18直线与圆的位置关系

18直线与圆的位置关系一、教材分析：直线和圆的位置关系既是点和圆的位置关系的延伸与拓展，又是圆与圆位置关系的铺垫，也是高中学习解析几何和立体几何的必备知识，起到承上启下的作用；整个内容渗透了运动变化的观点和数形结合的思想方法二、学生情况分析：由于这一节课的教学内容相对简单，故采用类比迁移的教学策略引导学生学习，让学生类比点到圆心的距离与半径比较，找到直线和圆的位置关系也可让学生找到圆心到直线的距离与半径的大小进行比较，从而学会判断直线和圆的三种位置关系，在教学的过程我注意学习的小组合作学习，充分发挥小组的互学功能，如在新课学习时让学生小组讨论圆心到直线的距离与半径的大小关系，还有在提高题的时候也让学生小组互相帮学。三、教学目标：一、知识与技能：了解线与圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断线与圆的位置关系.二、过程与方法：利用数形结合思想方法，提高学生的严谨的逻辑思维能力，激励学生创新，勇于探索.三、情感态度与价值观：培养学生学习的兴趣以及严谨、科学的学习态度.四、教学重点、难点：重点：判断线和圆的位置关系．难点：判断线和圆的位置关系.五、课时安排：1课时六、教学过程：1、创设情境可以先回顾点与圆的位置关系，再鼓励学生大胆地猜测直线与圆的位置关系的几种情况，并根据圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，得出直线与圆的位置关系有相离、相切、相交三种情况，培养学生类比的思维方法.：太阳和海平线.可以先回顾点与圆的位置关系，再鼓励学生大胆地猜测直线与圆的位置关系的几种情况，并根据圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，得出直线与圆的位置关系有相离、相切、相交三种情况，培养学生类比的思维方法.如果我们把太阳看作一个圆，把海平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？2、试一试：硬币与直线.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币.(直线和硬币均可移动)你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？如果直线与圆有公共点，那么公共点的个数最少有几个？最多有几个？我们可以看到：直线和圆的位置关系如图所示的三种：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线和圆相离，如图(1)所示.如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线和这个圆相切，如图(2)所示.此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点.如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线和这个圆相交.如图(3)所示.此时这条直线叫做圆的割线.直线与圆的位置关系只有相离、相切和相交三种.3、直线与圆的位置关系通过得到“一定有通过得到“一定有”的结论让学生初步体会到充要条件的含义，为以后学习充要条件打下基础。如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系.依据直线与圆相离、相切和相交的定义，由图容易看出4、例1：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由.

(1)r=4；(2)r=4.8；(3)r=5.解：作斜边AB上的高CD.

在Rt△ABC中，AB===10.

由三角形的面积公式，可得

CD·AB=AC·BC.∴CD===4.8.(1)当r=4时，d＞r，因此⊙C与AB相离；

(2)当r=4.8时，d=r，因此⊙C与AB相切；

(3)当r=5时，d＜r，因此⊙C与AB相交.当r=8、9时，⊙C与线段AB有几个公共点.5、课堂练习：1.圆的半径为5cm，当圆心到直线l的距离为下列数值时，直线l和圆分别有几个公共点？它们与圆有怎样的位置关系？

(1)4cm；(2)5cm；(3)6cm.2.已知圆的直径为10cm，直线l和圆只有一个公共点.求圆心到直线l的距离.3.如果⊙O的直径为10cm，圆心O到直线AB的距离为10cm，那么⊙O与直线AB有怎样的位置关系？6、课堂小结：7、布置作业：8、板书设计：18直线与圆的位置关系（课题）18直线与圆的位置关系（课题）试一试直线与圆的位置关系例1课堂练习1-3七、教学反思：反思本节课的教学，在引入阶段