2021高考物理二轮复习限时集训3 抛体运动与圆周运动

专题限时集训（三）

（建议用时：40分钟）

［4组专题通关练］

1.珠海航展，我国五代战机“歼―20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平

向右，再沿曲线ab向上（如图），最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖

直面内，飞行速率不变。则沿初段曲线飞行时，战机（）

b:

A.所受合外力大小为零

B.所受合外力方向竖直向上

C.竖直方向的分速度逐渐增大

D.水平方向的分速度不变

C［战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是

变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，

战机所受的合外力不为零，选项A错误；所受合外力与速度方向垂直，由于速

度方向时刻在变，则合外力的方向也时刻在变化，并非始终都竖直向上，选项B

错误；战机所受合外力始终都与速度方向垂直，对合外力和速度进行分解可知，

竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，选项C正确，选项D错误。］

2.（易错题）一河流两岸平行，水流速率恒定为小,某人划船过河，船相对

静水的速率为02,且也＞。1。设人以最短的时间订过河时，渡河的位移为山；以

最短的位移必过河时，所用的时间为心下列说法正确的是（）

,t\济d\V\

A&=^，*=会

打—於d2_v1

B为一况，dt~vi

C［船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即/1=—,过河位移di=

V2

、山+(0/1)2；船以最短的位移过河时，42=，2、切一况联立解得关=\^1—M

2=5^选项c正确。:］

［易错点评］(1)船头的航向与船的运动方向不一定相同，船的航行方向也就

是船头指向，是分运动；船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动。

(2)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。

3.(多选)(2020•江苏高考口8)如图所示，小球A、B分别从21和I的高度水平

抛出后落地,上述过程中A.B的水平位移分别为I和21。忽略空气阻力，则()

A.4和5的位移大小相等

B.A的运动时间是B的2倍

C.4的初速度是B的;

D.A的末速度比5的大

AD［位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得SA="+(2/)2=

®58="+(2/)2=®A和B的位移大小相等，A正确；平抛运动的时间

由高度决定，即〃啦X\C，则A的运动时

间是B的取倍,B错误；平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则a

=-^>vXB=^=y［2gl,则4的初速度是5的C错误；小球A、5在竖直

方向上的速度分别为为AMZ'VR,VyB=\f2gl,所以可得0A="乎1VB=2y［gl=

“詈,即0A>0B,D正确。故选AD。］

4.（易错题）如图所示，某人沿水平地面向左做匀速直线运动（保持手握绳的高

度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体4沿竖直方向放下，在此过程中，下

列结论正确的是（）

A.人的速度和物体A的速度大小相等

B.物体4做匀变速直线运动

C.物体4的加速度方向竖直向下

D.轻绳对物体A的拉力大于物体A的重力

D［设滑轮到人手之间的一段轻绳与水平方向的夹角为a,将人向左运动的

速度0沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向的分速度0i=ocosa,由于

沿轻绳方向的速度相等，故物体4的速度等于0cosa,所以人的速度。大于物

体4的速度ocosa,选项A错误；人沿水平地面向左做匀速直线运动，。不变，

轻绳与水平方向的夹角a变大，cosa非线性减小，所以物体A做的不是匀变速

运动，物体4的加速度方向竖直向上，选项B、C错误；对物体4,由于加速度

方向竖直向上，根据牛顿第二定律，知轻绳对4的拉力大于4的重力，选项D

正确。］

［易错点评］（1）在进行速度分解时，要分清合速度与分速度。合速度就是物

体实际运动的速度，由物体的实际运动确定；分速度由合速度的效果利用平行

四边形定则确定。

（2）要注意区分绳端速度分解与绳上拉力分解：（手握）绳端的速度沿轻绳方向

和垂直轻绳方向分解，而（手握）绳上的拉力通常按作用效果沿水平方向和竖直方

向分解。

5.（多选）质量为m的小球由轻绳。和8分别系于一轻质细杆的4点和5点,

如图所示，绳a与水平方向成。角，绳）在水平方向且长为/,当轻杆绕竖直轴

00,以角速度“匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的

是（）

0

0)

O'

A.绳a的弹力不可能为零

B.绳。的弹力随角速度的增大而增大

C.当e2＞后时，绳）将出现弹力

D.若绳8突然被剪断，则绳a的弹力一定发生变化

AC［对小球受力分析可知绳a的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重

2

力，解得Fra=爵，为定值，A正确，B错误；当FiacosO=ma）l,即

时，绳分的弹力为零，若角速度大于该值，绳a在水平方向的分力不足以提供

小球做圆周运动的向心力，则绳8将出现弹力，C正确；由于绳）可能没有弹力，

故绳8突然被剪断，绳。的弹力可能不变，D错误。］

6.（多选）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地

旋转。一根轻绳穿过P,两端分别连接质量为矶和，〃2的小球A、5（如7,"2）。

设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，

则（）

A.两球运动的周期相等

B.两球的向心加速度大小相等

C.球A、5到P的距离之比等于机2：m

D.球4、8到P的距离之比等于皿：

AC［对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力F,绳中拉力在竖

直方向的分力与重力平衡，设轻绳与竖直方向的夹角为仇则有Feos0=mg,

拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到P的距离为则有尸sin〃=

/ngtanO—nr^lsin0,解得周期为7=2口y—~—=2ir^~,因为任意时刻两球

均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，选项A正确；连接两球的绳的张

力尸相等，由于向心力为RFKsin〃=/Mty2/sin〃，故机与/成反比，由/nir/«2,

可得/1W/2,又小球的向心加速度a=ft>2/sin。=（第/sin/故向心加速度大小不

相等，选项C正确，B、D错误。］

7.（多选）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一

个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平

抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45。的斜面相碰。已知半圆形管道的

半径为R=1m,小球可看作质点且其质量为加=1kg,g取lOm/s?。贝!!（）

A.小球在斜面上的相碰点。与5点的水平距离是0.9m

B.小球在斜面上的相碰点C与5点的水平距离是1.9m

C.小球经过管道的5点时，受到管道的作用力FNB的大小是1N

D.小球经过管道的5点时，受到管道的作用力尸NB的大小是2N

AC［根据平抛运动的规律，小球在。点的竖直分速度为=gt=3m/s,水

平分速度0*=0>伯1145。=3m/s,则B点与。点的水平距离为x=0"=O.9m,选

项A正确，B错误；在5点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定

律，有jFNB+mg=，〃登，VB=VX=3m/s,解得FNB=-1N,负号表示管道对小

球的作用力方向向上，选项C正确，D错误。］

8.（多选）如图甲所示，质量为机的小球与轻绳一端相连，绕另一端点。在

竖直平面内做圆周运动，圆周运动半径为R,忽略一切阻力的影响，重力加速度

为g。现测得绳子对球的拉力随时间变化的图线如图乙所示，则下列判断正确的

是（）

甲乙

A.ti时刻小球的速度大小为，而

B.右时刻小球的速度大小为小证

C.右时刻小球的速度大小为倔

D.〃时刻小球的速度大小为标

BD［通过分析小球从最高点到水平位置的运动过程，可知人时刻轻绳位于

水平方向，由绳子的拉力提供向心力，由牛顿第二定律得3mg=mj,解得s

=［森，A项错误；右时刻小球到达最低点，由重力与绳子的拉力的合力提供

向心力，则有6/〃g—溶，得V2=\j5gR,B项正确；右时刻与人时刻相同，

轻绳位于水平方向，小球的速度为小=由面，C项错误；〃时刻小球到达最高

点，由题图乙知，绳子的拉力为0,重力提供向心力，则有,ng=.凝，得vj=-\［gR,

D项正确。］

［6组能力提升练］

9.(2020•河南开封一模)在2019年女排世界杯中，中国女排一路过关斩将，

获得比赛冠军。如图所示，某次比赛中，来自河南的世界第一主攻手朱婷接队

友传球时，在网前L=3.6m处起跳，在离地面高77=3.04m处将球以的速度

正对球网水平击出，已知球网高力=2.24m,重力加速度g取10m/s2(忽略空气

阻力)。贝！1()

A.若排球恰好过网，则0o=5m/s

B.若击球的方向改变，球过网后可以竖直落地

C.运动过程中，任意相等时间内排球的动量变化量相等

D.运动过程中，任意相等时间内排球的动能变化量相等

C［球被击出后，将做平抛运动，则根据平抛运动规律可知，排球刚好过

网时，排球下落的高度为//-//=(3.04-2.24)m=0.8m,则排球下落的时间t

=［普=丫2；：8s=0.4s,水平方向有oo=5=Hm/s=9m/s,A错误；由

于排球在水平方向做匀速直线运动，则排球不可能竖直落地，B错误；由动量定

理可知mgAf=Ap,故任意相等时间内排球的动量变化量相等，C正确；由于排

球在竖直方向做自由落体运动，则排球在相等时间内下落的高度不等，由动能

定理可知mg"i=AEk,故任意相等时间内排球的动能变化量不相等，D错误。］

10.（2020•河北衡水模拟汝口图所示是固定在桌面上的“C”形木块，abed为

半径为R的光滑圆轨道的一部分，。为轨道的最高点，de面水平。将质量为机

的小球（可视为质点）在d点正上方h高处由静止释放，小球自由下落到d处切入

轨道运动，贝（）（）

b

A.在人一定的条件下，释放小球后小球能否到达a点，与小球质量有关

B.小球通过a点的条件是力>/?

C.改变力的大小，小球在通过a点后可能落回轨道之内，也可能落在de

面上

D.无论怎样改变人的大小，都不可能使小球在通过。点后又落回轨道内

D［小球恰能通过a点的条件是在a点小球的重力提供向心力，根据牛顿

第二定律得，咫=簧，解得。=痴，小球通过最高点a点的条件是速度大于等

于重瓦根据能量守恒定律得/〃g/lmin=/ngR+17n02,可求出力的最小值

R,与小球质量无关，A、B项错误；小球离开a点后做平抛运动，小球恰好能

通过a点时，根据平抛运动的规律，小球在水平方向做匀速直线运动，有Xmin

=Vt,在竖直方向做自由落体运动，有R=1g»,解得Xmin=&R>R,所以小球

在通过a点后不可能落回轨道之内，C项错误，D项正确。］

11.（2020•江西新余高三一模）在水上竞技游乐项目中，选手从斜面流水轨道

顶端滑下，然后需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，简化模型如图

所示。已知斜面流水轨道的长度Z=10m,选手与轨道间的动摩擦因数为〃=

0.125,〃=37。，选手可看成质量帆=60kg的质点。轨道与水平面平滑连接，选

手在3、E两点的速度大小相等，绳的悬挂点。距水面的高度为"=25m,绳

末端距水面的高度为A=5m,绳的悬挂点距圆形浮台的左边缘的水平距离为L

=12m,圆形浮台的直径d=2m,不计空气阻力、绳的质量以及浮台露出水面

的高度，水足够深，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)如果选手从斜面流水轨道的顶端滑到最低点后，抓住绳开始摆动，此过

程没有能量损失，则选手抓到绳后对绳拉力的大小是多少？摆到最高点后松手,

选手能否落到浮台上？

(2)如果选手不抓绳，能否落到浮台上？

［解析］(1)选手在斜面流水轨道上做匀加速运动，根据牛顿第二定律有

/wgsin〃—"/wgcos0

所以选手滑到斜面流水轨道末端的速度

v=y［2al=10m/s

彩2

滑到最低点选手抓住绳后有

T-mg=m-rri—rrl

V2

因此T=mg+nr^—­=900N

ri-n

根据牛顿第三定律知，选手抓到绳后对绳拉力的大小是900N

摆到最高点后松手，选手做自由落体运动

选手由E至C,由动能定理有0—

V2

解得无'=至=5m

水平移动§=^/("_/2)2_(4_/_")2=55m

因为12m<s<14m,所以选手摆到最高点后松手，能落到浮台上。

(2)如果选手不抓绳，将做平抛运动

s'=vt,eggt2

［2h

s,=v\l~=10m<12m

即选手不抓绳，不能落到浮台上。

［答案】见解析

12.(2020・长沙高三检测口6)如图所示，竖直平面内有一光滑管道口径很小的

圆弧轨道，其半径为/?=0.5m,平台与轨道的最高点等高。一质量族=0.8kg

可看做质点的小球从平台边缘的A处平抛，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向

进入轨道内侧，轨道半径。尸与竖直线的夹角为53。，已知sin53o=0.8,cos53°

=0.6,g取lOm/s?。试求：

A

(1)小球从A点开始平抛运动到P点所需的时间t；

(2)小球从4点水平抛出的速度大小。。和4点到圆弧轨道入射点P之间的水

平距离h

(3)小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小；

(4)小球沿轨道通过圆弧的最高点。时对轨道的内壁还是外壁有弹力？并求

出弹力的大小。

［解析］(1)从A到尸过程中，小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体

运动，

有R+Rcos53o=1g?,

解得f=0.4So

⑵根据分运动公式，有Vy=gt,tan53°=^,

解得如=3m/s,

在水平方向上，有解得/=L2m。

(3)从A到圆弧轨道最低点，根据机械能守恒定律，有

T/nvi=2mgR+,解得m/so

(4)小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可知

VQ=VO=3m/s;

在。点，根据牛顿第二定律，有

FNH-mg=,n~^f得,fN=6.4N

根据牛顿第三定律可得

小球对外壁有弹力jF，N=bN=6.4N。

［答案］(1)0.4s(2)3m/s1.2m⑶扬m/s(4)外壁6.4N

［C组真题重温练］

13.(2020•全国卷I口⑻如图所示，一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长

均为10m,该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同

学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s,此时每根绳子平均承受的拉力

约为()

A.200NB.400NC.600ND.800N

B［该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。

lYLTp'

当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2尸一/咫=一厂，代入数

据解得F=410N,选项B正确。］

14.(2020•全国卷如图所示,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一

个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为