四套因式分解单元测试题(含答案)

第一章因式分解单元测试题一、选择题：〔每题3分，共18分〕1、以下运算中，正确的选项是()A、x2·x3=x6B、(ab)3=a3b3C、3a+2a=5a2D2、以下从左边到右边的变形，是因式分解的是〔〕A、B、C、D、3、以下各式是完全平方式的是〔〕A、B、C、D、4、以下多项式中能用平方差公式分解因式的是〔〕A、B、C、D、5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，那么m的值为〔〕 A、–3 B、3 C、0 D6、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，那么这个正方形的边长为〔〕A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空题：〔每题3分，共18分〕7、在实数范围内分解因式。8、当___________时，等于1；9、___________。10、假设3x=，3y=，那么3x－y等于。11、假设是一个完全平方式，那么m的值是__________。12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，那么卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是。三、因式分解：〔每题5分，共20分〕13、14、15、2x2y－8xy＋8y16、a2(x－y)－4b2(x－y)四、因式分解：〔每题7分，共14分〕17、18、五、解答题：〔第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分〕19、假设，求的值。20、如图：大正方形的边长为a,小正方形的边长为b利用此图证明平方差公式。21、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门方案将阴影局部进行绿化，中间将修建一座雕像，那么绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．22、察以下各式〔x－1〕(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1〔x－1〕(x3+x2+x+1)=x4－1……〔1〕分解因式：〔2〕根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x+1)=〔其中n为正整数〕〔3〕计算：〔4〕计算：参考答案一、DBADAD二、7、〕8.9、.10、11、x109三、13、14.15.16.四、17、18.五、19、依题意得：原式=(－2)x1x(－2+1)=2.20、21、22略因式分解单元测试题及答案一、精心选一选1、以下从左边到右边的变形，是因式分解的是〔〕A.；B.；C.；D.；2、以下多项式中能用平方差公式分解因式的是〔〕A.；B.；C.；D.；3、多项式的公因式是()A.；B.；C.；D.；4、如果是一个完全平方式，那么k的值是〔〕A.15；B.

±5；C.30；D.

±30；5、以下多项式能分解因式的是()A.a2-b；B.a2+1；C.a2+ab+b2；D.a2-4a+4；6、假设，那么E是〔〕A.；B.；C.；D.；7、以下各式中不是完全平方式的是()A.；B.；C.；D.；8、把多项式分解因式等于〔 〕A.；B.；C.m(a-2)(m-1)；D.m(a-2)(m+1)；9、多项式分解因式为，那么的值为〔 〕A.；B.；C.；D.10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形〔a>b〕.把余下的局部剪拼成一个矩形〔如图〕.通过计算图形〔阴影局部〕的面积,验证了一个等式，那么这个等式是〔 〕A.B.C.D.二、细心填一填11、24m2n+1812、假设13、分解因式〔1〕；(2)x(2－x)+6(x－2)=_________________；(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________；14、x2－y2=〔x+y〕·〔____〕；15、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，那么=________，16、加上可以得到；17、如果__________。18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图2.1-1可以用来解释。aaaaaa图2.1-1abab图2.1-2请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是：。19.计算=____________.20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。那么丙共让利___________万元。三、耐心做一做：21、分解因式①②121x2－144y2③④22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为，外径，内径，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(取3.14，结果保存两个有效数字)。(6分)23、观察以下各式：〔8分〕〔1〕根据前面的规律可得。〔2〕请按以上规律分解因式：。分解因式单元练习〔1〕答案一、精心选一选〔每题4分，共40分〕1、B；2、D；3、C；4、D；5、D；6、C；7、C；8、C；9、D；10、A二、细心填一填〔每空3分，总分值30分〕11、6n12、213、〔1〕+，〔2〕〔x－2〕〔6－x〕；〔3〕〔x－y〕2〔x＋y〕2；14、15、1516、xy17、0，10，18、()19、202320、4.03三、耐心做一做：(本大题共3题，共40分)21、；；；2、2005，—102005；22、四根钢立柱的总质量为(吨)23、(1)(2)《因式分解》中考试题集锦〔一〕第1题.(2006北京课标A)把代数式分解因式，结果正确的选项是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第2题.(2006梅州课改)因式分解：．答案：解：原式第3题.(2006陕西非课改)分解因式：．答案：第4题.(2006重庆课改)分解因式：．答案：第5题.(2006成都课改)把分解因式的结果是．答案：〔〔1〕〔2〕第6题.(2006荆门大纲)在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图〔1〕，然后拼成一个梯形，如图〔2〕.根据这两个图形的面积关系，说明以下式子成立的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第7题.〔2006临沂非课改〕分解因式：．答案：第8题.〔2006临沂课改〕分解因式：．答案：第9题.〔2006北京非课改〕分解因式：．解：答案：解：．第10题.〔2006常德课改〕多项式与多项式的公因式是．答案：第11题.(2006广东课改)分解因式=．答案：第12题.(2006河北非课改)分解因式：．答案：第13题.(2006河北课改)分解因式：．答案：第14题.(2006济南非课改)请你从以下各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．．答案：此题存在12种不同的作差结果，不同选择的评分标准分述如下：；；；；；这6种选择的评分范例如下：例1：．；；；；；这6种选择的评分范例如下：例2：．第15题.(2006青岛课改)分解因式：．答案：第16题.(2006上海非课改)分解因式：__________．答案：第17题.(2006烟台非课改)如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片张，边长分别为，的矩形卡片张，边长为的正方形卡片张．用这张卡片拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为__________．答案：第18题.(2006湛江非课改)分解因式：．答案：第19题.〔2006茂名课改〕分解因式：．答案：第20题.〔2006安徽课改〕因式分解：．答案：《因式分解》提高测试〔100分钟，100分〕姓名班级学号一选择题〔每题4分，共20分〕：1．以下等式从左到右的变形是因式分解的是………〔〕〔A〕〔x＋2〕〔x–2〕＝x2－4〔B〕x2－4＋3x＝〔x＋2〕〔x–2〕＋3x〔C〕x2－3x－4＝〔x－4〕〔x＋1〕〔D〕x2＋2x－3＝〔x＋1〕2－42．分解多项式时，分组正确的选项是……………〔〕〔A〕〔〔B〕〔C〕〔D〕3．当二次三项式4x2＋kx＋25＝0是完全平方式时，k的值是…〔〕〔A〕20〔B〕10〔C〕－20〔D〕绝对值是20的数4．二项式作因式分解的结果，合于要求的选项是………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.假设a＝－4b，那么对a的任何值多项式a2＋3ab－4b2＋2的值………………〔〕〔A〕总是2〔B〕总是0〔C〕总是1〔D〕是不确定的值二把以下各式分解因式〔每题8分，共48分〕：1．xn＋4－169xn＋2〔n是自然数〕；２．〔a＋2b〕2－10〔a＋2b〕＋25；解：解：3．2xy＋9－x2－y2；４．；解：解：5．；6．．解：解：三以下整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解〔每题10分，共20分〕：1．；2．．解：解：四〔此题12分〕作乘法：，１．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？２．用这两个公式把以下各式分解因式：〔1〕；〔2〕．选作题〔此题20分〕：证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．证明：《因式分解》提高测试答案一选择题〔每题4分，共20分〕：答案：１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ．二把以下各式分解因式〔每题8分，共48分〕：1．xn＋4－169xn＋2〔n是自然数〕；解：xn＋4－169xn＋2＝xn＋2〔x2－169〕＝xn＋2〔x＋13〕〔x－13〕；２．〔a＋2b〕2－10〔a＋2b〕＋25；解：〔a＋2b〕2－10〔a＋2b〕＋25＝〔a＋2b－5〕2；3．2xy＋9－x2－y2；解：2xy＋9－x2－y2＝9－x2＋2xy－y2＝9－〔x2－2xy＋y2〕＝32－〔x－y〕2＝〔3＋x－y〕〔3－x＋y〕；４．；解：＝＝＝＝；5．；解：＝＝＝＝＝；6．．解：＝＝＝．三以下整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解〔每题10分，共20分〕：1．；解：展开、整理后能因式分解．＝＝＝＝；2．．解：能，用换元法．＝＝＝.四〔此题12分〕作乘法：，１．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？２．用这两个公式把以下各式分解因式：〔1〕；〔2〕．解：1．结果为；．利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解；2．