一种测量传感头的设计

一种测量传感头的设计

1圈的横向截面积图1显示了rogowki线圈的结构示意图。当被测电流i(t)通过Rogowski线圈时,线圈出线端感应出的电势e(t)与被测电流i(t)的变化率di(t)/dt成比例。当绕在线圈上的导线分布均匀时,Rogowski线圈每单位长度dl上的匝线上所交链的磁链φ为:dφ=NlBSdldφ=ΝlBSdl(1)其中,N为线圈的匝数,l为圆环的平均周长,B为线圈轴线方向上的磁感应强度,S为每匝绕线所围线圈的横截面积。则总的线圈的所交链的磁链为:φ=NlS∫Bdlφ=ΝlS∫Bdl(2)又因为B=μ0H,其中,μ0指真空磁导率,H指磁场强度,则上式可写成:φ=NlS∫Bdl=Nlμ0S∫Hdlφ=ΝlS∫Bdl=Νlμ0S∫Ηdl(3)根据全电流定律,磁场强度H沿任意封闭轮廓的线积分等于穿过这封闭轮廓所限定面的电流,即∫Hdl=i,故得:φ=Nlμ0Siφ=Νlμ0Si(4)故感应电动势为:e(t)=−dφdt=−Nlμ0Sdi(t)dte(t)=-dφdt=-Νlμ0Sdi(t)dt(5)令线圈母线的互感为M=Nlμ0S(6)Μ=Νlμ0S(6)则有:e(t)=−Mdi(t)dte(t)=-Μdi(t)dt(7)2同源相位一致性的积分器构建由式(7)可知:Rogowski线圈感应出来的电压信号与被测电流i(t)的导数成正比,所以两者之间相位相差90°,故在线圈后加一个积分电路,使输出信号与被测电流i(t)在相位上一致。本文采用高性能运算放大器OP27构建有源积分器,图2为有源积分器图。积分是一个非常重要的环节,积分的准确性能保证测量的精度,并能减少后续电路的误差。同时,电容的存在可以过滤掉不必要的干扰。3rogowski线圈根据以上理论,设计了一个采用塑料圆环作骨架、漆包铜线为绕线的Rogowski线圈,其具体参数如表1所示。该Rogowski线圈感应出来的是毫伏级的电压信号,易受干扰,所以在积分器前面先加一同相放大电路将该信号放大。所以得到Rogowski线圈的等效电路图与积分器以及放大电路组成的系统电路如图3所示。图3中L是Rogowski线圈的等效电感;R是线圈的等效电阻;C1是线圈的等效杂散电容;u0(t)是积分器的输出;u1(t)是Rogowski线圈的输出;e(t)是理想Rogowski线圈的输出电压;RL是积分器的负载电阻。根据表1的实际设计参数,由式(6)计算可以得到该Rogowski线圈的互感M=0.0393μH;图3中Rogowski线圈的等效电感L=NM=10.91μH,其中N为绕线的匝数;测得线圈绕组和引线的总电阻R=3.004Ω。本文设计的Rogowski线圈是一个单层的、匝数为偶数的线圈,所以根据文献中的公式C=1.366ε0l2εrarctan⎡⎣⎢⎢⎢⎢(−1+3√)(2εr+lnD0DC)(1+3√)lnD0DC(2εr+lnD0DC)ue001⎷ue000ue000⎤⎦⎥⎥⎥⎥2εrlnD0DC+(lnD0DC)2√366ε0l2εrarctan[(-1+3)(2εr+lnD0DC)(1+3)lnD0DC(2εr+lnD0DC)]2εrlnD0DC+(lnD0DC)2计算得到线圈的等效杂散电容C1=14.07pF,上式中的ε0为真空介电常数,其值为8.854187817×10-12F/m;εr为绕线绝缘漆的相对介电常数,其值为4;Dc为绕线中导体的直径,其值为0.16mm;D0为绕线的外直径,即包括了绝缘层厚度的导线直径,其值为0.18mm;l为Rogowski线圈的平均周长;其他参数设计分别为:R1=10kΩ,R2=3MΩ,R3=100kΩ,R4=1kΩ,C=0.01μF。在工频为50Hz条件下对该Rogowski线圈进行I-U试验,得到的实验数据如表2所示。4传递函数法仿真作实验数据表2的I-U关系图如图4所示。分析图4可知被测电流与输出电压有良好的线性关系。由此可知,该Rogowski线圈具备良好的线性度。电子式电流互感器要能够良好的应用于保护与测量,需要该传感头能够很好的还原被测电流,先分析图3系统的频率特性。根据图3,写出系统的传递函数如下:H(s)=U0(s)I(s)=U0(s)U2(s)×U2(s)U1(s)×U1(s)E(s)×E(s)I(s)=R2+R4R3R4Cs×MsC1Ls2+(LR1+RC1)s+(RR1+1)(8)Η(s)=U0(s)Ι(s)=U0(s)U2(s)×U2(s)U1(s)×U1(s)E(s)×E(s)Ι(s)=R2+R4R3R4Cs×ΜsC1Ls2+(LR1+RC1)s+(RR1+1)(8)根据系统的传递函数式(8)和实际设计的Rogowski线圈的相关参数进行MATLAB仿真,可以得到该系统的频率响应特性,如图5所示。分析图5可以知道,当系统的工作频率范围在10-4～106rad/s时,系统输出信号的幅值和相位不受频率的影响。进而可以知道,该系统的输出能很好地反映被测电流。电子式电流互感器作为继电保护的一部分,不仅要求其传感头在稳态时有良好的性能,同时也要求其传感头能很好地还原被测故障电流。下面分析该传感头对故障电流的响应性能。电力系统中通常的故障电流包括含有稳态电流、衰减交流以及衰减直流分量。为了重点研究突发故障时直流或交流衰减过程,假设被测故障电流为:i(t)=Imcos(ωt)-A×Ime-t/T1sin(2ωt)-Ime-t/T2令Im=32‚A=23‚T1=0Ιm=32‚A=23‚Τ1=0.05s,T2=0.025s,将故障电流以及系统的输出进行仿真,得到仿真图如图6所示。分析图6可以得到,系统的输出(即实线表示的波形)与输入(即虚线表示的波形)重合。由此可以推出,Rogowski线圈配合有源积分器,对故障电流的暂态特性具有良好的还原性,能够很好地反映被测电流,不会产生波形畸变。并在动态试验中得到了验证。5rogowski线圈本文根据理论分析设计了一Rogowsk