匀变速直线运动位移与时间关系高一上学期物理人教版（2019）必修一

人教版(2019)必修第一册物理高中2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀速直线运动的位移结论：匀速直线运动的v–t图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。2、速度时间图象（v-t图象）1、位移公式x=vt平行于时间轴的直线vt图象法公式法v/m·s-1t/s2641083456021-2-4x面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向;面积为负值,表示位移的方向为负方向.X1X2当速度为正值和为负值时,位移有什么不同？57896位置编号0123456时间（s）00.040.080.120.160.200.24速度（m/s）0.1940.3800.5690.7540.9371.1251.3111.从表中看，物体做什么运动？为什么？2.请说一说怎样估算出物体从位置0到位置6的位移。

匀加速直线运动，因为在相同的时间内速度的增加量都相同。a=4.65m/s2位置编号0123456时间（s）00.040.080.120.160.200.24速度（m/s）0.1940.3800.5690.7540.9371.1251.311a=4.65m/s2X=0.194*0.24m=0.0466mX=0.194*0.12m+0.754*0.12m=0.1138mX=0.194*0.08m+0.569*0.08m+0.937*0.08=0.1360mX=0.194*0.04m+0.380*0.04m+0.569*0.04m+0.754*0.04m+0.937*0.04m+1.125*0.04m=0.1584mX=0.754*0.24m=0.1810m00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

左图是上面物体速度-时间的图象估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近物体的真实位移。00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

当时间分得无限小时，小矩形就会无穷多，它们的面积之和就等于斜线下梯形的面积，也就是整个运动的位移。☆梳理深化1、匀变速直线运动速度-时间图线与坐标轴所围图形的面积，在数值上等于运动位移，该结论适用于匀加速、匀减速和非匀变速直线运动。2、公式推导：梯形面积公式S＝

(OC＋AB)·OA与之对应的物体的位移x＝

(v0＋v)t由速度公式v＝v0＋at代入上式得x＝v0＋

at2匀变速直线运动的位移与时间的关系学习任务：匀变速直线运动的位移1.公式：2.理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）(3)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)【问题思考】自己阅读教材45页的拓展学习，思考：材料中体现了什么科学思想？古代人是怎么求圆的面积的呢？科学思想方法：把过程先微分后再累加(积分)的思想。(无限分割，逐渐逼近)，此思想方法能否应用到v-t图像上？典型例题【例题】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2

的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？新知讲解分析两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。新知讲解解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有

＝10m/s×2.4s＋1/2×25m/s2×（2.4s）2＝96m（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，飞机初速度v0

＝80m/s，末速度v＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有

v0Ox新知讲解加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有

＝v0t＋1/2×（－v0/t）t2

＝1/2v0t＝1/2×80m/s×2.5s＝100m飞机起飞时滑行距离为96m。着舰过程中加速度的大小为32m/s2

，滑行距离为100m。a不变位移v=v0+at？时间位移速度

速度时间关系位移时间关系速度位移关系思考与讨论①②由①式有可得③将③式代入②式，有速度与位移关系推导过程：（2）若v0=0，（1）只适用于匀变速直线运动；说明：v2-x图像斜率：k=2a斜率：k=1/2a能不能用图像表示速度与位移的关系?x-v2图像例题.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动。那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？典型例题解析：沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。设在前一过程中的末位置为M

点。初速度v0＝126km/h＝35m/s，末速度

vM

＝54km/h＝15m/s，位移

x1

＝3000m。对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有对后一过程，末速度v

＝0，初速度

vM

＝15m/s由

v2

＝vM2

＋2ax2，有高中物理必修第一册课件练习1运动会100m决赛中，某运动员的起跑反应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s，最大速度约为12m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为（）A．4.8m/s216m B．4.8m/s215mC．4.5m/s216m D．4.5m/s215m精选练习【参考答案：B】高中物理必修第一册课件练习2某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(

)A．4m/s与2m/s2

B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2 D．4m/s与0精选练习【参考答案：C】高中物理必修第一册课件练习3甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随位移x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲的初速度为36m/s B．甲的加速度为2m/s2C．两车在6m处相遇 D．甲停止前，两车在2s时相距最远精选练习【参考答案：D】高中物理必修第一册课件练习4射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀