)2+2的顶点的坐标是()

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-,2)D.(一一，-2)

22

8.如图，在△ABC中，AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是()

C

A.507r-48B.25n-48C.50兀-24D.婺'兀-24

9.-3的绝对值是()

A.-3B.3

10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是。

D.y=2n+n+l

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11.已知一粒米的质量是1.HU21千克，这个数字用科学记数法表示为,

12.如图，直线a、b相交于点O,若Nl=30。，则N2=

13.如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形

一边长为4,则另一边长为.4

14.如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=A的图象相交于A(-2,yi)、B(1,y2)两点，则不等式ax+b

x

〈二的解集为

15.如图，正△二二二的边长为二，点二、二在半径为、二的圆上，点二在圆内，将正二二二二绕点二逆时针针旋转，当点二第一

次落在圆上时，旋转角的正切值为

,后，0中的无理数是

17.小华到商场购买贺卡,他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡•若小华先买了3张3D立体贺卡,

则剩下的钱恰好还能买张普通贺卡.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）列方程解应用题：

为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏.现有甲、乙两个广告公司都具备

制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息:

信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天;

信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍.

根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？

19.（5分）许昌芙蓉湖位于许昌市水系建设总体规划中部，上游接纳清泥河来水，下游为鹿鸣湖等水系供水，承担着

承上启下的重要作用，是利用有限的水资源、形成良好的水生态环境打造生态宜居城市的重要部分.某校课外兴趣小

组想测量位于芙蓉湖两端的A,B两点之间的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,走到点C处，测得NACF=45。,

再向前走300米到点D处，测得NBDF=60。.若直线AB与EF之间的距离为200米，求A,B两点之间的距离（结

果保留一位小数）

20.（8分）如图①，在正方形ABQ9的外侧，作两个等边三角形ABE和40尸，连结EO与FC交于点M,则图中

△ADE处丛DFC,可知ED=FC,求得NDMC=.如图②，在矩形ABCD（AB>8C）的外侧，作两个等

边三角形A5E和AOF,连结EZ）与尸C交于点M.

(1)求证：ED=FC.

（2）若NADE=20。，求NDMC的度数.

21.（10分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广

场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示.请

在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必

须用铅笔作图）

22.（10分）边长为6的等边△ABC中，点D,E分别在AC,BC边上，DE〃AB,EC=273

如图1,将^DEC沿射线EC方向平移，得到△

图1图2

边D，E，与AC的交点为M，边CTT与NACC，的角平分线交于点N.当CC多大时，四边形MCND，为菱形？并说明理

由.如图2,DEC绕点C旋转Na（0y»v360。）,得到△DEC,连接AD。BE，.边DE的中点为P.

①在旋转过程中，AD，和BE，有怎样的数量关系？并说明理由；

②连接AP,当AP最大时，求AD，的值.（结果保留根号）

23.（12分）下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：

已知：如图，直线/和直线/外一点A

求作：直线AP,使得AP〃/

作法：如图

①在直线/上任取一点5（48与/不垂直），以点4为圆心，48为半径作圆，与直线/交于点C.

②连接AC,AB,延长BA到点O；

③作NOAC的平分线AP.

所以直线AP就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

完成下面的证明

证明：'：AB=AC,

：.ZABC=ZACB（填推理的依据）

••,NOAC是AA8C的外角，

/.Z£>AC=ZABC+ZACB（填推理的依据）

：.ZDAC=2ZABC

TAP平分NZMC,

：.ZDAC=2ZDAP

；.NDAP=NABC

：.AP//l（填推理的依据）

24.（14分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A,B时，在雷达站C处测

得点A,B的仰角分别为34。，45。，其中点O,A,B在同一条直线上.求AC和AB的长（结果保留小数点后一位）

（参考数据：sin340=：0.56；cos34°=0.83；tan34°=0.67）

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解析】

【分析】根据各几何体的主视图可能出现的情况进行讨论即可作出判断.

【详解】A.圆锥的主视图可以是三角形也可能是圆，故不符合题意；

B.圆柱的主视图可能是长方形也可能是圆，故不符合题意；

C.球的主视图只能是圆，故符合题意；

D.正方体的主视图是正方形或长方形（中间有一竖），故不符合题意，

故选C.

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图——主视图，明确主视图是从物体正面看得到的图形是关键.

2、D

【解析】

根据中位数、众数的定义即可解决问题.

【详解】

解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.1.

故选：D.

【点睛】

本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题.

3、D

【解析】

A.盛=2,是有理数；B.74=2,是有理数；C.是有理数；D.五，是无理数，

故选D.

4、B

【解析】

根据众数和中位数的概念求解.

【详解】

由表可知，8环出现次数最多，有4次，所以众数为8环；

这10个数据的中位数为第5、6个数据的平均数，即中位数为三=8.5（环），

故选：B.

【点睛】

本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则

中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

5、B

【解析】

根据俯视图是从上往下看得到的图形解答即可.

【详解】

从上往下看得到的图形是：

O

故选B.

【点睛】

本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的

图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线

6、C

【解析】

从正面看到的图形如图所示：

故选C.

7、C

【解析】

civi

试题分析：二次函数丫=(2X-1)2+2即y=2X--+2的顶点坐标为(士，2)

I2)2

考点：二次函数

点评：本题考查二次函数的顶点坐标，考生要掌握二次函数的顶点式与其顶点坐标的关系

8、B

【解析】

设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD,如图，

.*.AD±BC,

.,.BD=DC=^BC=8,

而AB=AC=10,CB=16,

二AD=j7ic2-DC2=jlO2-82=^>

:.阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积，

=7r»52-2»16»6,

=25JT-1.

故选B.

9、B

【解析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.

【详解】

根据绝对值的性质得：卜11=1.

故选B.

【点睛】

本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

10、B

【解析】

•：观察可知：左边三角形的数字规律为：1,2.........n,

右边三角形的数字规律为：2,4，…，区，

下边三角形的数字规律为：1+2,2+三，…，二+二二，

，最后一个三角形中y与“之间的关系式是y=2n+n.

故选B.

【点睛】

考点：规律型：数字的变化类.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

U、2,1X10~-

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axll-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定.

【详解】

解：1.111121=2.1X112.

故答案为：2.1x11-2.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axil,其中n由原数左边起第一个不为零的数字前面

的1的个数所决定.

12、30°

【解析】

因N1和N2是邻补角，且Nl=30。，由邻补角的定义可得N2=180。-/1=180。-30。=150。.

解：VZ1+Z2=18O°,

又Nl=30°,

:.Z2=150°.

13、2m+4

【解析】

因为大正方形边长为加+4,小正方形边长为m,所以剩余的两个直角梯形的上底为m,下底为加+4,所以矩形的

另一边为梯形上、下底的和：m+4+m=2m+4.

14、-2Vx<0或x>l

【解析】

根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集.

【详解】

观察函数图象，发现：当-2VxV0或x>l时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，

k

.,•不等式ax+bV—的解集是-2VxV0或x>L

x

【点睛】

本题主要考查一次函数图象与反比例函数图象，数形结合思想是关键.

15、;

【解析】

作辅助线，首先求出NDAC的大小，进而求出旋转的角度，即可得出答案.

【详解】

如图，分别连接OA、OB、OD；

VOA=OB=-,AB=2,

V/

.-.△OAB是等腰直角三角形，

:.ZOAB=45°；

同理可证：ZOAD=45°,

:.ZDAB=90°；

VZCAB=60°,

:.ZDAC=90°-60°=30°,

・・・旋转角的正切值是V

T

故答案为：于

T

【点睛】

此题考查等边三角形的性质，旋转的性质，点与圆的位置关系，解直角三角形，解题关键在于作辅助线.

16、密

【解析】

无理数包括三方面的数：①含兀的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可.

【详解】

解：716=4,是有理数，一3、：、0都是有理数，

狗是无理数.

故答案为：^5.

【点睛】

本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含兀的，②一些

开方开不尽的根式，③一些有规律的数.

17、1

【解析】

根据已知他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡得：1张3D立体贺卡的单价是1张普通贺卡单价

的4倍，所以设1张3D立体贺卡x元，剩下的钱恰好还能买y张普通贺卡，根据3张3D立体贺卡+y张普通贺卡=5

张3D立体贺卡，可得结论.

【详解】

解：设1张3D立体贺卡x元，剩下的钱恰好还能买y张普通贺卡.

5x1

则1张普通贺卡为：工=TX元，

204

由题意得：5x-3x=—x-y,

4

y=8,

答：剩下的钱恰好还能买1张普通贺卡.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：根据总价=单价X数量列式计算.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18、甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏.

【解析】

设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏，然后根据“甲公司单独制作完成这批

宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天”列出方程求解即可.

【详解】

解：设甲广告公司每天能制作X个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏.

根据题意得:

—no—o—1200=,八

解得：X=l.

经检验：X=1是原方程的解且符合实际问题的意义.

A1.2x=1.2xl=2.

答：甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏.

【点睛】

此题考查了分式方程的应用，找出等量关系为两广告公司的工作时间的差为10天是解题的关键.

19、215.6米.

【解析】

过A点做EF的垂线，交EF于M点，过B点做EF的垂线，交EF于N点，

根据RtAACM和三角函数tan厂求出CM、DN,然后根据MZV=MD+£>N=AB即可求出A、B两点间的距

离.

【详解】

解：过A点做EF的垂线，交EF于M点，过B点做EF的垂线，交EF于N点

在RtAACM中，VZACF=45°,

.•.AM=CM=200米，

又•.•CD=30()米，所以MD=8-CW=100米，

在RSBDN中，ZBDF=60°,BN=200米

BN

二DN=----------a115.6米，

tan60

:.MN=MD+DN=ABS.6米

即A,B两点之间的距离约为215.6米.

【点睛】

本题主要考查三角函数，正确做辅助线是解题的关键.

20、阅读发现：90°；(1)证明见解析；(2)100°

【解析】

阅读发现：只要证明NORC=NDb=NADE=NAEr>=15°，即可证明.

拓展应用：(1)欲证明£D=PC,只要证明△〃)石9△OR?即可.

(2)根据ADMC=ZFDM+ZDFC=ZFDA+ZADE+ZDFC即可计算.

【详解】

解：如图①中，•.・四边形A5CZ)是正方形，

：.AD=AB=CD,ZAZ)C=90s

:FADE沿ADFC,

.-.DF^CD^AE=AD,

•.•NEDC=60+90=150°,

ZDFC=NDCF=ZADE=ZAED=15°,

ZFDE=60+15°=75°,

ZMFD+ZFDM=90,

NFMD=90,

故答案为90

(1)•.•△ABE为等边三角形，

/.ZEAB=60\EA=AB.

•••△AD尸为等边三角形，

ZFDA=603，AD=FD.

••・四边形A5C。为矩形，

ZBAD=ZADC=90^DC=AB.

EA=DC.

READ=ZEAB+/BAD=150°,ZCDF=ZFDA+ZADC=150°,

:.ZEAD^ZCDF.

在△E4D和△CDE中,

AE=CD

<ZEAD=ZFDC,

AD=DF

:AEAD迫ACDF.

：.ED=FCi

（2）-.^EAD^^CDF,

ZADE=ZDFC=20,,

NDMC=ZFDM+ZDFC=ZFDA+NADE+ZDFC=60+20°+20°=100.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质、矩形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全

等三角形的寻找解决问题，属于中考常考题型.

21、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可.

易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半.

22、(1)当C0=6时，四边形MCNZT是菱形，理由见解析；(2)①AD，=BE，，理由见解析；②2后.

【解析】

(D先判断出四边形MCND，为平行四边形，再由菱形的性质得出CN=CM,即可求出CC；

(2)①分两种情况，利用旋转的性质，即可判断出△ACDgZiBCE，即可得出结论；

②先判断出点A,C,P三点共线，先求出CP,AP,最后用勾股定理即可得出结论.

【详解】

(1)当CC=6时，四边形MCND，是菱形.

理由：由平移的性质得，CD/7CD',DE/7DE',

•••△ABC是等边三角形，

，NB=NACB=60°,

，ZACC'=180°-ZACB=120°>

VCN是NACC的角平分线，

:.ZD'E'C'=-ZACC'=60°=ZB,

2

.,.ZD'E'C'=ZNCC',

.'.D'E'/ZCN,

:.四边形MCND，是平行四边形，

•:ZME'C'=ZMCE'=60°,ZNCC'=ZNC'C=60°,

NCC是等边三角形，

.*.MC=CE',NC=CC,

•.•EC=2百，

:四边形MCND，是菱形，

.,.CN=CM,

.,.CC'=yE'C'=V3;

(2)®AD'=BE',

理由：当中180。时，由旋转的性质得，NACD=NBCET

由⑴知，AC=BC,CD'=CE',

/.