匀变速直线运动的位移与时间的关系 高中物理人教版2019必修1

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀速直线运动的位移x=vt

vtS结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v–t图象中图线与时间轴所围的面积。公式法图象法

匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图象一定的面积？tvv0tvt0?…猜想

仅给一把直尺，如何测量一段曲线的长度？回顾

如何求解匀变速运动的位移呢？问题问题匀速直线运动的位移与时间关系是怎样的？位移公式x=vt速度时间图象（v-t图象）vt结论：匀速直线运动的v–t图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。注意：位移有正负之分新知学习速度-时间图像君子坦荡荡，小人长戚戚变速直线运动是否也能用面积法来求位移呢？tvv0tvv0tvv0v0tv小矩形越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这些小矩形合在一起成了一个梯形，这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的位移。v/(m·s-1)Ott/s无限分割v/(m·s-1)Ott/s匀变速直线运动位移公式的推导v/(m·s-1)Ott/svo无限分割：每一段时间间隔小到在该段时间内物体可以看作是匀速直线运动，也不能再找到比这段更小的时间

匀变速直线运动位移公式的推导

V0V0tt如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。V匀变速直线运动的位移下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。V00t/st由图可知梯形的面积：S梯形=（V0+V）×t/2VV即位移：将v＝v0＋at代入上式，有v/（m∙s-1）匀变速直线运动的位移时间公式注意：1、只适用于匀变速直线运动2、矢量的正负号问题（易错点）3、如果初速度为0，4、解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，各物理量的单位要统一。学习任务：匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.学习任务：匀变速直线运动的位移(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)思想与方法微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。

魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。例题精讲航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？有几个运动过程？如何取正方向？加速阶段的加速度是多少？知道哪些初始物理量？减速阶段的末速度是多少？求位移还缺什么物理量？加速度是多少？例题精讲解：沿飞机滑行方向建立一维坐标系加速阶段，初速度，

加速度

，

时间代入数据求解得根据匀变速直线运动位移与时间的关系式航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？例题精讲航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？解：沿飞机滑行方向建立一维坐标系代入数据求解得根据匀变速直线运动位移与时间关系根据加速度定义式飞机起飞时滑行距离为96m，着舰过程加速度为32m/s2，滑行距离为100m还有无其他方法？加速阶段，初速度，末速度

，时间2.理解:①适用于匀变速直线运动；②4个量，知3求第4个；使用时，一般规定v0的方向为正，匀加时a为正；匀减时a取负值。1.基本公式：③特例：④统一单位：v→m/s、a→m/s2、t→s、x→m。匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系例【P42--例2】:【针对训练】1.P44-4、5、6：老师提示---做作业本上。v0t2Tv0v2TvTTx2-x1=aT.T=aT2x3-x2=aT.T=aT2x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=aT2同理可证：利用图象证明位移差公式利用图象证明位移差公式xm-xn=(m-n)aT2☆巩固提升例、某舰载飞机在静止的航空母舰的甲板上加速起飞时，发动机产生的最大加速度为8m/s2，所需的起飞速度为80m/s。请设计能使飞机安全起飞的方案。方案一：若飞机从静止开始加速起飞。甲板跑道至少要多长？方案二：若要使飞机经300m加速，达到起飞速度，则弹射系统至少给飞机多大的初速度？匀变速直线运动的速度与位移的关系解析：由速度位移公式可知，匀变速直线运动的速度与位移的关系方案一：若飞机从静止开始加速，则初速度为零，所以方案二：课堂练习1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的二次方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小C课堂练习2．如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像，在内0-30s，下列说法正确的是（）A．甲沿曲线运动，乙沿直线运动 B．两物体运动路程均为30mC．乙物体运动位移大小为450m D．两物体的平均速度大小均为1m/sD课堂练习A3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（）A． B．3m/s C．4m/s D．6m/s课堂练习4．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从t=0（刹车开始）时刻起汽车在运动过程的位移s与速度的平方v2的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．刹车过程汽车加速度大小为5m/s2