平面力系的合成与分解-平面任意力系平衡条件及其应用(工程力学课件)_第1页
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第二章平面力系的合成与分解第五节单跨梁的反力求法第一节平面汇交力系的合成与平衡第三节平面任意力系的简化第四节平面任意力系的平衡条件及其应用第二节平面力偶系的合成与平衡第六节工程中常见的平衡问题四.平面任意力系的平衡1.平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡方程:

平面任意力系的平衡条件是:力系中所有各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零,这些力对力系所在平面内任一点力矩的代数和也等于零。四.平面任意力系的平衡2.平面任意力系平衡问题的解题步骤为:(1)选取研究对象。根据已知量和待求量,选择适当的研究对象。(2)画研究对象的受力图。将作用于研究对象上的所有的力画出来。(3)列平衡方程。注意选择适当的投影轴和矩心列平衡方程。(4)解方程,求解未知力。四.平面任意力系的平衡ΣmA=0,RB×3-Psin45°×4=0,RB=×Psin45=×30×0.707=28.3kN(↑);(注:有问题检查)

ΣX=0,XA-Pcos45°=0,XA=Pcos45°=30×0.707=21.2kN(→);

ΣY=0,YA

-Psin45°+RB=0,YA=Psin45°+RB=30×0.707-28.3=-7.1kN(↑)。例题1外伸梁如图所示,已知P=30kN,试求A、B支座的约束反力。四.平面任意力系的平衡3.平面力系的平衡方程其他形式

二力矩式:三力矩式:四.平面任意力系的平衡4.平面平行力系的平衡方程四.平面任意力系的平衡例题2

如图所示简支梁受力P作用,已知:P=100kN,l=

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