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2023年河南省洛阳市高职分类数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
2.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
3.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
4.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
6.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
7.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
8.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
二、填空题(5题)9.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________
10.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
11.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
12..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
三、计算题(2题)14.解下列不等式:x²≤9;
15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
2.D
3.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
4.C
5.B
6.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
7.C
8.B
9.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件
10.4/9
11.4√5
12.20
13.3,[0,+∞]
14.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x
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