高中数学公式总结学生版

高中数学公式函数若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为_______，所有非空真子集的个数是_______。二次函数的图象的对称轴方程是_______，顶点坐标是_______。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即_______，_______和_______（顶点式）。三角函数以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=.同角三角函数的关系中，平方关系是：_____________；倒数关系是：_____________；相除关系是：_____________。3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。函数的最大值是_______，最小值是_______，周期是_______，频率是_______，相位是_______，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。三角函数的单调区间：的递增区间是___________，递减区间是__________；的递增区间是____________，递减区间是________，的递增区间是_________________6、和角、差角公式：____________________________________________________________7、二倍角公式是：sin2=__________cos2=__________=__________=__________tg2=__________。8、升幂公式是：。9、降幂公式是：。10．特殊角的三角函数值：0sincostg不存在不存在12、正弦定理（其中R为三角形的外接圆半径）：____________________-13、余弦定理：第一形式，___________________第二形式，__________________14、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤；=6\*GB3⑥不等式1、两个正数的均值不等式是：2、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是数列1、等差数列的通项公式是__________，前n项和公式是：__________。2、等比数列的通项公式是__________，前n项和公式是：3、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。排列组合、二项式定理加法原理、乘法原理：加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式：==；排列数与组合数的关系：组合数公式：=；组合数性质：=，+=，3．二项式定理：二项展开式的通项公式：解析几何同一坐标轴上两点距离公式：数轴上两点间距离公式：直角坐标平面内的两点间距离公式：4、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。5、直线方程的几种形式：点斜式：_______，斜截式：_______两点式：_______，截距式：_______，一般式：_______经过两条直线的交点的直线系方程是：6点到直线的距离：7、两平行直线距离8、圆的标准方程：圆的一般方程：其中，半径是，圆心坐标是圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。9、若，则以线段AB为直径的圆的方程是经过两个圆：，的交点的圆系方程是经过直线与圆的交点的圆系方程是：10、圆为切点的切线方程是：一般地，曲线为切点的切线方程是：。11、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种：=1\*GB3①代数法（判别式法）：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；=2\*GB3②几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系）：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。12、抛物线标准方程的四种形式是：13、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。点是抛物线上一点，则点P到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长：。14、椭圆标准方程的两种形式是：和。15、椭圆的焦点坐标是，离心率是，其中。16、双曲线标准方程的两种形式是：和。17、双曲线的焦点坐标是，离心率是，渐近线方程是。其中18、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为；若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为。几何1、体积公式：直棱柱：，锥体：__________，球体：__________。2侧面积：直棱柱侧面积：，；正棱锥侧面积：，，球的表面积：__________。3、几个基本公式：弧长公式：（是圆心角的弧度数，>0）；扇形面积公式：；八、平面向量１．运算性质：２．坐标运算：设，则设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.3．实数与向量的积的运算律:设，则λ，4．平面向量的数量积：定义：，.运算律:，坐标运算:设,则5.重要定理、公式:平面向量的基本定理如果和是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量,有且只有一对实数,使两个向量平行的充要条件设，则两个非零向量垂直的充要条件设，则概率（1）若事件A、B为互斥事件,则P（A+B）=P（A）+P（B）（2）若事件A、B为相互独立事件,则P（A·B）=P（A）·P（B）（3）若事件A、B为对立事件,则P（A）+P（B）=1。一般地,（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率导数（1）定义:当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x的比的极限,,即（2）函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点P（,f（））处的切线的斜率.（3）质点作直线运动的位移S是时间t的函数,则即为质点在t=t0的瞬时速度.（4）几个重要函数的导数：①,（C为常数）；②③；④⑤；⑥；⑦；⑧导数的四运算法则①；②③（5）复合函数求导法则,其中是y对x求导,是y对求导,是对x求导.导数的应用可导函数求单调区间或判断单调性的方法:使>0的区间为增区间,使<0的区间为减区间.可导函数求极值的步骤:ⅰ.求导数ⅱ.求方程=0的根ⅲ.检验在方程的根的附近左右值的符号,若左正右负,则在这个根处取极大值,若左负右正,则在这个根处取极小值.连续函数在闭区间上一定