混合式光电电流互感器的研究

混合式光电电流互感器的研究

电流传感器体积小，无磁饱和，二次开口危险，耐电磁干扰能力强，安装方便。这是国际开发的热点。但直到目前,虽有不少试验样机挂网运行,但进入实用的还很少见。这是由于基于法拉第磁光效应的传感头制作要求高,温度和振动以及长期稳定性问题始终没能很好地解决的缘故。作为从电磁式电流互感器向光电式电流互感器的过渡产物的混合式电流互感器目前已进入科学家的实验室。该型互感器的传感头不是光学元件,而采用了传统的电流互感器或空心互感器(即Rogowski线圈),通过光纤将信号从高电位传输到低电位。这种结构既具有光纤传输的优点,又避免了光学传感头存在的温度和振动问题。由于这种互感器处于高电位的电子装置需要可靠的电源供应,现在已不大采用处于高电位的小电流互感器供电的方式,而采用地电位反射入光能,在高电位处将光能变为电能的供电方式。所以这种光电式电流互感器又可称为混合式光电电流互感器。这种互感器的技术难点之一是传感头取信号绕组即采样绕组的制作。采样绕组可以用传统的电流互感器,但用传统互感器仍然存在磁饱和问题。由于传感头信号电源输出容量很小,所以Rogowski线圈已能满足要求。2rogowski工作原理电流互感器在继电保护和电流测量中的作用长期以来具有不可替代的地位,但在作为保护用时,电流互感器的饱和问题却一直困扰着人们。当电流互感器饱和时。二次信号发生畸变引起继电器误动作。造成电流互感器饱和的主要成分是一次电流的直流成分。在短路故障的暂态过程中,由于直流分量而使得暂态磁通比稳态磁通大许多倍而饱和,使励磁电流猛增,误差很大,影响到快速继电保护装置的正确动作。另外,闭合铁心中很可能有较大的剩磁,如果剩磁的极性与暂态磁通的直流分量的极性相同,铁心饱和就会更为严重。这种剩磁可以通过开气隙加以改善,但仍不尽人意,因这样设计出来的铁心绕组往往体积大、重量重。随着微机的普及,在继电保护和测量中应用微机已是不可逆转的潮流,设备不再需要高功率输出的电流互感器。这样一来,低功率输出、结构简单、线性度良好的Rogowski线圈在某些场合下,可以作为传统电流互感器的代用品。早在20世纪80年代,Rogowski线圈在中压开关继电保护中的应用研究已在进行,Rogowski线圈在高压开关中的测量和继电保护应用也有报道。在我国,Rogowski线圈的应用研究也一直在进行中。与传统电流互感器相比,Rogowski线圈有以下优点:(1)测量精度高:精度可设计到高于0.1%,一般为1%～3%;(2)测量范围宽:由于没有铁心饱和,同样的绕组可用来测量的电流范围可从几安培到几千安培;(3)频率范围宽:一般可设计到0.1Hz到1MHz,特殊的可设计到200MHz的带通;(4)可以测量其它技术不能使用的受限制领域的小电流;(5)生产制造成本低。3min有利于min发展用Rogowski线圈测量电流的原理如图1所示。该绕组均匀绕在一个非磁性骨架上。根据全电流定律:∮H·dl=I则Η=Ι2πrH=I2πr所以B=μ0Η=μ0Ι2πrB=μ0H=μ0I2πr再按电磁感应定律:e(t)=-dΦdtφ=∮B⋅dS=∮μ0Ι2πrdS=∫RaRiμ0Ι2πrhdr=μ0Ιh2πlnRaRie(t)=−dΦdtφ=∮B⋅dS=∮μ0I2πrdS=∫RaRiμ0I2πrhdr=μ0Ih2πlnRaRi则磁链为:Φ=Nφ所以感应电势e(t)为:e(t)=-dΦdt=-μ0Νh2πlnRaRi⋅dΙdte(t)=−dΦdt=−μ0Nh2πlnRaRi⋅dIdt式中I——导体中流过的瞬时电流,Ar——Rogowski线圈的骨架的任意半径μ0——真空磁导率,4π×10-7H/mN——绕组匝数h——骨架高度,mRa——骨架外径,mRj——骨架内径,m绕组互感M:Μ=μ0Νh2πlnRaRiM=μ0Nh2πlnRaRiRogowski线圈的感应电势便是:e(t)=-ΜdΙdte(t)=−MdIdt当一次侧流过方均根值为IN的正弦电流时,Rogowski线圈的输出电压方均根值为E=ωMIN。现在我们分析包含有暂态分量的一次电流时的输出电压。图2是测量回路的等效电路图,Rb是取信号电阻,uout是绕组的输出电压,则回路方程为:i(t)=uoutRb(1)e(t)=LRbduoutdt+R2uoutRb+uout(2)i(t)=uoutRb(1)e(t)=LRbduoutdt+R2uoutRb+uout(2)式中L——绕组自感,HR2——绕组绕线电阻,Ω把e(t)=-ΜdΙdte(t)=−MdIdt代入上式,得-ΜdΙdt=LRbduoutdt+R2uoutRb+uout(3)−MdIdt=LRbduoutdt+R2uoutRb+uout(3)式中L=NΦ/i=(μ0N2h/2π)ln(Ra/Ri)代入式(3)得:-RbΝdΙdt=duoutdt+R2Luout+RbLuout-RbΝdΙdt=duoutdt+(R2+RbL)uout(4)−RbNdIdt=duoutdt+R2Luout+RbLuout−RbNdIdt=duoutdt+(R2+RbL)uout(4)设Τ2=LR2+RbT2=LR2+Rb,且I(t)=Im(e-t/T1-cosωt)(5)式中Im——一次电流交流分量幅值,AT1——一次电流直流分量衰减时间常数,ms对式(4)和式(5)进行拉氏变换:Ι(s)=Ιm(-ss2+ω2+1s+1Τ1)-RbΝsΙ(s)=suout(s)+1Τ2uout(s)uout(s)=-RbΝsΙ(s)×(1s+1Τ2)I(s)=Im(−ss2+ω2+1s+1T1)−RbNsI(s)=suout(s)+1T2uout(s)uout(s)=−RbNsI(s)×(1s+1T2)式中s——拉氏变换因子将I(s)代入上式:uout(s)=-RbΝsΙm×(1s+1Τ2)×(-ss2+ω2+1s+1Τ1)=-RbΝΙm(-ω2Τ221+ω2Τ22×ss2+ω2+ωΤ21+ω2Τ22×ωs2+ω2-11+ω2Τ22×1s+1Τ2-Τ1Τ2-Τ1×1s+1Τ2+Τ2Τ2-Τ1×1s+1Τ1)(6)uout(s)=−RbNsIm×(1s+1T2)×(−ss2+ω2+1s+1T1)=−RbNIm(−ω2T221+ω2T22×ss2+ω2+ωT21+ω2T22×ωs2+ω2−11+ω2T22×1s+1T2−T1T2−T1×1s+1T2+T2T2−T1×1s+1T1)(6)对上式进行拉氏反变换:设A=-ω2Τ221+ω2Τ22‚B=ωΤ21+ω2Τ22‚Q=-11+ω2Τ22-Τ1Τ2-Τ1‚Ρ=Τ2Τ2-Τ1则:uout(t)=-RbΝΙm[Acos(ωt)+Bsin(ωt)+Qe-t/Τ2+Ρe-t/Τ1](7)从式(7)看出,输出电压共包含四个分量,前两个分量是周期性分量,后两个是非周期性分量。可按以下两个表达式:uout∼(t)=-RbΝΙm[Acos(ωt)+Bsin(ωt)](8)uout∼(t)=-RbΝΙm(Qe-t/Τ2+Ρe-t/Τ1)(9)若令duout∼dt=0,可求得非周期性输出电压达到最大值的时间:tm=Τ1Τ2Τ1-Τ2ln(-QΡΤ1Τ2)(10)下面我们讨论Rogowski线圈的稳态特性的误差:由式(8)可表示为:uout∼(t)=-RbΝΙm√A2+B2cos(ωt+θ)(11)式中θ=arctan(B/A)(12)所以Rogowski线圈的稳态误差为:ε=ΚΝuout-Ι1Ι1‚%式中KN——额定变比,ΚΝ=Ι1nU2nI1——实际一次侧电流式(12)中的θ就是绕组的相位差。绕组的暂态特性的影响参数分析如下:从式(9)可以看出,与一次电流相比,对直流分量的大小主要取决于二次侧时间常数。二次回路时间常数T2为:Τ2=LR2+RbT2的大小取决于绕组的自感L、绕组电阻R2和负荷电阻Rb。绕组的自感L=NΦ/i=(μ0N2h/2π)ln(Ra/Ri)其绕组的匝数平方成正比,与绕组的高度成正比,还与绕组的内外径有关,即与ln(Ra/Ri)成正比。考虑到我们所研究的电子式光电电流互感器的整体结构在体积与重量上要尽可能小,因此,绕组电感值较小,时间常数T2就很小。在式(9)中,第一项衰减非常快,只有第二项在起作用,即一次衰减时间常数起作用,亦即一次电流成线性变换到二次侧。输出电压为:uout=-RbΝΙ(t)(13)从上式可以看出,在数值上输出电压与一次电流成正比。下面我们就相同结构的带气隙铁心绕组与Rogowski线圈计算参数进行比较:从表1中可以看出,两者的时间常数相差80多倍,二次时间常数衰减快,可以正确反映短路电流。4试验与研究4.1采样5v的采样政府检测我们所研究的电子式光电电流互感器样机的技术参数如下:额定电压:500kV一次电流:2500A额定频率:50Hz暂态特性:一次时间常数:100ms对称短路系数:20工作循环:C-100ms-O-300ms-C-40ms-O输出电压:最大值10V额定值0.354V后级电子线路系统要求采样绕组输出电压最大值为10V。根据这一要求,我们设计了两个绕组,一个为带气隙铁心绕组,另一个为Rogowski线圈,作为系统的采样绕组。对于带气隙铁心绕组,我们的设计满足IEC标准TP4Y级暂态保护的要求,即准确限值以在规定的工作顺序内的峰值瞬时误差确定,剩余磁通不超过饱和磁通的10%,其峰值瞬时误差以一次电流交流分量峰值的百分比表示;对于Rogowski线圈,我们的设计满足其后续电子线路的电压输入要求,且采样信号稳定可靠,其输出电压以一次电流的百分比表示误差不超过3%。带气隙铁心绕组满足设计要求的最小尺寸,即为表1所列尺寸,其暂态误差为4.98%;Rogowski线圈的骨架尺寸可以设计为Φ130/Φ170×16,电压输出及误差即可达到要求。4.2rogowski线圈样机的整体结构包括顶部壳体、绝缘支柱、底座和安装在控制室的信号接收及处理四部分。采样绕组安装在样机的顶部壳体内。为了减小产品的结构和降低产品的成本,在满足要求的情况下,应尽可能地减小各个部件的尺寸。我们样机所设计的尺寸是带气隙铁心绕组的最小尺寸为Φ118/Φ334×197,而Rogowski线圈的最小尺寸为Φ116/Φ180×29。两者在体积上相差20多倍,重量上相差100多倍。由于试验条件所限,我们只进行了Rogowski线圈的输出电压及其线性测试研究。我们手工绕制了上述Rogowski线圈,骨架尺寸为Φ130/Φ170×16的酚醛纸板,用Φ0.9的缩醛漆包圆铜线密绕2000匝做成Rogowski线圈,绕组尺寸为Φ116/Φ180×29。试验数据如表2所列。由图3可见,Rogowski线圈的线性度良好,很适合我们作电流互感器的继电保护用。在实际应用中,由于输出二次电压与一次母线电流的导数成正比,故在相位上两者相差90°,这样我们需在线路里加一RC积分环节,使其相位一致。另外,为免受周围磁场干扰,将Rogowski线圈置于一定厚度的屏蔽罩内。屏蔽问题不属于本文的内容,在此暂不论述。4.3rc积分回路加积分环节后的等效电路见图4。这样整个采样绕组回路由绕组回路部分、测量回路和积分回路三部分组成。现在研究接入积分回路后的输入电流与积分电压之间的关系。由图4可列出积分回路的回路方程如下:所以uout=RCducdt+uc(14)解以上微分方程式得:uc=1RCuoute-t/RC(15)将式(13)代入上式uc=RbRCΝΙ(t)e-t/RC(16)由式(16)可知衰减常数τ=1/RC,当选择较大的R、C值时,可以消除或减少衰减,而且经过RC积分环节后,可以使uc在相位上与I(t)基本保持一致。我们曾就4.2节所设计的Rogowski线圈加RC电路进行试验,当R=30kΩ,C=1.5μF时,测出uc与uout相位差仅为1°,而该相位差在后级电子电路是可以校正的。5rogowski线圈暂态特性通过以上分析,在我们所研究的混合式光电电流互感器上可以选用Rogowski线圈作为低电压输出要求的电流测量和继电保护应