第四章 自相位调制

1第四章自相位调制文双春唐志祥2009年3月31日星期二2023最新整理收集do

something2ContentsSPM导致脉冲频谱展宽GVD的影响高阶非线性效应的影响3SPM导致脉冲频谱展宽非线性相移不考虑色散的极限情况下β=0，其解为

NL叫非线性相移，它是因为光脉冲本身产生的随光强变化的相位。这种现象叫做自相位调制(Self-PhaseModulation,SPM)4频率啁啾随传输距离的增大而增大随着脉冲传输距离增大新频率不断产生脉冲频谱展宽的程度与脉冲的形状有关:在脉冲前沿附近是负的（红移），而到后沿附近变为正的（蓝移）；在高斯脉冲中心附近较大范围内，啁啾是线性的且是正的（上啁啾）；对有较陡前后沿的脉冲，其啁啾显著增大；与高斯脉冲不同，超高斯脉冲的啁啾仅发生在脉冲沿附近且不是线性变化。超高斯SPM导致频率啁啾:Self-phasemodulationSelf-phasemodulationcausestheleadingedgeofapulsetoredshift

andthetrailingedgetoblueshift,butthepulseshaperemainsunaffected!56脉冲频谱的变化SPM导致初始无啁啾高斯脉冲的频谱展宽为更精确的RMS频谱展宽因子为展宽因子近似由最大非线性相移决定。因为

max趋近100是可以实现的，所以SPM可使频谱极大地展宽。对于较强的超短脉冲，特别是当SPM同时伴随着其它非线性过程，如受激Raman散射和四波混频时，脉冲频谱可展宽到100THz或更高。这种极大的频谱展宽有时叫做超连续谱。7初始啁啾对脉冲频谱展宽的影响正啁啾使频谱峰数增加，负啁啾则正好相反；

原因：SPM致频率啁啾在脉冲的中心部分是线性的且是正的，在C>0时，它与初始啁啾叠加，导致振荡结构的增强；在C<0时，除脉冲沿附近外，两啁啾有相反的符号，其结果是使啁啾减小。C<0时，光纤输出端的脉冲频谱会比初始的啁啾脉冲频谱窄。原因：由于SPM产生的频率啁啾补偿了脉冲的初始啁啾。8SPM情形下GVD对脉冲频谱展宽的影响NLSE归一化N决定着在脉冲演变过程中究竟是SPM还是GVD起主要作用。当N<<1时，GVD起主要作用；而当N>>1时，SPM起主要作用;当N~1时，GVD和SPM起同样重要作用，Soliton。9SPM情形下GVD对脉冲频谱展宽的影响正常色散情形：脉冲展宽速度较无SPM情况更快在正常色散区，红移分量较蓝移分量传输得快SPM使脉冲前沿红移，而使后沿蓝移10SPM情形下GVD对脉冲频谱展宽的影响反常色散情形：开始时脉冲展宽，但速度远小于无SPM情况；达一定距离后基本达到稳定态(soliton)。频谱窄化。在反常色散区，红移分量较蓝移分量传输得慢SPM使脉冲前沿红移，而使后沿蓝移11SPM情形下GVD对脉冲频谱展宽的影响总之，SPM的主要作用是改变了仅由GVD引起的脉冲展宽速度。Dispersionversusself-phasemodulation.a,Whenapulseoflightispassedthroughamediumandsubjecttonormaldispersion,theshort-wavelengthcomponents,indicatedinblue,travelslowerthanthoseatlongerwavelengths.b,Intheanomalous-dispersionregime,theshort-wavelengthcomponentstravelfaster.c,Self-phasemodulationcausestheleadingedgeofapulsetoredshiftandthetrailingedgetoblueshift.Nat.Photonics,2007,1:61112ThespectrumisbroadenedbySPM,whichacceleratesthebroadeningofpulse.SPMnarrowsthespectrum,asaresultreducingtherateofpulsebroadening13Temporalandspectralshapes

and

TBPsofsimpleultrashortpulses14SPM改变了仅由GVD引起的脉冲展宽速度15求解NLSE的解析方法变分法：适于脉冲形状不发生急剧变化的情形、孤子传输；类分步Fourier方法；频谱方法；矩方法。16N>>1情形下的光波分裂即使N>>1,GVD也不能当微扰处理，其原因是，由于大量的SPM所致频率啁啾作用于脉冲，即使是较弱的色散效应也会引起脉冲形状的显著变形。在正常色散情形下，脉冲的前后沿变陡，近似为矩形，同时在整个频谱范围内伴随着线性啁啾。初始啁啾情形：17高阶效应对脉冲传输的影响三阶色散效应的影响；自陡峭效应的影响；Raman效应的影响。18考虑高阶效应时的脉冲传输方程19三阶色散对脉冲传输的影响

3>0，SPM增加了脉冲后沿附近振荡峰的数量；同时，振荡谷点的强度不为零。三阶色散导致频谱的不对称。20自陡峭效应对脉冲传输的影响看图说话。总结规律，分析原因！Thespectrumisasymmetricsimplybecausepulseshapeisasymmetric.AsteepertrailingedgeofthepulseimplieslargerspectralbroadeningonthebluesideasSPMgeneratesbluecomponentsnearthetrailingedge.Self-steepeningstretchestheblueportion.Theamplitudeofthehigh-frequencypeaksdecreasesbecausethesameenergyisdistributedoverawiderspectralrange.21Raman效应对脉冲传输的影响W.H.Reevesetal.,Transformation