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文档简介
2023年安徽省黄山市高职单招数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()
A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
2.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
3.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
4.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
5.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
6.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
7.某射击运动员的第一次打靶成绩为8,8,9,8,7第二次打靶成绩为7,8,9,9,7,则该名运动员打靶成绩的稳定性为()
A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定
8.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
二、填空题(5题)9.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
10.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;
11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
13.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。
三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.C
2.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
3.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
4.C
5.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
6.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
7.B
8.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
9.3,[0,+∞]
10.3/5
11.√5
12.Π/2
13.75
14.因为A∩B={3
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